1樓：
(1) sn=(n+n^2)/(2k-1)
an= [n(n+1)-(n-1)n] /(2k-1)=2n/(2k-1), a'n+1' -an = 2/(2k-1) 與n無關，｛an｝是等差數列
（2） an -1 = [2(n-k)+1]/ (2k-1)
k=1時： n從1到2， | [2(n-1)+1]|的值1，3 和 為4
k>1時：
n從1到2k， | [2(n-k)+1]|的值 |3-2k|，..,3,|-1|, 1, 3,...(2k+1) ，
它們的和為 (k-1)^2 +(k+1)^2 =2k^2 +2
綜上所述 ｜（a1）-1｜+｜（a2）-1｜+……+｜（a2k-1）-1｜+｜（a2k）-1｜= 2（k^2+1）/(2k-1)
依題意，2（k^2+1）/(2k-1) <=6
k^2+ 1 <= 6k-3
k^2 -6k +4= (k-3)^2 -5 <=0 ,
(k-3)^2 <=5
k=1,2,3,4,5
2樓：匿名使用者
（2） an -1 = [2(n-k)+1]/ (2k-1)k=1時： n從1到2， | [2(n-1)+1]|的值1，3 和 為4
k>1時：
n從1到2k， | [2(n-k)+1]|的值 |3-2k|，..,3,|-1|, 1, 3,...(2k+1) ，
它們的和為 (k-1)^2 +(k+1)^2 =2k^2 +2綜上所述 ｜（a1）-1｜+｜（a2）-1｜+……+｜（a2k-1）-1｜+｜（a2k）-1｜= 2（k^2+1）/(2k-1)
依題意，2（k^2+1）/(2k-1) <=6k^2+ 1 <= 6k-3
k^2 -6k +4= (k-3)^2 -5 <=0 ,(k-3)^2 <=5
k=1,2,3,4,5
a已知數列an的前n項和Sn an
sn an 1 2 n 1 2 1 s n 1 a n 1 1 2 n 2 2 2 1 2 an a n 1 an 1 2 n 1 2an a n 1 1 2 n 1 等式兩邊同乘2 n 1 得 2 nan 2 n 1 a n 1 1即bn b n 1 1 b1 2a1 s1 a1 1 2 1 bn...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...
已知數列an的前n項和sn p n q p不等於0,p不
sn p n q 則s n 1 p n 1 q 所以an sn s n 1 p p n 1 p n 1 p 1 p n 1 要使是等比數列 只需p 1 0 p 1所以充要條件是 sn p n q p 1 題目要求an的等比數列的充要條件 那麼我們可以求an的通項公式出來 因為已經知道sn 我們可以用...