1樓：匿名使用者
1.a(n+1)=2sn+1 (1)
an=2s(n-1)+1 (2)
(1)-(2),得
a(n+1)-an=2sn-2s(n-1)=2an得a(n+1)=3an
所以為等比數列,公比為3
an=3^(n-1)
2.tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)3tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n所以3tn-tn=n*3^n-[3^(n-1)+……+3^0]=n*3^n-1*(3^n-1)/(3-1)=n*3^n-(3^n-1)/2
所以tn=n*3^n/2-(3^n-1)/4=n*3^n/2 -3^n/4+1/4
2樓：匿名使用者
n>=2時，
2s(n-1)=an
2an=2sn-2s(n-1)=a(n+1)-ana(n+1)=3an
是從第二項開始是公比為3的等比數列
a2=2s1=2a1=2
an=a2×q^(n-2)=2×3^(n-2)a1=1
tn=a1+2a2+3a3+……+nan
=1+2×2+3×6+……+n×2×3^(n-2)3tn=3+2×6+3×18+……+n×2×3^(n-1)兩式錯位相減
tn-3tn=(1+4-3)+[(3×6-2×6)+(4×18-3×18)+……+2n×3^(n-2)-2(n-1)×3^(n-1)]-2n×3^(n-1)
=2+(6+18+……+2×3^(n-2))-2n×3^(n-1)=2+6×(1-3^(n-2))/(1-3)-2n×3^(n-1)=-1-(2n-1)×3^(n-1)
tn=[(2n-1)×3^(n-1)+1]/2
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...
a已知數列an的前n項和Sn an
sn an 1 2 n 1 2 1 s n 1 a n 1 1 2 n 2 2 2 1 2 an a n 1 an 1 2 n 1 2an a n 1 1 2 n 1 等式兩邊同乘2 n 1 得 2 nan 2 n 1 a n 1 1即bn b n 1 1 b1 2a1 s1 a1 1 2 1 bn...
已知數列an的前n項和為Snan3an4求證數列
4 a n 3 a n a n 3 a n 2 a n 2 a n 1 a n 1 a n a n 3 a n 2 a n 1 a n 2 a n 1 a n 是首項為 a 3 a 2 a 1 公差為4的等差數列。a n 2 a n 1 a n a 3 a 2 a 1 4 n 1 a 1 a 2 a...