1樓：義明智
a(1)=s(1)=2a(1)+(-1), a(1)=1.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)+(-1)^(n+1)-2a(n)-(-1)^n,
a(n+1)=2a(n)+2(-1)^n,
(-1)^na(n+1)=-2(-1)^(n-1)a(n)+2,
b(n)=(-1)^(n-1)a(n),
b(n+1)=-2b(n)+2,
b(n+1)-2/3 = -2b(n) + 4/3 = -2[b(n) - 2/3].
是首項為b(1)-2/3=a(1)-2/3=1/3,公比為-2的等比數列.
b(n)-2/3=(1/3)(-2)^(n-1),
(-1)^(n-1)a(n)=b(n)=2/3 + (-2)^(n-1)/3
a(n)=[2(-1)^(n-1)+2^(n-1)]/3
2樓：匿名使用者
當n=1時，求得a1=1
sn=2an+(-1)^n
sn-1=2an-1+(-1)^n-1
上面兩式相減：sn-sn-1=an=2(an-an-1)+2(-1)^n
化簡：an=2an-2(-1)^n
兩邊同時減去乙個2(-1)^n
an-2(-1)^n=2（an-2(-1)^n）所以an-2(-1)^n是以a1-2(-1)^1=a1+2=3為首項，以2為公比的等比數列
an-2(-1)^n=3*2^n-1
an=3*2^n-1+2(-1)^n
3樓：匿名使用者
n=1時，a1=s1=2a1-1, a1=1;
n≥2時，a(n)=s(n)-s(n-1)=2a(n)+(-1)^n-2a(n-1)-(-1)^(n-1)
=2a(n)-2a(n-1)+2(-1)^n,a(n)-2a(n-1)=2(-1)^n,兩邊除以 2^n, a(n)/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=2(-1/2)^n,
用逐差法，求得 a(n)=[4(-1)^n+2^n]／3.
已知數列An的前n項和為Sn，且滿足Sn n平方 n求數列An的通項公式
當copyn 1時 a1 s1 1 1 2 當n bai2時 sn n n du s n 1 n 1 n 1 得 zhian sn s n 1 2n 1 1 2n綜合得到 daoan 2n 已知數列 an 的前n項和為sn,且滿足sn 2an n,n n 求數列 an 的通項公式.解 把a1 s1,...
已知數列an中,a12,其前n項和sn滿足sn1s
1 sn 1 sn 2n 1 an 1 2n 1,an 2n,sn 2 1?n 1?2 2n 1 2 版 權2 bn 2log2an 1 2n 1,1bn?b n 1 12 1 2n 1 12n 3 tn 12 1 3 15 1 5 17 1 2n 1 12n 3 12 13 12n 3 n6n 9...
已知數列an的前n項和為sn 2的n次方a（a為長數）
飄過的廣闊的草原 在一麼赤裸的天空中 中課間談天個笑 送你一片烏雲天 為 受你其實並不為怕 a1 s1 2 a a2 s2 s1 2的2次方 a 2 a 2a3 s3 s2 2的3次方 a 2的2次方 a 4 當bain 1時，s1 2 1 a 2 a a1 s1 2 a 當dun 2時，2 a a...