1樓：匿名使用者
sn+1-sn=an+1=4an-4an-1，整理得an+1-2an=2(an-2an-1)，即bn+1=2bn，是等比，b1=3,bn=3*2^(n-1),,2^(n-1)an=b1+2b2+2^2b3+…+2^(n-1)b(n-1)
2樓：匿名使用者
解：∵s（n+1）=4an+2 ∴sn=4a（n-1）+2 兩式相減得 a（n+1）=4an-4a（n-1） ∵bn=a（n+1）-2an ∴bn=4an-4a（n-1）-2an =2[an-2a（n-1）] =2b（n-1） ∴bn是公比為2的等比數列 2、由以上可知：bn是公比為2的等比數列，首項為b1=a2-2a1=a2-2 在s（n+1）=4an+2中令n=1,解得a2=5 ∴b1=a2-2=3 ∴bn=3*2^（n-1） ∴a（n+1）-2an=3*2^（n-1） 兩邊除以2^（n+1）得 a（n+1）/2^（n+1）-an/2^n=3/4 ∴an/2^n是首項為a1/2^1=1/2，公差為3/4的等差數列 ∴an/2^n=3n/4-1/4 ∴an=（3n-1）*2^（n-2）
設數列an的前n項和為Sn,數列Sn的前n項和為Tn,滿足Tn 2Sn n2,n N。求a1的值以及an的通項公式
當 n 1 時，t1 s1 a1 所以由 a1 2a1 1 得 a1 1 當 n 2 時，sn tn t n 1 2sn n 2 2s n 1 n 1 2 所以 sn 2s n 1 2n 1 設 sn un v 2 s n 1 u n 1 v 解得 u 2 v 3 也即 sn 2n 3 2 s n ...
「5 設數列an的前n項和為Sn，已知A1 a，An 1 Sn 3 n（三的n次方），n N
1 a n 1 s n 1 sn sn 3 n s n 1 2sn 3 n 都減去3 n 1 s n 1 3 n 1 2sn 3 n 3 n 1 2sn 2 3 n 2 sn 3 n 則 s n 1 3 n 1 sn 3 n 2 常數，即 b n 1 bn 2 常數，所以數列是以b1 s1 3 a1...
設數列an的前n項和為sn對任意正整數n都有
sn 2an n 3 n 1a1 2a1 1 3 an 2 for n 2 an sn s n 1 2an n 3 2a n 1 n 1 3 2an 2a n 1 1 an 2a n 1 1 an 1 2 a n 1 1 是等比數列，q 2 an 1 2 n 1 a1 1 2 n 1 an 1 2 ...