1樓：匿名使用者
sn = 2an +n-3
n=1a1=2a1+1-3
an = 2
for n>=2
an = sn -s(n-1)
=(2an+n-3) -(2a(n-1) +n-1-3)=2an- 2a(n-1) +1
an =2a(n-1) -1
an - 1 = 2[ a(n-1) -1 ]=> 是等比數列， q=2
an -1 =2^(n-1) .(a1-1)=2^(n-1)
an = 1+ 2^(n-1)
2樓：匿名使用者
因為：sn=2an+n-3，兩邊同時減去一個an，得到：sn-an=an+n-3，也就是s(n-1)=an+n-3
根據題目中知道：s(n-1)=2a(n-1)+n-1-3=2a(n-1)+n-4
上式中括號內的n-1表示的是角標，下同。
將上面兩個式子右邊相等，即可得到an+n-3=2a(n-1)+n-4，整理有an=2a(n-1)-1，兩邊同時減去1，得到an-1=2a(n-1)-2=2(a(n-1)-1)，即是公比為2的等比數列。
在所給式子中，令n=1，有s1=2a1+1-3，因為s1=a1，所有可以得到的首項是2。那麼就是首項是2，公比是2的等比數列。根據等比數列通項公式可以求得：
an-1=（a1 -1)*q^(n-1)=(2-1)*2^(n-1)=2^(n-1)，所以an=2^(n-1)+1
利用差比數列錯位相減法即可求得tn
設數列an的前n項和為Sn,數列Sn的前n項和為Tn,滿足Tn 2Sn n2,n N。求a1的值以及an的通項公式
當 n 1 時，t1 s1 a1 所以由 a1 2a1 1 得 a1 1 當 n 2 時，sn tn t n 1 2sn n 2 2s n 1 n 1 2 所以 sn 2s n 1 2n 1 設 sn un v 2 s n 1 u n 1 v 解得 u 2 v 3 也即 sn 2n 3 2 s n ...
設數列An的前n項和為Sn已知A1 1，Sn 1 4An
sn 1 sn an 1 4an 4an 1，整理得an 1 2an 2 an 2an 1 即bn 1 2bn，是等比，b1 3,bn 3 2 n 1 2 n 1 an b1 2b2 2 2b3 2 n 1 b n 1 解 s n 1 4an 2 sn 4a n 1 2 兩式相減得 a n 1 4a...
設數列an的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n
由已知，2sn an 2 an，且an 0 當n 1時，2a1 a12 a1 解得a1 1 當n 2時，有2sn 1 an 1 2 an 1 於是2sn 2sn 1 an2 an 1 2 an an 1，即2an an 2 an 1 2 an an 1 於是an 2 an 1 2 an an 1，即...