1樓：
你要弄懂這個就可以了
an=a1+(n-1)d
sn=n(a1+an)/2
將an帶入sn有
sn=n[a1+a1+(n-1)d]/2=a1n+n(n-1)d/2仔細看下 這裡是沒有常數項的，也
回就是說答你上面的c=0，
也就是說
如果告訴你乙個數列是sn=an²+bn 的形式的話，那麼這個數列就是等差數列的。等差數列sn當然也可以化成sn=an²+bn 的形式
等比數列的sn=a1(1-q^n)/(1-q)，n是指數了，與這個是沒有關係的。
只要把握好等差數列 等比數列 的 通項公式 和求和公式，基本其他的式子都是可以推出來的。
2樓：洛城小火車
sn = a*n^2 + b*n + c
a1 = s1 = a+b+c
對於n>1，我們有
抄an = sn - s(n-1) = a*(2n-1) + b。因此，為了使得an是等差數列，我們要求an - a1 = (n-1)*d對於所有n>1都成立，其中，d為公差。
因為an - a1 = [a*(2n-1) + b] - [a+b+c] = 2a*(n-1) - c，所以，我們有d=2a，c=0。
3樓：匿名使用者
c確實是0 而且a與b之和為0
已知數列｛an｝的前n項和sn=2n^2+3n求證數列｛an｝為等差數列
4樓：匿名使用者
證明：∵sn=2n²+3n
∴s(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)=2n²-n-1, (n≥2)
∴an=sn-s(n-1)
=2n²+3n-(2n²-n-1)
=4n+1. (n≥2)
當n=1時，s1=a1=5符合上式，
∴an=4n+1
當n≥2時，
an-a(n-1)=4n+1-[4(n-1)+1]=4由等差數列的定義知：數列是等差數列。
總結規律：
1），知道數列前n項和的知道錢表示式sn，要證明是等差或等比數列分兩步:先要求出數列的通項公式，在證明是是等差或等比數列.
2),知道數列前n項和的知道錢表示式sn，求數列的通項公式步驟：
①an=sn-s(n-1),(n≥2).②檢驗a1是否符合所得的an,③寫出結果。若符合，則寫出結論，若不符合則結論寫成分段的形式。
5樓：匿名使用者
因為a(n+1)=s(n+1)-sn=2(n+1)^2+3(n+1)-(2n^2+3n)=4n+5,
an=sn-s(n-1)=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1.
則a(n+1)-an=4n+5-(4n+1)=4常數所以數列是等差數列
等差數列{an}的前n項和為sn，若sn=1，s2n=3，則s3n=______
6樓：手機使用者
因為數列為等差數列，
所以由等差數列性質可得：sn，s2n-sn，s3n-s2n…為等差數列．
又因為sn=1，s2n=3，
所以s3n=6．
故答案為6．
等差數列的公式，等差數列的各種公式
公式 sn a1 an n 2 baisn na1 n n 1 d 2 d為公差 du sn an2 bn a d 2，b a1 d 2 文字表示方法 等差數zhi列基本公dao式 末項版 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公 權差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 1...
求等差數列幾個項的公式,等差數列求第n項是多少公式文字
設a1 16,an 166,d 19 16 3因為an a1 n 1 d,所以 166 16 3 n 1 解得 n 51 所以這個等差數列共有51項 等差數列求第n項是多少?公式 文字 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 等差數列的通項公式為 1 an a1 ...
素數等差數列
等差是30的倍數，這是顯然的。有如下規律 第一個規律，長度為n的素數等差數列，首項至少是不小於n的一個素數。比如長度為6的，只能以7或者更大的素數開頭，不能以2,3,5開頭。7,37,67,97,127,157就是一個6長度的素數等差數列。簡單證明 假設5開頭，公差是k，那麼5，5 k，5 2k，5...