1樓：匿名使用者
等差數列通項公式為：
an=a1+（n-1）×d
等差數列求和公式為：
sn=（a1+an）×n÷2
所以sn=【a1+a1+（n-1）×d】×n÷2=（2a1+nd-d）×n÷2
=a1n+dn²/2-dn/2
=d/2n²+（a1-d/2）n
所以等差數列前n項和公式為二次項係數為d/2，一次項係數為（a1-d/2），常數項為0的二次函式。
2樓：
因為等差數列的通項為an=a1+d(n-1), d為公差，a1為首項
前n項和sn=a1+a2+...+an
反序寫為sn=an+....+a2+a1
兩式相加，並利用a1+an=a2+a(n-1)=...=an+a1得：2sn=n(a1+an)
即sn=n(a1+an)/2
而an=a1+d(n-1), a1+an=2a1+d(n-1)所以sn=n[a1+d(n-1)/2]=dn²/2+n(a1-d/2)
沒有常數項。
3樓：搶占橋頭堡
an = a1 + (n-1)d
sn = a1 + a2 +a3 +a4+ ........+ansn = an + a(n-1) + a(n-2) + .....+a1
上下相加 2sn = (a1+an ) + (a2 + a(n-1)) + ....+ (an + a1) = n(an+a1) = n(2a1 + n(n-1)d)
sn = d *n*n/2 +( a1-d/2) n是讓推導前n項和公式的吧
求等差數列幾個項的公式,等差數列求第n項是多少公式文字
設a1 16,an 166,d 19 16 3因為an a1 n 1 d,所以 166 16 3 n 1 解得 n 51 所以這個等差數列共有51項 等差數列求第n項是多少?公式 文字 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 等差數列的通項公式為 1 an a1 ...
等差數列的公式，等差數列的各種公式
公式 sn a1 an n 2 baisn na1 n n 1 d 2 d為公差 du sn an2 bn a d 2，b a1 d 2 文字表示方法 等差數zhi列基本公dao式 末項版 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公 權差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 1...
已知等差數列an的前n項和為377，項數n為奇數，且前n項和中奇數項和與偶數項和之比為7 6求中間項
解，設奇數項的和為7x，偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數，那麼，中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且，s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2 a ...