1樓:肖瑤如意
設首項a,公差d
(a+a+2d)*3/2=6
(a+a+7d)*8/2=-4
a+d=2
2a+7d=-1
解得:a=3
d=-1
通項公式:an=3+(n-1)*(-1)=3-n+1=4-n
2樓:陳華
首項為a1,公差為d,則通項公式:an=a1+(n-1)d,3a1+3d=6,8a1+28d=-4,
解得,a1=3,d=-1,
所以,an=3-(n-1)=4-n。
3樓:匿名使用者
an=4-(n-1)*1
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=(4-an)?2n-1,求數
4樓:笨笨
(1)∵等差數列的前3項和為6,前8項和為-4,∴3a+3×2
2d=6
8a+8×7
2d=?4
,解得a1=3,d=-1.
∴數列的通項公式an=3+(n-1)×(-1)=4-n.(2)∵an=4-n,
∴bn=(4-an)?2n-1=n?2n-1,∴數列的前n項和:
sn=1×20+2×21+3×22+...+n?2n-1,12sn=1×2+2×22+3×23+...+n?2n,21-2,得-sn=1+2+22+23+...+2n-1-n?
2n=1×(1?n
)1?2
-n?2n
=2n-1-n?2n,∴sn
=n?n
+1?n.
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4,求數列{an}的通項公式
5樓:匿名使用者
由題意可知,s3=6.s8=-4
即3a1+3d=6
8a1+28d=-4
解得,a1=3 d=-1
所以,an=3+1-n=4-n
6樓:匿名使用者
前n項和sn=(
a1+an)n/2
s3=6=(a1+a3)*3/2
a1+a3=4(a)
s8=(a1+a8)*8/2=-4
a1+a8=-1(b)
設an=a1+d(n-1)
所以a式為內
a1+a1+2d=4(c)
b為a1+a1+7d=-1(d)
cd聯立方程容組
a1=13/5
d=-3/5
所以an=13/5-(n-1)*3/5
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4
7樓:匿名使用者
^(1)s3=3a1+3d=6;
s8=8a1+28d=-4
由兩式得:
a1=3; d=-1
an=4-n
(2)bn=(4-an)q^(n-1)=n*q^(n-1)sn=b1+b2+b3+.....+bn=1*q^0+2*q+3*q^2+....+n*q^(n-1)
nsn=1*q+2*q^2+3*q^3+....+n*q^n兩式相減得:(1-n)sn=1+q+q^2+...+q^(n-1)-n*q^n=(1-q^n)/(1-q)-n*q^n
sn=(1-q^n)/(1-q)*(1-n)-n*q^n/(1-n) (q不等版
於權1)
當q=1時,sn=n*(1+n)/2.
8樓:匿名使用者
s3=6推出
dua2=2,s8=-4,s3=6推出
zhidaoa6=-2,推出d=-1推出an=4-n推出bn=nq的n-1次方專,推出b1=1,用錯位相減屬法推出sn=1/(1-q)+(q的n次方-1)/(1-q)的2次方-(n乘q*n)/(1-q)
9樓:逄俊賢聞凡
任何等差數列的來和都可源以表示為
1/2(a1
an)*n
其中a1為第乙個bai數du,an為第n個數,n表示數列數的個數那麼根據等zhi差數列的前dao4項和為2有1/2(a1
a4)*4=2
a1a4=1---------(1)
等差數列的前9項和為-6
有1/2(a1
a9)*9=-6
3a13a9=-4------(2)
由(1)和(2)可以得到a9-a4=-7/3則可以求得等差數列的公差為d=-7/3/(9-4)=-7/15則a4=a1-7/15*3=a1-7/5
代入(1)得到a1=6/5
則這個數列第n項為
an=a1
(n-1)d=6/5-(n-1)7/15=5/3-7n/15那麼有它的前n項和為
1/2(a1
an)*n
=1/2(6/5
5/3-7n/15)*n
=n(43-7n)/30
10樓:隗萌位子平
^^(1)s3=3a1+3d=6,s8=8a1+28d=-4;可得a1=3.d=
-1;an=3-n
(2)bn=(n+1)*q^(n-1)=(n+1)*q^(n-1),sn=2+3q+4q^2.....;q*sn=2q+3q^2+4q^3.....
sn-q*sn=2+q+q^2+q^3....
接下來等式左邊提取sn,右邊等比數列求和,左右同回時除以1-q,可求出答sn
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4.(i)求數列{an}的通項公式;(ii)設bn=(4-an)qn-1(q
11樓:林林
(1)設的公差為d,
由已知得
3a+3d=6
8a+28d=?4
解得a1=3,d=-1
故an=3+(n-1)(-1)=4-n;
(2)由(1)的解答得,bn=n?qn-1,於是sn=1?q0+2?q1+3?q2+...+n?qn-1.若q≠1,將上式兩邊同乘以q,得
qsn=1?q1+2?q2+3?q3+...+n?qn.將上面兩式相減得到
(q-1)sn=nqn-(1+q+q2+...+qn-1)=nqn-qn?1
q?1於是sn=nq
n+1?(n+1)qn+1
(q?1)
若q=1,則sn=1+2+3+...+n=n(n+1)2所以,sn=
nqn+1
?(n+1)qn+1
(q?1)
(q≠1)
n(n+1)
2(q=1).
已知等差數列an集合的前3項和為6,前8項和為-4。求數列an集合的通項公式?設bn=(4-an)*q的n-1次方,求數列
12樓:時風_瞬
^an列方程組計算得
回a1=3,d=-1
an=4-n
bn=nq^答(n-1)
sn=1+2q+3q^2+4q^3+.......+nq^(n-1)kn=n+(n-1)q+(n-2)q^2+(n-3)q^3+.......+2q^(n-2)+q^(n-1)
=(1-q^n)/(1-q)+(1-q^(n-1))/(1-q)+.....+(1-q^2)/(1-q)+(1-q)/(1-q)
=(n-(q+q^2+.....+q^n))/(1-q)=(n(1-q)-q+q^(n+1))/(1-q)^2sn+kn=(n+1)(1-q^n)/(1-q)sn=(n+1)(1-q^n)/(1-q)-kn=(1-nq^n-q^n+nq^(n+1))/(1-q)^2
已知等差數列{a n }的前3項和為6,前8項和為-4.(i)求數列{a n }的通項公式;(ii)設b n =(4-a n )
13樓:只死你
(1)設的公差為d,
由已知得
3a1+3d=6
8a1+28d=-4
解得a1 =3,d=-1
故an =3+(n-1)(-1)=4-n;
(2)由(1)的解答得,bn =n?qn-1 ,於是sn =1?q0 +2?q1 +3?q2 +...+(n-1)?qn-1 +n?qn .
若q≠1,將上式兩邊同乘以q,得
qsn =1?q1 +2?q2 +3?q3 +...+(n-1)?qn +n?qn+1 .
將上面兩式相減得到
(q-1)sn =nqn -(1+q+q2 +...+qn-1 )=nqn -q
n -1
q-1於是sn =nq
n+1 -(n+1)q
n +1
(q-1)2
若q=1,則sn =1+2+3+...+n=n(n+1) 2所以,sn =
nqn+1
-(n+1)q
n +1
(q-1)2
(q≠1)
n(n+1) 2
(q=1).
已知等差數列{an}的前3項和為-3前三項積為8,1求an的通項公式,2若a2,a3,a1,成等比數列,求數列{|an|}
14樓:匿名使用者
第1問:
a1+a2+a3=3a2=-3
a2=-1
a1*a2*a3
=(a2-d)*a2*(a2+d)
=a2*[(a2)2-d2]
=-(1-d2)=8
d=±3
an=a2+(n-2)d=-1±3(n-2)即an=3n-7 或 an=-3n+5
第2問:
當an=3n-7時
a1=-4,a2=-1,a3=2
a2/a3=a3/a1=-1/2
當an=-3n+5時
a1=2,a2=-1,a3=-4
a2/a3≠a3/a1
所以an=3n-7
3n-7<0
n≤2所以n≤2時an<0
n≥3時,an>0
所以數列{|an|}的通項公式為
n≤2時 |an|=-3n+7
n≥3時 |an|=3n-7
15樓:
第一小問
由題得a1+a2+a3=-3【1】
a1*a2*a3=8【2】
a1+a3=2*a2【3】
算出a2=-1,a1=-4,a3=2得an=3n-7或a2=-1,a1=2,a3=-4得an=5-3n第二小問
若a2,a3,a1等比
則有an=3n-7
|an|=7-3n (n≤2)
|an|=3n-7 (n≥3)
16樓:韓流妞
第二問不是求前n項和嗎,怎麼成通項公式了啊
17樓:考涵煦貊珺
由題知,a1,a2,a3成等差數列,所以a2=a1+a3,則3a2=-3,所以a2=-1
所以a1=a2-d=-1-d,a3=a2+d=-1+d因為a1*a2*a3=8即(-1-d)*(-1+d)*(-1)=8所以d=3或-3
當d=3時,a1=-4,a3=2
當d=-3時,a1=2,a3=-4
所以an=3n-7或5-3n
已知等差數列{an}的前3項和為27,前7項和為49(1)求數列{an}的通項公式
18樓:午後藍山
前3項和為27
3a2=27,a2=9
前7項和為49
7a4=49,a4=7
2d=a4-a2=-2
d=-1
a1=a2-d=10
因此an=a1+(n-1)d
=11-n
已知等差數列an的前n項和為377，項數n為奇數，且前n項和中奇數項和與偶數項和之比為7 6求中間項
解，設奇數項的和為7x，偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數，那麼，中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且，s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2 a ...
已知公差大於零的等差數列an的前n項和為Sn，且滿足 a
1 an為等差數列，a3?a4 117，a2 a5 22又a2 a5 a3 a4 22 a3，a4是方程x2 22x 117 0的兩個根，d 0 a3 9，a4 13 a 2d 9 a 3d 13 d 4，a1 1 an 1 n 1 4 4n 3 2 由 1 知，s n n n n?1 4 2 2n...
已知an是公差為d的等差數列,它的前n項和為Sn
1.s4 a1 a4 4 2 2 a1 a4 s2 a1 a2 s4 2s2 4 2 a1 a4 2 a1 a2 4 2a4 2a2 4 a4 a2 2d 2 d 12.等差數列求和公式可以看成乙個二次函式 公差d 0，二次函式開口向上 要使sn s8，只需s7 s8且s9 s8即可s7 s8 s7...