1樓:我不是他舅
^^^^^sn=1*3^襲1+3*3^2+5*3^3+......+(2n-1)*3^n
3sn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+......+(2n-1)*3^(n+1)
3sn-sn=2sn=-1*3^1-2*(3^2+3^3+......+3^n)+(2n-1)*3^(n+1)
3^2+3^3+......+3^n
=9*[1-3^(n-1)]/(1-3)
=(9/2)[3^(n-1)-1]
所以2sn=-3-9[3^(n-1)-1]+(2n-1)*3^(n+1)=6+(2n-2)*3^(n+1)
所以sn=3+(n-1)*3^(n+1)
若數列{an}的通項公式為an=2的n次方+2n-1,則數列an的前n項和?
2樓:匿名使用者
sn=a1+a2+a3+......+an
sn=(2^1+2×1-1)+(2^2+2×2-1)+(2^1+2×3-1)+......+(2^n+2×n-1)
sn=(2^1+2^2+2^3+......+2^n)+2×(1+2+3+......+n)-1×n
等比數列前n項和公式
**=a1(1-q^n)/(1-q)
a1指首項 q是公比
設**=2^1+2^2+2^3+......+2^n
首項是2 公比是2
**=2×(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)-2
2×(1+2+3+......+n)
=2×[(1+n)×n/2]
=n^2+n
sn=2^(n+1)-2+n^2+n-n
sn=2^(n+1)-2+n^2
中學生數理化為你回答
求採納****************以上為解題過程
已知通項公式an求sn
對等差數列、等比數列,求前n項和sn可直接用等差、等比數列的前n項和公式進行求解。
本題這種複雜的通項公式需要用sn=a1+a2+a3+......+an轉化成等差等比數列
若只知道sn的形式化簡,有幾種方法
錯位相減法
前n項和用錯位相減求和法求和,在和式的兩邊同乘以公比q,再錯位相減即可以求出前n項和
舉個例子
已知sn=1+3x+5x^2+7x^3+...+(2n-1)× x^(n-1),求sn
sn=1+3x+5x^2+7x^3+...+(2n-1)× x^(n-1) 1
xsn= x+3x^2+5x^3+...+(2n-3)× x^(n-1)+(2n-1)x^n 2
1-2(1-n)sn=1+2x+2x^2+2x^3+...+2x^(n-1)-(2n-1)x^n
後可用等比數列前n項和公式
(1-x)sn=1+2(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^n
sn=1/(1-x)+2(1-x^n)/(1-x)2-(2n-1)x^n/(1-x)
裂項求和法
就是把乙個乘積項裂成多個項的加減形式
an=1/n(n+1)就可以裂成1/n-1/(n+1)
sn=1/(1+2)+1/(2+3)+...+1/n(n+1)
sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1
sn=1-1/n+1
3樓:隨心
數列{an}看du成 兩個數列的和zhi
令bn=2的n次方,dao**=2n-1,則an=bn+**,其中數列專{bn}為等比數屬列、數列{**}為等差數列
求數列{an}的前n項和,就是求{bn}與{**}兩個數列前n項和的和
已知數列{an} 的通項公式為an=3^n+2n-1,求數列{an}的前n項和為sn
4樓:我不是他舅
sn=(3^1+......+3^n)+2(1+2+......+n)+(1+1+......+1)
=3*(1-3^n)/(1-3)+2n(n+1)/2+n
=3(3^n-1)/2+n2+2n
已知數列an的通項公式an 2n 1 2 n求，求數列an的前n項和Sn詳細點
sn 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 n 1 2 n 2 1 2 3 n 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n 2 1 n n 2 1 2 1 1 2 n 1 1 2 n n 1 1 2 1 1 2 n 1 2 n n 1 1 1 2 n n 2 n 1 2...
若數列an的前n項和sn n 2 10n 2,則此數列的
解an sn s n 1 n 2 10n 2 n 1 2 10 n 1 2 n 2 10n n 2 2n 1 10n 10 n 2 10n n 2 2n 1 10n 10 2n 9 希望對你有幫助 學習進步o o 這是個等差數列，由sn n 2 10n 2 得a1 1 10 2 7 s n 1 n ...
已知數列an的通項公式為an2n12n,我們用
tn 1 2 4 22 9 23 n2?2n 2tn 1 22 4 23 9 24 n2?2n 1 tn 1 2 3 22 5 23 2n 1 2n n2?2n 1 即tn sn n2?2n 1 n2 2n 3 2n 1 6故答案為 n2 2n 3 2n 1 6 已知數列 an 的通項公式為an 2...