1樓:陡變吧
tn=1×2+4×22+9×23+...n2?2n∴2tn=1×22+4×23+9×24+...n2?2n+1∴-tn=1×2+3×22+5×23+...(2n-1)2n-n2?2n+1
即tn=-sn+n2?2n+1=(n2-2n+3)?2n+1-6故答案為:(n2-2n+3)?2n+1-6
已知數列{an}的通項公式為an=(2n-1)2n,我們用錯位相減法求其前n項和sn,可以得到sn=(2n-3)2n+1+6,
2樓:玖
tn=1×
du2+4×22+9×23+...n2?2n
∴zhi2tn=1×22+4×23+9×24+...n2?2n+1∴-tn=1×2+3×22+5×23+...(dao版2n-1)2n-n2?2n+1
即tn=-sn+n2?2n+1=(n2-2n+3)?2n+1-6故答案為權:(n2-2n+3)?2n+1-6.
已知數列{an}的通項公式為an=(2n-1)
3樓:匿名使用者
解:數列an= (2n – 1)2n ,它的前n項的和sn = a1 + a2 + ...... + an= 1*21 + 3*22 + ...... + (2n – 1)2n 1,把1*2,可
內得容2sn= 1*22 + 3*23 + ...... + (2n – 1)2n+1 2,把1 – 2,可得 -sn= 1*21 + 2*22 + 2*23 + ...... + 2*2n– (2n – 1)2n+1 = 2 + 2(22 + 23 + ...... + 2n)– (2n – 1)2n+1 = 2 + 2*4(1 – 2n-1)/(1 – 2) – (2n – 1)2n+1= 2 + 8(2n-1 – 1) – (2n – 1)2n+1 = (6 – 4n)2n –6,即sn = (2n – 3)2n+1+ 6,n∈n* 。
4樓:匿名使用者
2 n 中間的是什麼符號
已知數列{a}的通項公式為an=(2n-1)*2^n,求數列的前幾項和sn
5樓:匿名使用者
^用錯位相減法
sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+ ......+(2n-1)*2^n
2sn= 1*2^2+3*2^3+5*2^4+......+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
上面的式子減去下面的式子
-sn=1*2^1+2*2^2+2*2^3+ ...... + 2*2^n -(2n-1)*2^(n+1)
=2^(n+2)-2-4-(2n-1)*2^(n+1)=(3-2n)*2^(n+1)-6
所以 sn=(2n-3)*2^(n+1)+6
6樓:匿名使用者
使用錯位相減法
sn=1*2^1+3*2^2+......+(2n-1)*2^n乘以公比
得2sn
然後將2sn-sn就可了
若數列{an}的通項公式為an=2的n次方+2n-1,則數列an的前n項和?
7樓:匿名使用者
sn=a1+a2+a3+......+an
sn=(2^1+2×1-1)+(2^2+2×2-1)+(2^1+2×3-1)+......+(2^n+2×n-1)
sn=(2^1+2^2+2^3+......+2^n)+2×(1+2+3+......+n)-1×n
等比數列前n項和公式
**=a1(1-q^n)/(1-q)
a1指首項 q是公比
設**=2^1+2^2+2^3+......+2^n
首項是2 公比是2
**=2×(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)-2
2×(1+2+3+......+n)
=2×[(1+n)×n/2]
=n^2+n
sn=2^(n+1)-2+n^2+n-n
sn=2^(n+1)-2+n^2
中學生數理化為你回答
求採納****************以上為解題過程
已知通項公式an求sn
對等差數列、等比數列,求前n項和sn可直接用等差、等比數列的前n項和公式進行求解。
本題這種複雜的通項公式需要用sn=a1+a2+a3+......+an轉化成等差等比數列
若只知道sn的形式化簡,有幾種方法
錯位相減法
前n項和用錯位相減求和法求和,在和式的兩邊同乘以公比q,再錯位相減即可以求出前n項和
舉個例子
已知sn=1+3x+5x^2+7x^3+...+(2n-1)× x^(n-1),求sn
sn=1+3x+5x^2+7x^3+...+(2n-1)× x^(n-1) 1
xsn= x+3x^2+5x^3+...+(2n-3)× x^(n-1)+(2n-1)x^n 2
1-2(1-n)sn=1+2x+2x^2+2x^3+...+2x^(n-1)-(2n-1)x^n
後可用等比數列前n項和公式
(1-x)sn=1+2(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^n
sn=1/(1-x)+2(1-x^n)/(1-x)2-(2n-1)x^n/(1-x)
裂項求和法
就是把乙個乘積項裂成多個項的加減形式
an=1/n(n+1)就可以裂成1/n-1/(n+1)
sn=1/(1+2)+1/(2+3)+...+1/n(n+1)
sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1
sn=1-1/n+1
8樓:隨心
數列{an}看du成 兩個數列的和zhi
令bn=2的n次方,dao**=2n-1,則an=bn+**,其中數列專{bn}為等比數屬列、數列{**}為等差數列
求數列{an}的前n項和,就是求{bn}與{**}兩個數列前n項和的和
已知數列an的通項公式an 2n 1 2 n求，求數列an的前n項和Sn詳細點
sn 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 n 1 2 n 2 1 2 3 n 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n 2 1 n n 2 1 2 1 1 2 n 1 1 2 n n 1 1 2 1 1 2 n 1 2 n n 1 1 1 2 n n 2 n 1 2...
的通項公式為an 2的n次方2n 1，則數列
sn a1 a2 a3 an sn 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 3 1 2 n 2 n 1 sn 2 1 2 2 2 3 2 n 2 1 2 3 n 1 n 等比數列前n項和公式 a1 1 q n 1 q a1指首項 q是公比 設 2 1 2 2 2 3 2 n 首項是2 公...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...