1樓：匿名使用者
通項公式為：n²-n+1。
分析過程如下：
設此數列為，則a1=1，a2=3，a3=7，a4=13，a5=21，a6=31；
觀察這幾個數有：3=1+2x1，7=3+2x2，13=7+2x3，21=13+2x4，31=21+2x5；
即：a2=a1+2x1，a3=a2+2x2，a4=a3+2x3，a5=a4+2x4，a6=a5+2x5；
由此可以推理出：an=a(n-1)+2(n-1)；
等式左右相加得：an=a1+2(1+2+3+...+n-1)=1+2nx(n-1)/2=1+n(n-1)
即an=n²-n+1。
2樓：匿名使用者
先找出大致的規律，後面乙個數，是前面乙個數加上2的n倍。比如，第2項是前一項加上2x1；第3項是前一項加上2x2；以此類推，第n項，應該是前一項加上2x(n-1)。
於是，上述的數列也可以寫成：1、 1+2x1、1+2x1+2x2、1+2x1+2x2+2x3、1+2x1+2x2+2x3+2x4、...... 、1+2x1+2x2+2x3+...
+2x(n-1)、......
注意上述通項表示式 ，可以寫成 1+2x1+2x2+2x3+...+2x(n-1) = 1+2x[1+2+3+....+(n-1)] = 1+2x[1+(n-1)]x(n-1)/2 = 1+n(n-1)。
所以，這個數列的通項公式就是，該數列的第n項，可以寫成 1+nx(n-1)
或者 n^2-n+1。
3樓：武府小道
方法一a1=1
a2=1+1*2
a3=1+2*3
a4=1+3*4
……an=1+(n-1)n=n(n-1)+1方法二a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
……an-a=2(n-1)
---------------------相加：an-a1=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)an=n(n-1)+1
4樓：摯愛和你共亨
an=1十2(n一1)
5樓：繪希楠條一生推
1到3加2，3到7加4，7到13加6明白了吧
請問如果一組數列中 公差為等差數列 通項公式該怎麼求 例如：1，3，7，13，21，31他們每個數的差為2，4，6
6樓：宇文仙
用累加法求
a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
a5-a4=8=2*4
.....
an-a(n-1)=2*(n-1)
累加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1
7樓：良駒絕影
累加法。如：
a2－a1=1
a3－a2=3
a4－a3=5
a5－a4=7
……an－a(n－1)=2n－3
相加後，得：
an－a1=1＋3＋5＋…＋(2n－3)=(n－1)²，則an=(n－1)²＋a1
8樓：匿名使用者
第一項是1，你已經說了，從第一項開始每項差2,4,6，就是2*1,2*2,2*3了，相當於a(n+1)-a(n)=2*n。疊加起來，a(n)=1+2*1+2*2+...+2*(n-1)了，就是1+2*[1+2+3+...
+(n-1)]，中括號裡就是等差數列。疊加的過程你明白吧，很簡單。當然你也可以用數學歸納法。
求數列通項公式，累乘法。最好能在紙上寫下具體過程，謝謝
分別代入n 1,2,n 1到遞推式，得 a2 2 2 5a1 a3 2 3 5 a2 a4 2 4 5 a3 an 2 n 5 n 1 a n 1 以上n 1個式子相乘回，得 an 2 n 1 n 5 n n 1 2 a1即答an 3 2 n 1 n 5 n n 1 2 用累加法和累乘法求數列通項公...
數列1，3，6，10的通項公式，數列1，3，6，10的通項公式
a2 a1 2,a3 a2 3,a4 a3 4,a n a n 1 n,所以,a n a1 2 3 4 n n 2 n 1 2,即an n 2 n 1 2 2 n n 1 2 a2 a1 1,a3 a2 2,a4 a3 3.an 1 an 2 n 1,an an 1 n,所有的相加，去掉抵消項，an...
數列 1，7， 13，19，的通項公式是
1 n 6n 5 1，7，13，19，是以6為公差的等差數列，此數列的通項公式是1 n 1 6 6n 5。數列 1，7，13，19，的通項公式是 1 n 6n 5 故答案為 1 n 6n 5 擴充套件資料 找規律的方法 1 標出序列號 找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已...