數列an的通項公式an 3n 2 9 a n 6 2a 其中a為常數 ,若a6與a7兩項中至少有一項是an的最小值

1樓：匿名使用者

令f(x)=3x^2-(9+a)x+6+2a，為開口向上的拋物線，對稱軸為x=(9+a)/6

則數列an的各項必然是拋物線上的點

欲使a6與a7至少有一項是an的最小值，由於n取整數，由拋物線的對稱性可知，

拋物線的對稱軸需落在區間[5.5,7.5]上，即5.5≤(9+a)/6≤7.5

解得 24≤a≤36

2樓：匿名使用者

an=3n^2-(9+a)n+6+2a

= 3(n- (9+a)/6)^2 + (6+2a) -[(9+a)/6]^2

a6與a7兩項中至少有一項是an的最小值

6-(9+a)/6 <0 and 7- (9+a)/6 >0a>27 and a<33

ie 27

3樓：匿名使用者

[27,33]

方程f(x)=3x^2-(9+a)x+6+2a（n為正整數）開口向上的拋物線

對稱軸為x=(9+a)/6

a6,a7a6與a7兩項中至少有一項是an的最小值則6<=(9+a)/6<=7

得出 27<=a<=33

設數列{an}滿足a1+3a2+...+(2n-1)an=2n(1)求{an}的通項公式(2)求數列{an/2n+1}的前n項和

4樓：等待楓葉

的通項公式為

an=2/(2n-1)。數列的前n項和為2n/(2n+1)。

解：1、因為a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n         ①

那麼a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1)                           ②

由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2

那麼an=2/(2n-1)

即的通項公式為an=2/(2n-1)。

2、令數列bn=an/2n+1，

那麼bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，

那麼數列的前n項和就是數列bn的前n項和。

則b1+b2+b3+...+bn-1+bn

=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))

=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)

=1-1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

即數列的前n項和為2n/(2n+1)。

5樓：匿名使用者

(1)n=1時，a1=2·1=2

n≥2時，

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②

①-②，得(2n-1)an=2

an=2/(2n-1)

n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式

數列的通項公式為an=2/(2n-1)

(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)

tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)

=1- 1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

已知數列{a(n)}的通項公式a(n)=3n^2-(9+a)n+6+2a(a為常數），若a(6)與a(7)中至少有一項是 ........

6樓：風若遠去何人留

如果n為實數，則當n=(9+a)/3/2=(9+a)/6時a(n)最小

所以6<=(9+a)/6<=7

=>正確答案c

7樓：數學嚴老師

正確答案 應該選a 因為 5.5 <=(9+a)/6<= 7.5

8樓：匿名使用者

ba(n)=[3n-(3+a)](n-2)與x軸交點n=2,n=(3+a)/3

若a(6)與a(7)中至少有一項是a(n)中的最小值兩交點的中點在6，7之間

及6≤[2+(3+a)/3]/2≤7

解得27≤a≤33

a^2+6a+9與2a+6的最小公分母

9樓：匿名使用者

解答：如果是分母，公分母是：2(a+3)²

數列1，3，6，10，15，21有通項公式和前n項和公式嗎

有。1 通項公式為n n 1 2。仔細觀察數列1，3，6，10，15 可以發現 1 1 1 2 3 1 2 3 6 1 2 3 4 10 1 2 3 4 5 15 1 2 3 4 5 6 第n項為 1 2 3 4 n n n 1 2。1 2 3 4 5 n，是乙個以1為首項，1為公差的等差數列，第n...

已知數列an的通項公式an 2n 1 2 n求，求數列an的前n項和Sn詳細點

sn 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 n 1 2 n 2 1 2 3 n 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n 2 1 n n 2 1 2 1 1 2 n 1 1 2 n n 1 1 2 1 1 2 n 1 2 n n 1 1 1 2 n n 2 n 1 2...

數列an的通項公式為an12n 1 2 n,則此數列的前n項和等於

解 an 1 2n 1 2 2n 1 2 2n 2 1 2 sn a1 a2 an 2 1 2 2 2 3 2 n 2 1 2 1 2 1 2 令cn 1 2 2 2 3 2 n 2 則cn 2 1 2 2 2 n 1 2 n 2 n 1 cn cn 2 3 2 cn 1 2 1 2 1 2 n 2...