1樓：阿鑫聊生活
等比數列前n項和公式：
公式中a1為數列首項，q為等比數列的公比，sn為前n項和。
性質：
若 m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則aman=apaq。
在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。
若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=(aq)2。
若g是a、b的等比中項，則g2=ab（g ≠ 0）。
等比數列前n項和公式
2樓：莊生曉夢
等比數列前n項和公式為：等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，乙個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成乙個等差數列；反之，以任乙個正數c為底，用乙個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
等比數列性質①若 m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；
在等比數列中，當q≠-1，或q=-1且k為奇數時，依次每 k項之和仍成等比數列。
如：銀行有一種支付利息的方式---複利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。
按照複利計算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。
3樓：淡然一笑睡一覺
等比數列前n項和公式具體是什麼？
4樓：允婉秀顏瀚
等比數列前n項和公式為，首項×(1-公比的n次方)/(1-公比)，這些採納。
5樓：大工別戀
q=1時，sn=na1
q不等於1時，sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比數列通項公式 q=1 an=a1
q不為1時 an=a1*q^（n－1)
等比數列前n項和公式怎樣推導？
6樓：輪看殊
等比數列前n項和公式：sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
推導如下：因為an = a1q^(n-1)所以baisn = a1+a1*q^1+..a1*q^(n-1) (1)
qsn =a1*q^1+a1q^2+..a1*q^n (2)（1）-（2）注意（1）式的第一項不變。
把（1）式的第二項減去（2）式的第一項。
把（1）式的第三項減去（2）式的第二項。
以此類推，把（1）式的第n項減去（2）式的第n-1項。
2）式的第n項不變，這叫錯位相減，其目的就是消去這此公共項。
於是得到。(1-q)sn = a1(1-q^n)即sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
等比數列前n項和公式
7樓：戶如樂
等比數列前n項和公式：當q≠1時 ，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；當q=1時，sn=na1(其中，a1為首項，an為第n項，d為公差，q為等比)。除此之外，sn為前n項和。
一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個非零常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：
q=1時，an為常數列(n為下標)。
等比數列通式若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q>0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
等比數列有如下性質：(1)若 m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq;
2)在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。
3)「g是a、b的等比中項」「g^2=ab(g≠0)」.4)若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為c^q1，q1q2，q1/q2。
無窮等比數列的各項和，無窮等比數列求和公式是？
等比數列的各項和是a1 1 q n 1 q 無窮等比數列的公比要求要是絕對值小於1的數 這樣當n趨向無窮時候q n趨向於0 就可以省略了就剩下a1 1 q 了 解 當 q不等於1時sn a1 1 q n 1 q 其中a1是第一項 q是公比 n是項數 推導過程如下 考慮太多項,不易逐一計算.鑑於等比數...
已知兩個等比數列anbn的前n項和Sn,Tn,且滿足Sn Tn 2 n 1 3 n 1,則a
由條件可設sn k 2 n 1 tn k 3 n 1 則a7 s7 s6 k 2 7 2 6 k 2 6 b7 t7 t6 k 3 7 3 6 k 3 6 所以，a7 b7 2 3 6。哦！不好意思，太粗心了沒注意到。樓下的解答是對的sn tn 2 n 1 3 n 1 可設sn k 2 n 1 tn...
已知等比數列an的前n項和為sn，且s3，s9，s6成等
s9 s6 s6 s3 q s6 s3 s3 q 用這兩個式子消去s3 s6 s9的平方這個式子中的s6,s9 解 因為 an是等比數列 又因為 s3,s9，s6成等差數列 所以 2s9 s3 s6 1 當q 1時，s3 3a1，s6 6a1，s9 9a1因為 18a1不等於3a1 6a1 所以 q...