1樓：匿名使用者
等比數列的各項和是a1（1-q^n）/(1-q)，無窮等比數列的公比要求要是絕對值小於1的數 這樣當n趨向無窮時候q^n趨向於0
就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
2樓：她是朋友嗎
解; 當 q不等於1時sn=a1(1-q^n)/(1-q)其中a1是第一項;
q是公比;
n是項數;
推導過程如下:考慮太多項,不易逐一計算.
鑑於等比數列公式:an=a1*q^(n-1)用"倍數抵消法"計算;
sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an (1)（1)式兩側同「*q」
即q*sn= a2+a3+a4+…… +an +an*q(2)由(1)-(2) 得(1-q)sn=a1-a1*q^n所以求和公式：
sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等於1）;
當q=1時，sn=a1+a1+……+a1=n*a1
3樓：匿名使用者
有限項等比數列求和公式為a1（1-q^n）/(1-q)當q=1時：等比數列變成等差數列
當q>1時：由於n是無窮大，所以q^n為無窮大，分子為無窮大，整個式子為無窮大，此時a1/(1-q)不成立
當q<1時：由於n是無窮大，所以q^n為0，整個式子變為a1/(1-q)就是你說的結論
無窮等比數列求和公式是？
4樓：風中一縷薰
其前n項和公式為：
1、sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）2、sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。
若q的絕對值大於等於1，則無窮等比數列的各項和不存在，不能用上面的公式。例如：
5樓：匿名使用者
無窮等比數列只有當公比︱q︱＜1才能用公式求.
例如一般的無窮等比數列：
a1，a1q，a1q2，…，a1qn-1，….
當︱q︱＜1時，n→∞時可得limsn=lim a1（1-qn）/1-q
=（a1/1-q）·lim（1-qn）
=（a1/1-q）（lim 1-lim qn）
=a1/1-q
把lim sn（n→∞）叫這個無窮等比數列（公比q滿足︱q︱＜1）各項的和，記作s.注意：s與一般的sn不同，它是這個數列前n項和的極限.
∴s=lim（a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1）=a1/1-q.
利用無窮等比數列（公比q滿足︱q︱＜1）各項的和s=a1/1-q 可以 ⑴ 將無限迴圈小數化為分數；⑵求無窮遞縮等比數列的各項和.
6樓：五希榮臧夏
首項為a，公比為q的等比數列的前n項部分和sn=a(1-q^n)/(1-q)，當|q|<1時，等比數列的和s=a/(1-q)，當|q|=1時，等比數列沒有和。
7樓：點人君
看公比是否在（-1，1）以內，若在這以內，q不為零，s=a1/q
q為零，s=a1
如果在這之外，為無窮大，不存在
8樓：數學好玩啊
只有公比q的絕對值小於1才能求和
s=limsn=lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)
已知無窮等比數列中的每一項都等於它後面所有各項的和，則公比q=______
9樓：懷念ck°銰揙
設數列中的任意一項為a，則
1?q∴1-q=q
∴q=1
2故答案為：12
10樓：侍紹閭丘振銳
首先公比q小於1，否則無法收斂。
a1=limsn-a1=lim(a1(1-q^n)/(1-q))-a1=a1/(1-q)-a1
1=1/(1-q)-1
q=1/2
求等比數列公式，當0 q 1時,等比數列的求和公式
等比數列公式 q為公比 首先a1為首項，q為公比，那麼通項公式就是an a1 q n 1 寫出來就是 a1 a1 q a1 q 2 a1 q 3.a1 q n 1 a1 q n 給其中的每一項都乘以q就是 a1 q a1 q 2 a1 q 3.a1 q n 1 a1 q n a1 q n 1 上面n...
已知an是各項均為正數的等比數列bn是等差數
解 1 設公比為q，則q 0，設公差為d。a5 3b2 7，b2 a5 7 3 b1 b2 b3 3b2 1 2a3，b2 2a3 1 3 a5 7 3 2a3 1 3 a1q 7 2a1q 1 a1 1代入，整理，得q 2q 8 0 q 2 q 4 0 q 2 捨去 或q 4 q 0，q 2 b2...
數列等比數列題求解我採納！為什麼
解 13,根據等比數列求和公式 s4 a1 1 q 4 1 q 1 又 q 2 解得a1 1 15 s8 a1 1 q 8 1 q a1 q 8 1 1 15 2 8 1 17.14.1 a6 6 a9 9 q a9 a6 3 2 a3 a6 q 6 2 3 4.2 a6 a5 a7 a5 48 a...