1樓：匿名使用者
解：(1)
設公比為q，則q>0，設公差為d。
a5-3b2=7，b2=(a5-7)/3
b1+b2+b3=3b2=1+2a3，b2=(2a3+1)/3(a5-7)/3=(2a3+1)/3
a1q⁴-7=2a1q²+1
a1=1代入，整理，得q⁴-2q²-8=0(q²+2)(q²-4)=0
q²=-2(捨去)或q²=4
q>0，q=2
b2=(a1q⁴-7)/3=(1·2⁴-7)/3=3d=b2-b1=3-1=2
an=a1qⁿ⁻¹=1·3ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹bn=b1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1數列的通項公式為an=2ⁿ⁻¹，數列的通項公式為bn=2n-1(2)cn=anbn=(2n-1)·2ⁿ⁻¹tn=1·1+3·2+5·2²+...+(2n-1)·2ⁿ⁻¹2tn=1·2+3·2²+...+(2n-3)·2ⁿ⁻¹+(2n-1)·2ⁿ
tn-2tn=-tn
=1+2·2+2·2²+...+2·2ⁿ⁻¹-(2n-1)·2ⁿ=1+2·(2+2²+...+2ⁿ⁻¹)-(2n-1)·2ⁿ=1+2·2·(2ⁿ⁻¹-1)/(2-1) -(2n-1)·2ⁿ=(3-2n)·2ⁿ-3
tn=(2n-3)·2ⁿ+3
2樓：匿名使用者
先依題意設an=a1*q^(n-1)=q^(n-1) (q>0,n>=2) bn=b1+(n-1)*d (n>=2)
b2+b3=2a3 ==>b1+d+b1+2d=2q^2 ==>2q^2-2-3d=0 ①
a5-3b2=7 ==>q^4-3(b1+d)=7 ==>q^4-3d-10=0 ②
②-①得：q^4-2q^2-8=0 ==>q^4-2q^2+1-9=0 ==>(q^2-1)^2=3^2 ==>q^2=4 ==>q=2
代入①式得：d=2
an=2^(n-1) (n>=2)，由於a1=1符合公式，所以an的通項公式是an=2^(n-1)
bn=1+2(n-1)=2n-1(n>=2)，由於b1=1符合公式，所以bn的通項公式是2n-1
cn=an*bn=2^(n-1) * (2n-1)
sn=1*1+2*3+4*5+...+2^[(n-1)-1] * [2(n-1)-1] + 2^(n-1) * (2n-1)
2sn=2*1+4*3+8*5...+2^(n-1) * [2(n-1)-1] + 2^n * (2n-1)
sn-2sn=1*1+2*2+4*2+...+2^(n-1)*2 - 2^n * (2n-1)
=1-2^n * (2n-1)+2^2+2^3+2^4+...+2^n
=1-2^n * (2n-1)+2^(n+1)-4
=2^n (3-2n)-3
3樓：匿名使用者
解：(1)
設公比為q，則q>0，設公差為d
由b2+b3=2a3，a5-3b2=7得2b1+3d=2a1q²，a1q⁴-3b1-3d=7
a1=1，b1=1代入，整理，得2q²=3d+2，q⁴=3d+10
q⁴-2q²-8=0
(q²+2)(q²-4)=0
q²=-2(捨去)或q²=4
q=-2(捨去)或q=2
d=(2q²-2)/3=(2·2²-2)/3=2
an=a1q^(n-1)=1·2^(n-1)=2^(n-1)
bn=b1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
數列的通項公式為an=2^(n-1)，的通項公式為bn=2n-1
(2)cn=an·bn=(2n-1)·2^(n-1)
tn=c1+c2+c3+...+cn=1·1+3·2+5·2²+...+(2n-1)·2^(n-1)
2tn=1·2+3·2²+...+(2n-3)·2^(n-1)+(2n-1)·2ⁿ
tn-2tn=-tn=1+2·2+2·2²+...+2·2^(n-1)-(2n-1)·2ⁿ
=2·[1+2+...+2^(n-1)]-(2n-1)·2ⁿ -1
=2·(2ⁿ-1)/(2-1) -(2n-1)·2ⁿ -1
=(3-2n)·2ⁿ -3
tn=(2n-3)·2ⁿ +3
己知{an}是各項均為正數的等比數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a 5
4樓：匿名使用者
解：(1)
設公比為q，則q>0，設公差為d。
a5-3b2=7，b2=(a5-7)/3
b1+b2+b3=3b2=1+2a3，b2=(2a3+1)/3(a5-7)/3=(2a3+1)/3
a1q⁴-7=2a1q²+1
a1=1代入，整理，得q⁴-2q²-8=0(q²+2)(q²-4)=0
q²=-2(捨去)或q²=4
q>0，q=2
b2=(a1q⁴-7)/3=(1·2⁴-7)/3=3d=b2-b1=3-1=2
an=a1qⁿ⁻¹=1·3ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹bn=b1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1數列的通項公式為an=2ⁿ⁻¹，數列的通項公式為bn=2n-1(2)cn=anbn=(2n-1)·2ⁿ⁻¹tn=1·1+3·2+5·2²+...+(2n-1)·2ⁿ⁻¹2tn=1·2+3·2²+...+(2n-3)·2ⁿ⁻¹+(2n-1)·2ⁿ
tn-2tn=-tn
=1+2·2+2·2²+...+2·2ⁿ⁻¹-(2n-1)·2ⁿ=1+2·(2+2²+...+2ⁿ⁻¹)-(2n-1)·2ⁿ=1+2·2·(2ⁿ⁻¹-1)/(2-1) -(2n-1)·2ⁿ=(3-2n)·2ⁿ-3
tn=(2n-3)·2ⁿ+3
設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．（1）求{an}，{bn}的通項
設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a2+b2=7，a3+b3=16．（1）求{an}，{bn}的
5樓：悲劇爽哥
（1）設的公差為d，的公比為q則a
+d+b
q＝7a
+2d+b
q＝16
，即d+q＝6＜1＞
2d+q
＝15＜2＞
＜2＞-＜1＞×2得，q2-2q-3=0，即（q-3）（q+1）=0．
∴q=3，q=-1（舍），代入＜1＞得d=3．∴an＝1+(n?1)?3＝3n?2，b
n＝n?1
（2）anb
n＝3n?2
n?1∴s
n＝1+43+7
+10+…+3n?2
n?1①3sn
＝3+4+7
3+10
+…+3n?2
n?2②
②-①得2s
n＝3+3+33+3
+…+3
n?2?3n?2
n?1＝3+3(1+13+1
+…+1
n?2)
?3n?2
n?1=3+3?1?1
n?11?1
3?3n?2
n?1＝3+9
2?(1?1
n?1)?3n?2
n?1=15
2?6n+5
2?n?1∴sn
＝154
?6n+5
4?n?1．
已知各項均為正數的數列an，其前n項和為sn，且滿足4s
程程 本小題滿分13分 4s n a n 1 當n 2時，4s n?1 a n?1 1 兩式相減得 an an 1 an an 1 2 0又an 0故an an 1 2，是以2為公差的等差數列 又a1 1，an 2n 1 6分 b n 1 abn 2bn 1，bn 1 1 2 bn 1 又b1 1 ...
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等比數列的各項和是a1 1 q n 1 q 無窮等比數列的公比要求要是絕對值小於1的數 這樣當n趨向無窮時候q n趨向於0 就可以省略了就剩下a1 1 q 了 解 當 q不等於1時sn a1 1 q n 1 q 其中a1是第一項 q是公比 n是項數 推導過程如下 考慮太多項,不易逐一計算.鑑於等比數...
設an是由正數組成的等比數列，前10項積為10，前100項積為100，求前110項積
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