1樓：
首先a1=1/4沒問題
sn-1=(-1)^n*an-1+(1/2)^(n-1)沒問題吧，那這樣就有兩個方程了
1、不妨設n為偶數，用sn-sn-1可以得到乙個方程:
an-1=(1/2)*(n-1)，注意這裡是an-1 ,不能再修正方程
2、不妨設n為奇數，同樣的步驟兩式相減，得到乙個方程：
2an+an-1=-(1/2)*(n-1)，對這個式子變形，兩邊同時乘以2*（n-1），得到乙個方程：
2^n * an+2^(n-1) *an-1=-1,
對這個式子，令bn=2^n * an, 所以：bn+bn-1=-1
上式不陌生吧，應用累減的方法，可以得到bn=3/2（注意，我們這裡強調是n為奇數）
所以代入，得到an=3*2^(n-1)
對於sn的前n項和，2014偶數，可以發現
t2014=-a1+a2-a3+a4-......+a2014+(乙個等比數列的求和沒問題吧）
好了，根據上面的奇偶性，問題不大了吧？
2樓：笨鳥
a1=1/4 a2求不出 缺少條件
數列an的前n項和為sn,滿足sn an
解 1 sn a n 1 2 2 sn a n 1 2 2 a n sn an a n 1 2 2 sn 1 an 1 a n 1 1 2 2 相減化簡得，an 1 2 an 1 1 2，所以an 1 an 2或an 1 an 令n 1,s1 a1 a 1 1 2 2解得a1 1 若an 1 an ...
設數列an的前n項和為Sn,數列Sn的前n項和為Tn,滿足Tn 2Sn n2,n N。求a1的值以及an的通項公式
當 n 1 時，t1 s1 a1 所以由 a1 2a1 1 得 a1 1 當 n 2 時，sn tn t n 1 2sn n 2 2s n 1 n 1 2 所以 sn 2s n 1 2n 1 設 sn un v 2 s n 1 u n 1 v 解得 u 2 v 3 也即 sn 2n 3 2 s n ...
已知數列An的前n項和為Sn，且滿足Sn n平方 n求數列An的通項公式
當copyn 1時 a1 s1 1 1 2 當n bai2時 sn n n du s n 1 n 1 n 1 得 zhian sn s n 1 2n 1 1 2n綜合得到 daoan 2n 已知數列 an 的前n項和為sn,且滿足sn 2an n,n n 求數列 an 的通項公式.解 把a1 s1,...