1樓：匿名使用者
解：(1)
na(n+1)=sn+n(n+1)
(n-1)an=s(n-1)+n(n-1)兩式相減得：
na(n+1) - (n-1)an=an+2n故：na(n+1)-nan=2n
得到：a(n+1)-an=2
因此：an-a(n-1)=2
…… ……
a2-a1=2
連加可得：
an-a1=an-2=2n-2
因此：an=2n (n屬於n+)(2)sn=a1+a2+……+an
=2+4+……+2n
=n^2+n (n屬於n+)
tn=sn/(2^n)
=(n^2+n)/(2^n) (n屬於n+)故：t(n+1)=[(n+1)^2+n+1]/[2^(n+1)]因為要使tn>t(n+1)成立，由於tn各項都為正數，故有tn/t(n+1)>1:
tn/t(n+1)= /
=(2n^2+2n)/(n^2+3n+2)>1所以：2n^2+2n>n^2+3n+2
解得：n~(-∞,-1)u(2,+∞)
又因為n屬於n+,因此使tn>t(n+1)成立的n的範圍為：
n~(2,+∞) (n屬於n+)即是：n=3,4,5,……
由於從n=3開始，就有tn>t(n+1)成立，因此可知：
t3>t4>……>tn
且有：當n~[1,2]時，tn≤t(n+1)即是：t1≤t2≤t3
故可以得到：
(tn)max=t3
即是t3的值最大。
t3=(9+3)/(2^3)=3/2
而題中要求tn≤m恆成立，因此可得m的範圍為：
m~[3/2,+∞)
希望能對樓主有幫助，如果還有不清楚的再跟我說吧！
2樓：匿名使用者
n=1時公式不對啊，1*a1 + 1 = a1 + 1*(1+1) 得1=2，矛盾！
你確定沒寫錯題目？
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