已知數列an的前n項和為Sn,且Snn2求數列

1樓:哈了個蜜

(i)當copyn=1時,

a1=s1=1;當n≥2時,an=sn-sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,

當n=1時適合上式,∴an=2n-1.(n∈n*).(ii)∵1an

an+1

=1(2n?1)(2n+1)=12

(12n?1

?12n+1

).∴數列的前n項和為tn=1

2[(1?1

3)+(13?1

5)+...+(1

2n?1

?12n+1

)]=1

2(1?1

2n+1

),∵任意n∈n*,tn<12

,對任意的n∈n*,tn

∴m≥12.

∴實數m的取值範圍是[1

2,+∞).

已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=n2+2n.(i)求數列{an}的通項公式;(ii)數列{bn}中,b1=1,bn=2bn-

2樓:剛瞝

(i)∵sn=n2+2n,

∴當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1,

當n=1時,a1=3,也符合上式,回

∴an=2n+1;

(ii)由題意知bn=2bn-1+1,∴bn+1=2(bn-1+1)(答n≥2),∴bn

+1bn?1+1

=2∵b1+1=2,∴是2為首項,2為公比的等比數列,∴bn+1=2?2n-1=2n.

∴bn=2n-1.

(iii)∵**=an(bn+1)=(2n+1)?2n,∴tn=c1+c2+...+**

=3×2+5×22+7×23+...+(2n+1)?2n,12tn=3×22+5×23+...+(2n-1)?2n+(2n+1)?2n+1,2

1-2得:-tn=3×2+23+24+...+2n+1-(2n+1)?2n+1

=2(1?2

n+1)

1?2-(2n+1)?2n+1

=2n+2-(2n+1)?2n+1-2,

∴tn=(2n-1)×2n+1+2.

已知數列{an}的前n項和為sn且sn=n2+2n.(i)求數列{an}的通項公式:(ii)數列{bn}中,b1=1,bn=abn?1

3樓:最愛妍

(i)當n=1時,

a1=s1=1+2=3;

當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1,

上式對於n=1時也成立,故an=2n+1.(ii)當n≥2時,bn=a

bn?1

=2bn?1

+1,∴bn+1=2(bn-1+1),b1+1=2.∴數列是以2為首項,2為公比的等比數列.∴bn+1=2×n?1

,∴bn

=n?1,n=1時也成立.∴bn

=n?1.

已知數列An的前n項和為Sn，且滿足Sn n平方 n求數列An的通項公式

當copyn 1時 a1 s1 1 1 2 當n bai2時 sn n n du s n 1 n 1 n 1 得 zhian sn s n 1 2n 1 1 2n綜合得到 daoan 2n 已知數列 an 的前n項和為sn,且滿足sn 2an n,n n 求數列 an 的通項公式.解 把a1 s1,...

已知數列an的前n項和為sn 2的n次方a（a為長數）

飄過的廣闊的草原 在一麼赤裸的天空中 中課間談天個笑 送你一片烏雲天 為 受你其實並不為怕 a1 s1 2 a a2 s2 s1 2的2次方 a 2 a 2a3 s3 s2 2的3次方 a 2的2次方 a 4 當bain 1時，s1 2 1 a 2 a a1 s1 2 a 當dun 2時，2 a a...

已知數列an的前n項和為Sn,a1 1,且a（n 1）2Sn n N

1.a n 1 2sn 1 1 an 2s n 1 1 2 1 2 得 a n 1 an 2sn 2s n 1 2an得a n 1 3an 所以為等比數列,公比為3 an 3 n 1 2.tn 1 3 0 2 3 1 n 3 n 1 3tn 1 3 1 2 3 2 n 3 n所以3tn tn n 3...