1樓：小小芝麻大大夢
（-1）^n（6n-5）。
∵1，7，13，19，…是以6為公差的等差數列，∴此數列的通項公式是1+（n-1）×6=6n-5。
∴數列-1，7，-13，19，…的通項公式是（-1）n（6n-5）
故答案為：（-1）^n（6n-5）
擴充套件資料
找規律的方法：
1、標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。
所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。
2、斐波那契數列法：每個數都是前兩個數的和
3、等差數列法：每兩個數之間的差都相等
4、跳格仔法：可以間隔著看，看隔著的數之間有什麼關係，如14，1，12，3，10，5，第奇數項成等差數列，第偶數項也成等差數列，於是接下來應該填8。
5、遞增法：看每兩個數之間的差距是不是成等差數列，如1，4，8，13，19，每兩個數之間的差分別是3，4，5，6，於是接下來差距應是7，即26。
2樓：大燕慕容倩倩
a（1）=（6×1-5）×（-1）¹=-1；
a（2）=（6×2-5）×（-1）²=7；
a（3）=（6×3-5）×（-1）³=-13；
a（4）=（6×4-5）×（-1）^4=19。
綜上所述，其規律為
a（n）=（6n-5）×（-1）^n。
求數列:1 3 7 13 21 31……的通項公式。
3樓：匿名使用者
通項公式為：n²-n+1。
分析過程如下：
設此數列為，則a1=1，a2=3，a3=7，a4=13，a5=21，a6=31；
觀察這幾個數有：3=1+2x1，7=3+2x2，13=7+2x3，21=13+2x4，31=21+2x5；
即：a2=a1+2x1，a3=a2+2x2，a4=a3+2x3，a5=a4+2x4，a6=a5+2x5；
由此可以推理出：an=a(n-1)+2(n-1)；
等式左右相加得：an=a1+2(1+2+3+...+n-1)=1+2nx(n-1)/2=1+n(n-1)
即an=n²-n+1。
4樓：匿名使用者
先找出大致的規律，後面乙個數，是前面乙個數加上2的n倍。比如，第2項是前一項加上2x1；第3項是前一項加上2x2；以此類推，第n項，應該是前一項加上2x(n-1)。
於是，上述的數列也可以寫成：1、 1+2x1、1+2x1+2x2、1+2x1+2x2+2x3、1+2x1+2x2+2x3+2x4、...... 、1+2x1+2x2+2x3+...
+2x(n-1)、......
注意上述通項表示式 ，可以寫成 1+2x1+2x2+2x3+...+2x(n-1) = 1+2x[1+2+3+....+(n-1)] = 1+2x[1+(n-1)]x(n-1)/2 = 1+n(n-1)。
所以，這個數列的通項公式就是，該數列的第n項，可以寫成 1+nx(n-1)
或者 n^2-n+1。
5樓：武府小道
方法一a1=1
a2=1+1*2
a3=1+2*3
a4=1+3*4
……an=1+(n-1)n=n(n-1)+1方法二a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
……an-a=2(n-1)
---------------------相加：an-a1=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)an=n(n-1)+1
6樓：摯愛和你共亨
an=1十2(n一1)
7樓：繪希楠條一生推
1到3加2，3到7加4，7到13加6明白了吧
數列1，3，6，10的通項公式，數列1，3，6，10的通項公式
a2 a1 2,a3 a2 3,a4 a3 4,a n a n 1 n,所以,a n a1 2 3 4 n n 2 n 1 2,即an n 2 n 1 2 2 n n 1 2 a2 a1 1,a3 a2 2,a4 a3 3.an 1 an 2 n 1,an an 1 n,所有的相加，去掉抵消項，an...
求數列137132131的通項公式
通項公式為 n n 1。分析過程如下 設此數列為，則a1 1，a2 3，a3 7，a4 13，a5 21，a6 31 觀察這幾個數有 3 1 2x1，7 3 2x2，13 7 2x3，21 13 2x4，31 21 2x5 即 a2 a1 2x1，a3 a2 2x2，a4 a3 2x3，a5 a4 ...
數列1，3，6，10，15，21有通項公式和前n項和公式嗎
有。1 通項公式為n n 1 2。仔細觀察數列1，3，6，10，15 可以發現 1 1 1 2 3 1 2 3 6 1 2 3 4 10 1 2 3 4 5 15 1 2 3 4 5 6 第n項為 1 2 3 4 n n n 1 2。1 2 3 4 5 n，是乙個以1為首項，1為公差的等差數列，第n...