1樓：千年奈何橋
^^a(n+1)+2^bai(n+1)=3an+2^dun+2^(n+1)=3an+3*2^n=3(an+2^n),
令 bn=an+2^n, 於是
b(n+1)=3bn, 即
zhi b(n+1)/bn=3, 為等dao比數列， 有bn=b1*3^(n-1), 因此
an+2^n=(a1+2)*3^(n-1)=3^n,即an=3^n-2^n
2樓：匿名使用者
a(n+1)=3an+2的n次方，所
以來an=3a(n-1)+2的(n-1)次方自 ，如此類推，…a2=3a1+2的1次方，可令an=3a(n-1)+2的(n-1)次方為第乙個式子，則a2=3a1+2的一次方為第個(n-1)式子，由於存在係數3，所以第乙個式子左右兩邊*3的零次方，如此類推，第(n-1)個式子左右兩邊*3的(n-2)次方,各個式子左邊加左邊，右邊加右邊，合併同類項，得到：2的(n-1)次方*3的0次方+…+2的一次方*3的(n-2)次方+3a1*3的(n-2)次方，所以an=3的n方-2的n方
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
3樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於乙個數列，如果任意相鄰兩項之差為乙個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於乙個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為乙個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
4樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用乙個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質數組成的數列。
性質1、若已知乙個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何乙個無窮數列都有通項公式，如所有的質數組成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
5樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
6樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列an中,a1 1,a n 1 an 2an
1.證 a n 1 an 2an 1 1 a n 1 2an 1 an 1 an 21 a n 1 1 an 2，為定值。1 a1 1 1 1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。2.1 an 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 bn ana n 1 1 2n 1 1 2n 1 1 2 ...
已知數列an中，a10，2ana11snn
解 1 n 1時，2a1 a1 1 a1 整理，得a1 a1 0 a1 a1 1 0 a1 0 與已知矛盾，捨去 或a1 1 n 2時，2an a1 1 sn a1 1代入，整理，得sn 2an 1 s n 1 2a n 1 1 an sn s n 1 2an 1 2a n 1 1 2an 2a n...
已知數列an中a1 1,a n 1 an a n 1 an,則數列an
兩邊除以a n 1 a n 1 1 an 1 a n 1 1 1 a n 1 1 an 1 所以1 an等差，d 1 1 an 1 a1 d n 1 n an 1 n 希望能夠幫助到你。已知數列an中，a1 1，且a n 1 an n，求數列an的通項公式。解 a n 1 an n an a n 1...