1樓：霸神無雙
這是個基本方法，一般
已知三項的都可以這樣
(an+xa(n-1))=y(a(n-1)+xa(n-2))然後an=（y-x）a（n-1）+xya（n-2）與已知的相對應
y-x=2
xy=3
解出x，y取一組解帶入就可以得到一個等比數列如取x=-1.y=-3
則an-a（n-1）=(a2+a1)*-(3)^(n-1)=7(-3)^(n-1)
再寫出n項來疊加就哭得出an
2樓：匿名使用者
是二階差分方程的特徵方程推演過程。上面式子缺了個x，應該是以下式子(an+xa(n-1))=y(a(n-1)+xa(n-2))，但通常設為(an-xa(n-1))=y(a(n-1)-xa(n-2))，
得x+y=2，xy=-3，從而與二次方程對應，x，y為方程x^2-2x-3=0的根。
然後用等比數列解出an-xa(n-1)=y^(n-1)*(a2-x*a1)
再繼續求解就可以了。（x,y隨便取一組就可以了)一般求解有公式套，其特徵方程為x^2=2x+3即將an看成x^2，an-1看成x，an-2看成1求出方程的根-1，3，因為相異的根
an=s(-1)^(n-1)+t*3^(n-1)a1=5,s+t=5
a2=2,3t-s=2
t=7/4,s=13/4,
an=7/4*3^(n-1)+13/4*(-1)^(n-1)
3樓：匿名使用者
這是著名的盧卡斯數列的形式
一般形式：an=pan-1+qan-2
盧卡斯數列的特徵方程是：x^2-px+q=0它的判別式是d=p^2-4q，它的根是：
a=(p+根號d）/2, b=(p-根號d）/2當a=b是時，an=a^n+b^n=2a^n當a不=b時，an=（a^n+b^n)/a-b==（a^n+b^n)/根號d
或構造an-xan-1=y(an-1-an-2）之後合併對比係數就有了：
得 y-x=2
xy=3
得 x=1
y=3或 x=-3
y=-1
得到兩個形式數列
聯立消去an-1就解出an了
08年廣東理考了盧卡斯數列
兔子數列是盧卡斯數列的特殊形式。
4樓：濮方雅
構造法 的意思就是構造一個數列bn，使得該數列是幾種常見的型別之一（等差、等比）然後可以直接套公式。
就本題而言，構造了一個等比數列bn = an+xa(n-1)，比值是y
已知數列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．（1）求數列{an}前三項之和s3的值；（2）證明：數
5樓：純傑宗
（1）∵a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，∴a3=2a2-3a1=19，
s3=a1+a2+a3=26．
（2）∵an=2an-1+3an-2，等號兩端同時加上an-1，整理得an+an-1=3（an-1+an-2），∴an
+an?1
an?1
+an?2
=3，∴數列
專（n≥2）是屬
等比數列．
（3）由（2）知，數列的通項為：an+an-1=7×3n-2，n≥2，
拆項累和得：
（-1）nan=[（-1）nan-（-1）n-1an-1]+[（-1）n-1an-1-（-1）n-2an-2]+…+[（-1）2a2-（-1）a1]+（-1）a1，
=7?[（-3）n-2+（-3）n-3+…+（-3）0-5=7?[1?(?3)
n?1]
1+3-5
=-74
?（-3）n-1-134，
∴an=7
4?（-3）n-1-13
4（-1）n，n≥2，
經驗證知，上式對n=1也成立，
故數列的通項公式為：an=7
4?（-3）n-1-13
4（-1）n，n∈n*．
已知數列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；（1）若數列{bn}滿足bn=an-3an-1（n≥2），求數列
6樓：拆吧辛酸
（1）∵a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；
∴an-3an-1=-（an-1-3an-2），即是公比q=-1的等比數列，首項a2-3a1=2-15=-13，即的通項公式bn=-13×（-1）n-1．（2）∵a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；
∴an+an-1=3an-1+3an-2=3（an-1+an-2），即是公比前=3的等比數列，首項a2+a1=5+2=7，∴an+an-1=7×3n-1，①
由（1）得an-3an-1=-13×（-1）n-1．②，①×3+①得，
4an=3×7×3n-1-13×（-1）n-1．即an=1
4[7×3n+13×（-1）n]．
7樓：
此題答案為，1/4*[7×3n-1+13×（-1）n-1]．n-1表示次冪
要求用定義陣列的方法程式設計實現。已知數列a1=1,a2=2,an=an-1+an-2（n>=3）;求a20及a1+a2+a3+……+a20。
8樓：聽不清啊
#include
void bubble_sort(int a,int n),s=2;
for(i=3; i<21; i++)
printf("a[20]=%d\nsum=%d\n",a[20],s);
return 0;}
已知數列1，2，3，4，5，6按如下規則構造新數列
新數列的第一項是乙個數字的和，第二項是兩個數字的和，第n項是n個數字的和 且構成以1 2 3 n 1 1 n?1 n2 1 n n 2 2為首項，以1為等差的等差數列 由等差數列前n項和公式，新數列的第n項為n?n?n 2 2 n n?1 2 1 n n2 故答案為 n n2 把正整數列按如下規律排...
已知數列an中,a1 1,a n 1 an 2an
1.證 a n 1 an 2an 1 1 a n 1 2an 1 an 1 an 21 a n 1 1 an 2，為定值。1 a1 1 1 1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。2.1 an 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 bn ana n 1 1 2n 1 1 2n 1 1 2 ...
已知數列an中,a1 1 2,Sn n 2 an 2n n 1 n屬於N
n 2時,sn n an n n 1 sn 1 n 1 a n 1 n 1 n 2 an sn sn 1 n an n n 1 n 1 a n 1 n 1 n 2 an n an n 1 a n 1 2n 2 n 1 n 1 an n 1 a n 1 2 n 1 0 n 1 an n 1 a n 1...