1樓：匿名使用者
新數列的第一項是乙個數字的和，第二項是兩個數字的和，…，第n項是n個數字的和．
且構成以1+2+3+…+（n-1）+1=(n?1)?n2+1=n
?n+2
2為首項，
以1為等差的等差數列
∴由等差數列前n項和公式，新數列的第n項為n?n?n+2
2+n(n?1)
2×1=n
+ n2
．故答案為：n
+ n2．
把正整數列按如下規律排列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…問：（i）此表第n行
2樓：羹
（i）由已知得出每行的正整數的個數是1，2，4，8，…，其規律：
1=21-1，
2=22-1，
4=23-1，
8=24-1，
…，由此得出第n行的正整數個數為：2n-1．（ii）由（i）得到第n行的第乙個數，且此行一共有2 n-1個數，從而利用等差數列的求和公式得：
第n行的各個數之和s＝n?1
(n?1
+n?1)
2＝3?2n?2
?n?12=3
8?n?14
?n…（5分）
（iii）第n行起的連續10行的所有數之和s′＝38?n
(1+4+…)?14?n
(1+2+…+)
=2n-2（2n+19-2n-1-1023），…（7分）又227-213-120=23（224-210-15）若存在n使得s′=227-213-120，則2n-2（2n+19-2n-1-1023）=23（224-210-15）…（*）
所以n-2≥3，所以n≥5．n=5時，（*）式成立，n＞5時由（*）可得2n-5（2n+19-2n-1-1023）=224-210-15，
此等式左邊偶數右邊奇數，不成立．
所以滿足條件的n=5．…（10分）
數學(數列)求1-2+3-4+5-6+……+99-100的值。求詳細過程，謝謝。
3樓：小小芝麻大大夢
1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50。
解答過程如下：
1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1直到99-100=-1，因為有100個數，每2個數一組，故一共有50組差為-1
的數，即版 1-2+3-4+5-6+...+99-100
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（99-100）
=-1 x 50
=-50
擴充套件資權料：
整數加減法的運算法則：
（1）相同數字對齊；
（2）從個位算起；
（3）加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數字相加後再減。
加法運算性質：
從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。例如：
34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
破十法比如計算13-5，那麼第一步就是將13拆成10和3，我們知道10-5等於5，再用5加上3最後等於8。所以13-5=10+3-5=10-5+3=5+3=8。
4樓：琳琳
為-50
第一種解抄法：
1-2+3-4+5-6+……+99-100=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(97-98)+(99-100)
=(-1)x100/2=-50
解釋：原100個數，因從第一項起每相鄰兩個數相加為-1，所以就變成（100個數/2）=50組數，即50個-1。所以為-50。
第二種解法：
用等差數列求和公式來解：
sn=（首項+末項）x項數/2
1-2+3-4+5-6+……+99-100=（1+3+5+……97+99）+（-2-4-6-……-98-100）
=（1+99）x50/2+（-2-100）x50/2=100x50/2+（-102）x50/2=（100-102）x50/2=-2x50/2=-50
5樓：銀河系風暴
1-2=-1，3-4=-1，…以此類推共有50個負一故結果是－50
6樓：教育
最後 =0
7樓：木野臻
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(99-100)=(-1)+(-1)+(-1)+……+(-1)=-1×50
=-50
8樓：天心歸月
原式=（1-2）+（3-4）+...+（99-100）=（-1）+（-1）+...+（-1）=50*（-1）= - 50
9樓：楊小玉
小小芝麻大大
夢 lv.17
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小小芝麻大大夢
2019-04-07
關注1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50。屬
解答過程如下：
1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1直到99-100=-1，因為有100個數，每2個數一組，故一共有50組差為-1
的數，即 1-2+3-4+5-6+...+99-100
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（99-100）
=-1 x 50
=-50
擴充套件資料：
整數加減法的運算法則：
（1）相同數字對齊；
（2）從個位算起；
（3）加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數字相加後再減。
加法運算性質：
從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。例如：
34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
破十法比如計算13-5，那麼第一步就是將13拆成10和3，我們知道10-5等於5，再用5加上3最後等於8。所以13-5=10+3-5=10-5+3=5+3=8。
10樓：匿名使用者
這種型別題的都是加法嗎
1,3,2,6,4,9,8,12,16的規律是什麼？
11樓：匿名使用者
簡單得直接觀察是不能發現什麼規律的，但是將數字分為奇偶項來看：
奇數項：1、2、4、8、16
偶數項：3、6、9、12
可以分析得到：
奇數項依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的三次方，2的四次方。接下來的奇數項為2的五次方，為32。
偶數項：3，6，9。偶數項依次是3的一倍，3的兩倍，3的三倍，3的四倍，3的五倍。因此接下來第十個數為15。
於是可得16後的數字是3的五倍15。15後面的數字是2的五次方32。
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找規律基本方法——看增幅
一、如增幅相等（此實為等差數列）：對每個數和它的前乙個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅.
然後再簡化代數式a+(n-1)b.
例：4、10、16、22、28……，求第n位數
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6＝6n－2
二、如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列），如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加，此種數列第n位的數也有一種通用求法，如下：
1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數
分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加.
那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n^2-1
所以，第n位數是：2+ n^2-1= n^2+1。
12樓：喵喵喵
觀察此式，將此式分為奇偶項：
1、提取出1，3，2，6，4，9，8的奇數項：1，2，4，8。奇數項依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的三次方，2的四次方。接下來的奇數項為2的五次方，為32。
2、提取出1，3，2，6，4，9，8的偶數項：3，6，9。偶數項依次是3的一倍，3的兩倍，3的三倍，3的四倍，3的五倍。因此接下來第十個數為15。
3、於是可得16後的數字是3的五倍15。15後面的數字是2的五次方32。
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找規律填空的意義，實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力），以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式。
然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。
1、標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。
所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是 100 ，第n個數是 n。
解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號： 1，2，3， 4， 5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是-1，第100項是—1。
2、公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（ ），
1，2，3，4，5．。。。。。。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。
3、有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列： 0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5，從順序號中可以看出當n=1時，得1*1-1得0，當n=2時，2*2-1得3，3*3-1=8，以此類推，得到第n個數為。再看原數列是同時減2得到的新數列，則在的基礎上加2，得到原數列第n項。
4、有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方，得到新數列第n項即n，原數列是同除以4得到的新數列，所以求出新數列n的公式後再乘以4即，4 n，則求出第一百個數為4*100=40000。
已知數列1,1 1 2,1 1 3,1 1 2019
1.寫出它的通項an，並證明數列是等差數列 an 1 1 n 2 n n 1 n 1 n 2 n n n 1 n 2 a n 1 an n 2 2 n 1 2 1 2 2.設 bn 1 an an 1,求數列的前n項和 這個式子書寫不規範，我只能猜。b1 1 a1 a0 不存在。b2 1 a2 a1...
已知數列an滿足a12an1an
代入計來算。自 可見baia1 2 a2 1 3 a3 1 2 a4 3 a5 2.因為dua5 a1，可見數列zhi是週期為4次的環.所以dao a20 a4 3 an 1 an 1 an 1 能不能再寫清楚點，把下標用括號括起來 解令bai a n 1 b n 1 1,得dua n 1 1 b ...
已知數列an中,a1 1,a n 1 an 2an
1.證 a n 1 an 2an 1 1 a n 1 2an 1 an 1 an 21 a n 1 1 an 2，為定值。1 a1 1 1 1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。2.1 an 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 bn ana n 1 1 2n 1 1 2n 1 1 2 ...