1樓：匿名使用者
1.寫出它的通項an，並證明數列是等差數列
an=1+1/n+2/n+......+(n-1)/n=1/n+2/n+......+n/n=(1+n)/2;
a(n+1)-an
=((n+2)/2-(n+1)/2=1/2
2.設 bn=1/an*an-1,求數列的前n項和
這個式子書寫不規範，我只能猜。
b1=1/（a1*a0），不存在。
b2=1/(a2*a1)=4/[(2+1)*2]=4*(1/2-1/3)
''''''
bn=1/(an*an-1)=4/[(n+1)*n]=4*[1/n-1/(n+1)]
數列的前n項和
=4*(1/2-1/3)+4*(1/3-1/4)+......+4*[1/n-1/(n+1)]
=4*[1/2-1/(n+1) ]
2樓：冷滄雨__冪
沒一項不要管1，分母不動，分子寫一塊兒，用等差前n項和表示…第一問結束第二問用裂項。
3樓：學海無涯題作舟
1.1=1/1,1+1/2=(1+2)/2,1+1/3+2/3=(1+2+3)/3,1+1/4+2/4+3/4=(1+2+3+4)/4,…,1+1/2009+2/2009+…+2008/2009,=(1+2+3+…+2009)/2009,.....
an=(n+1)/2 =1/2+n/2, d=an+1-an=1/2,a1=1
2.bn=2/(n+1)*2/n=4[1/n-1/(n+1)]b1=4*(1-1/2),b2=4*（1/2-1/3) ....bn-1=4*[1/(n-1) -1/n],bn=4*[1/n-1/(n+1)]
sn=4*[1-1/(1+n)]=4n/(n+1)
4樓：匿名使用者
an=1+1/n+2/n+…+(n-1)/n=(1+2+3+…+n-1+n)/n=n(n+1)/2/n=(n+1)/2
an+1=(n+1+1)/2=(n+2)/2an+1-an=(n+2)/2-(n-1)/2=1/2(常數)｛an=(n+1)/2｝是以a1=1,d=1/2的等差數列bn=1/(an*an-1)=1/｛[(n+1)/2]*(n/2)｝=4/n(n+1)=4*[1/n(n+1)]=4[(1/n)-1/(n+1)]
tn=b1+b2+…+bn-1+bn=4(1-1/2)+4(1/2-1/3)+…+4[1/n-1/(n+1)]=4(1-1/(n+1))
已知數列an滿足a12an1an
代入計來算。自 可見baia1 2 a2 1 3 a3 1 2 a4 3 a5 2.因為dua5 a1，可見數列zhi是週期為4次的環.所以dao a20 a4 3 an 1 an 1 an 1 能不能再寫清楚點，把下標用括號括起來 解令bai a n 1 b n 1 1,得dua n 1 1 b ...
已知數列1，2，3，4，5，6按如下規則構造新數列
新數列的第一項是乙個數字的和，第二項是兩個數字的和，第n項是n個數字的和 且構成以1 2 3 n 1 1 n?1 n2 1 n n 2 2為首項，以1為等差的等差數列 由等差數列前n項和公式，新數列的第n項為n?n?n 2 2 n n?1 2 1 n n2 故答案為 n n2 把正整數列按如下規律排...
已知數列an中,a1 1,a n 1 an 2an
1.證 a n 1 an 2an 1 1 a n 1 2an 1 an 1 an 21 a n 1 1 an 2，為定值。1 a1 1 1 1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。2.1 an 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 bn ana n 1 1 2n 1 1 2n 1 1 2 ...