1樓：匿名使用者
1.證：
a(n+1)=an/(2an+1)
1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an +21/a(n+1)-1/an=2，為定值。
1/a1=1/1=1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。
2.1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
bn=ana(n+1)=[1/(2n-1)][1/(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
sn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
sn>1005/2012
n/(2n+1)>1005/2012
2n>1005
n>502.5，又n為正整數，n≥503，n的最小值是503。
2樓：出津鮑逸美
①證明：a(n+1)+1=2an+1+1
a(n+1)+1=2an+2
（a(n+1)+1）/（an+1）=2
所以是等比數列
所以是等比數列
②是首項為2公比為2的等比數列，an+1=2^n所以an=2^n-1
③sn=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n
已知數列{an}中，a1=1,a(n+1)=an/(2an+1），求an的通項公式。
3樓：匿名使用者
a(n+1)=an/(2an +1)
1/a(n+1)=(2an +1)/an =1/an +21/a(n+1)-1/an=2，為定值。
1/a1=1/1=1
數列是以1為首項，2為公差的等差數列。
1/an =1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
數列的通項公式為an=1/(2n-1)。
4樓：v_s未來
解：易知an/=0，則a(n+1)=an/(2an+1)，有1/a(n+1)=2+1/an，即為首相為1，公差為2的等差數列。於是1/an=1+(n-1)*2=2n-1，所以an的通項公式為an=1/(2n-1)。
已知數列{an}中，a1=1,a(n+1)=an/(2an+1)，求an的通項公式。
5樓：卞漢載和碩
a(n+1)=an/(2an
+1)1/a(n+1)=(2an
+1)/an
=1/an
+21/a(n+1)-1/an=2定值
1/a1=1/1=1
數列1首項2公差等差數列
1/an
=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
數列通項公式an=1/(2n-1)
已知數列an中a1 1,a n 1 an a n 1 an,則數列an
兩邊除以a n 1 a n 1 1 an 1 a n 1 1 1 a n 1 1 an 1 所以1 an等差，d 1 1 an 1 a1 d n 1 n an 1 n 希望能夠幫助到你。已知數列an中，a1 1，且a n 1 an n，求數列an的通項公式。解 a n 1 an n an a n 1...
已知數列an中,a1 1 an 1 an an 3, n屬於N 求數列an的通項公式
解 copy a n 1 an an 3 1 a n 1 an 3 an 3 an 11 a n 1 1 2 3 an 3 2 1 a n 1 1 2 1 an 1 2 3，為定值。1 a1 1 2 1 1 1 2 3 2數列是以 bai3 2為首項，3為公比的等比數列。1 an 1 2 3 2 3...
已知數列an中，a10，2ana11snn
解 1 n 1時，2a1 a1 1 a1 整理，得a1 a1 0 a1 a1 1 0 a1 0 與已知矛盾，捨去 或a1 1 n 2時，2an a1 1 sn a1 1代入，整理，得sn 2an 1 s n 1 2a n 1 1 an sn s n 1 2an 1 2a n 1 1 2an 2a n...