1樓：匿名使用者
a(n+1)=an/(1+an)得duan*a(n+1)+a(n+1)=an
兩邊zhi同除an*a(n+1)得1+1/an=1/a(n+1)即1/a(n+1)-1/an=1
所以dao是等版
差數列權
1/a1=1
所以1/an=1/a1+（n-1)d=n
所以an=1/n
2樓：匿名使用者
a1=1
a2=a1/(1+a1)=1/(1+1)=1/2a3=a1/(1+a1)=(1/2)/(1+1/2)=1/3…du…
an=1/n
a(n+1)=an/(1+an)=(1/n)/(1+1/n)=(1/n)/((1+n)/n)=1/(n+1)
通項zhi公dao式專
屬an=1/n
在數列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1-an=an/(n+1),求通項公式.
3樓：鍾馗降魔劍
∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)那麼an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘，得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1，∴an=(n+1)/2
4樓：我不是他舅
移項a(n+1)=(n+2)/(n+1)*ana(n+1)/an=(n+2)/(n+1)所以an/a(n-1)=(n+1)/n
……a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
相乘an/a1=(n+1)/n
所以an=(n+1)/n
5樓：不知道後才知道
通分，求得an＝n＋1╱n 因為
已知數列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用疊加法
6樓：匿名使用者
法一：構造等比或等差數
列。a(n+1)=nan/(n+1)
(n+1)a(n+1)=nan，1×a1=1.
∴數列是首項為1，公比為1的等比數回列。
或數列是首項為1，公差為0的等差答數列。
nan=1×a1=1，故an=1/n。
綜上，數列的通項公式為1/n。
法二：累加
由上得(n+1)a(n+1)=nan。
從而有(n+1)a(n+1)-nan=0.
nan-(n-1)a(n-1)=0
(n-1)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=0..........................
2a2-a1=0
a1=1
累加得nan=1，故an=1/n。
綜上，數列的通項公式為an=1/n。
法三：累乘
a(n+1)=nan/(n+1)
a(n+1)/an=n/(n+1)
an/a(n-1)=(n-1)/n
.......................
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
a1=1
累乘得an=1/n
綜上，數列的通項公式為an=1/n。
已知數列{an}滿足a(n+1)/an=n+2/n且a1=1,則an=
7樓：高3555555555班
∵an+1/an=(n+2)/n
∴a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
a4/a3=5/3
………an+1/an=(n+2)/n
∵等式左右相乘相等
∴化簡的：an+1/a1=1×1/2×(n+1)×(n+2)=(n+2)(n+1)/2
∵a1=1
∴an+1=(n+2)(n+1)/2
∴an=n(n+1)/2
已知數列an滿足 a1 1,且an,an 1,1 2 n 1成等差數列,又正項數列bn滿足 b1 e,且根號下b n 1 是bn
1 2a n 1 an 1 2 du n 1 等式兩邊同時乘以2 n 1 得 2 na n 1 2 n 1 an 1所以是等差數列，zhi公差為dao1 又2 0a1 1 所以2 n 1 an n an n 2 n 1 同學請內你注意下書寫好嗎，第一容問我勉強看懂了，第二問實在看不懂了，請追問一下吧...
已知數列an的前n項和為Sn,a1 1,且a（n 1）2Sn n N
1.a n 1 2sn 1 1 an 2s n 1 1 2 1 2 得 a n 1 an 2sn 2s n 1 2an得a n 1 3an 所以為等比數列,公比為3 an 3 n 1 2.tn 1 3 0 2 3 1 n 3 n 1 3tn 1 3 1 2 3 2 n 3 n所以3tn tn n 3...
數列為等差數列,公差為4,第一項的平方與後面n 1項的和小於等與100，求n的最大值
設a1，a2 an是公差為4的等差數列，則a12 a2 a3 an 100，a12 n 1 a1 2n2 2n 100 0，因此，7n2 6n 401 0，解得 n1 n n2，8 n2 3 28167 9，所以自然數n的最大值為8 故這樣的數列至多有8項 故答案為 8 各項為實數的等差數列的公差為...