1樓：■拽爺
解答：證明來：（1）①當n=1時，
自a1=1，bai又8a2=12+a1
2，a＝138，
∴du1=a1＜a2＜2．
②假設zhin=k時，1≤ak＜ak+1＜2成立，當n=k+1時，有8ak+2=12+ak+12＜12+22=16，
∴ak+2＜2成立，
由假dao設ak
2＜ak+1
2有8（ak+2-ak+1）=ak+1
2-ak
2＞0，
∴ak+2＞ak+1≥ak≥1，
∴1≤ak+1＜ak+2＜2．
故由①，②知，對任意n∈n*都有1≤an＜an+1＜2成立．（2）由於a
n+1?an＝m
8+18(a
2n?8an
)=18(an
?4)+m?16
8≥m?168，a
n≥a+(n?1)m?16
8＝1+m?16
8(n?1)，
①當m＞16時，顯然不可能使an＜4對任意n∈n*成立，②當m≤16時，an＜4對任意n∈n*有可能成立，當m=16時，a1＜4，
假設ak＜4，由8ak+1=16+ak
2＜16+42，ak+1＜4．
所以m=16時，對任意n∈n*都有an＜4成立，所以m≤16時，an＜4，
故m的最大值是16．
已知數列an滿足a12an1an
代入計來算。自 可見baia1 2 a2 1 3 a3 1 2 a4 3 a5 2.因為dua5 a1，可見數列zhi是週期為4次的環.所以dao a20 a4 3 an 1 an 1 an 1 能不能再寫清楚點，把下標用括號括起來 解令bai a n 1 b n 1 1,得dua n 1 1 b ...
已知數列an滿足sn 1 4an 1，求a2 a4a2n的值
a1 s1 1 4a1 1,得 a1 4 3n 1時，an sn s n 1 1 4an 1 4a n 1 得 an 1 3a n 1 即是公比為 1 3的等比數列 an 4 3 1 3 n 1 4 3 n a2n 4 3 2n 4 9 n 是公比為1 9的等比數列 a2 a4 a2n 4 9 1 ...
已知數列An滿足A1 1，n An 1 2An 2An,求數列An的通項公式
解 a n 1 2an an 2 1 a n 1 an 2 2an 1 an 1 2 1 a n 1 1 an 1 2，為定值。1 a1 1 1 1 數列是以1為首項，1 2為公差的等差數列。1 an 1 a1 n 1 1 2 1 n 1 2 n 1 2 an 2 n 1 n 1時，a1 2 1 1...