1樓：
a1=s1=1/4a1+1, 得：a1=4/3n>1時， an=sn-s(n-1)=1/4an-1/4a(n-1)得：an=-1/3a(n-1)
即是公比為-1/3的等比數列
an=(4/3)(-1/3)^(n-1)
=-4/(-3)^n
a2n=-4/(3)^2n=-4/9^n
是公比為1/9的等比數列
a2+a4+....+a2n=-4/9(1-1/9^n)/(1-1/9)=-(1/2)(1-1/9^n)
2樓：匿名使用者
解：n=1時，a1=s1=¼a1+1，解得a1=4/3n≥2時，
an=sn-s(n-1)=¼an+1-[¼a(n-1)+1]整理，得3an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-⅓
數列是以4/3為首項，-⅓為公比的等比數列an=(4/3)·(-⅓)ⁿ⁻¹=-4·(-⅓)ⁿn=1時，a1=-4·(-⅓)=4/3，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=-4·(-⅓)ⁿ
a(2n)=-4·(-⅓)²ⁿ=-4·(1/9)ⁿa2=-4·(1/9)=-4/9
a(2n+2)/a(2n)=-4·(1/9)ⁿ⁺¹/[-4·(1/9)ⁿ]=1/9，為定值
數列是以-4/9為首項，1/9為公比的等比數列。
a2+a4+...+a(2n)
=(-4/9)·(1-1/9ⁿ)/(1-1/9)=(-½)·(1-1/9ⁿ)
=(1-9ⁿ)/(2·9ⁿ)
解題思路：
①、先由已知條件求的通項公式。
②、求其偶數項組成的數列的通項公式。
③、求其前n項和，即為a2+a4+...+a(2n)的值。
3已知數列an滿足Sn 1 1 4an,則an
4sn 4 an 4 sn s n 1 3sn 4 s n 1 3sn x 4 s n 1 x 3 sn x 3 s n 1 x 4 令x 3 x 4 x 3 所以3 sn 1 s n 1 1 sn 1 s n 1 1 1 3所以sn 1是等比數列，q 1 3 s1 a1 1 1 4 a1 所以s1...
已知數列an的前n項和滿足Sn 2an1 n 求通項公式
a 1 s 1 2a 1 1 a 1 1.a n 1 s n 1 s n 2a n 1 1 n 1 2a n 1 n,a n 1 2a n 2 1 n,1 na n 1 2 1 n 1 a n 2,b n 1 n 1 a n b n 1 2b n 2,b n 1 2 3 2b n 4 3 2 b n...
已知數列an滿足a12an1an
代入計來算。自 可見baia1 2 a2 1 3 a3 1 2 a4 3 a5 2.因為dua5 a1，可見數列zhi是週期為4次的環.所以dao a20 a4 3 an 1 an 1 an 1 能不能再寫清楚點，把下標用括號括起來 解令bai a n 1 b n 1 1,得dua n 1 1 b ...