1樓：自由隨行
7n+45/n+3=7+(24/n+3) ∴n=1,3,5,9,21時，an/bn為整數。共5個點。
另外：an-2=2-4/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1)
1/(an-2)=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=[a(n-1)-2+2]/2[a(n-1)-2]=1/2+1/[a(n-1)-2]
1/(an-2)-1/[a(n-1)-2]=1/2所以1/(an-2)是等差數列
公差d=1/2
所以1/(an-2)=1/(a1-2)+(n-1)*1/2=1/2+n/2-1/2=n/2
通項an=2+2/n
2樓：317愛很美
解：設,公差分別是d1,d2
當n=1時：a1/b1=a1/b1=13，a1=13b1(*)當n=2時：a2/b2=(2a1+d1)/(2b1+d2)=59/512b1+5d1=59d2(**)
當n=3時：a3/b3=(3a1+3d1)/(3b1+3d2)=112b1+d1=11d2(***)
6倍的(***)-(**), d1=7d2代入(***), b1=2d2
代入(*)，a1=26d2
an=a1+(n-1)d1=26d2+7(n-1)d2=(7n+19)d2
bn=b1+(n-1)d2=2d2+(n-1)d2=(n+1)d2an/bn=(7n+19)/(n+1)=7+12/(n+1)若要an/bn為整數，只要12/(n+1)為整數，且n>0令n+1=2,3,4,6,12
n=1,2,3,5,11
正整數n的個數是5個.
已知等差數列an的前n項和為377，項數n為奇數，且前n項和中奇數項和與偶數項和之比為7 6求中間項
解，設奇數項的和為7x，偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數，那麼，中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且，s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2 a ...
等差數列anbn的前n項和分別為Sn,Tn,若Sn 3n 1,則an
方法一 等差數列的性質，中項推論有s2n 1 2n 1 an 證明如下 因為sn n a1 an 2,所以s2n 1 2n 1 a1 a2n 1 2 2n 1 2an 2 2n 1 an 這樣恰可以由已知sn求出an 方法二 先分別求sn和tn然後相比與所給題目對照 但是只是 a1 an b1 bn...
兩個等差數列，它們的前n項和之比為5n32n
設第乙個數列an前n項和為sn，第二個數列bn前n項和為tn。sn tn 5n 3 2n 1 s17 a1 a17 17 2 a1 a1 16d 17 2 a1 8d 17 17a9 同理可得t17 17b9 a9 b9 17a9 17b9 s17 t17 5 17 3 2 17 1 8 3 設這兩...