1樓：瀟橋過客
解：∵兩個等差數列是5,8,11……和3,7,11……∴它們的通項公式分別是
an=5+3（n-1）
an=3+4（n-1）
∴由它們的相同項組成的數列也是等差數列，公差是3*4=12
首項是11
通項公式是
an=11+12（n-1）
又∵數列5,8,11……的第100項是
5+3（100-1）=302
數列3,7,11……的第100項是
3+4（100-1）=399
∴它們最大的相同項一定小於302
即 11+12（n-1）＜302
n＜25
又∵n屬於自然數
∴n最大是24
∴這兩個數列在100項內，它們有24個。
已知兩個等差數列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，問它們有多少相同的項？並求所有相同項的和
2樓：融慕安
解法一：設兩個數列相同的項按原來的前後次序組成的新數列為，則a1=11．
∵數列5，8，11，…與3，7，11，…公差分別為3與4，∴的公差d=3×4=12，
∴an=12n-1．
又∵5，8，11，…與3，7，11，…的第100項分別是302與399，
∴an=12n-1≤302，即n≤25.5．又∵n∈n*，
∴兩個數列有25個相同的項．
其和s25=11×25+25×24
2×12=3875．
解法二：設5，8，11，與3，7，11，分別為與，則an=3n+2，bn=4n-1．
設中的第n項與中的第m項相同，
即3n+2=4m-1，∴n=4
3m-1．
又m、n∈n*，∴設m=3r（r∈n*），得n=4r-1．
根據題意得
1≤3r≤100
1≤4r?1≤100
解得1≤r≤25（r∈n*）．
從而有25個相同的項，且公差為12，
其和s25=11×25+25×24
2×12=3875．
已知兩個等差數列5，8，11···和3，7，11···都有100項，問它們有多少相同的項？並求出所有相同項的和
3樓：匿名使用者
設等差數列5，8，11···的通項式為an，3，7，11···的通項式為bn，則
an=3n+2，bn=4n-1 ，若兩數列有相同項，則有3n1+2=4n2-1，整理得n1=4n2/3-1。
又因為n1，n2小於等於100，且n1，n2是自然數，故相同項=100/3-1=32項，其通項式=9n+2；
其相同項組成的數列是以11為首項，公差為12的等差數列，故所有相同項的和=11*32+32*（32-1）/2*12=6304
4樓：愛你
解：解法一：設兩個數列相同的項按原來的前後次序組成的新數列為，則a1=11．
∵數列5，8，11，…與3，7，11，…公差分別為3與4，∴的公差d=3×4=12，
∴an=12n-1．
又∵5，8，11，…與3，7，11，…的第100項分別是302與399，
∴an=12n-1≤302，即n≤25.5．又∵n∈n*，
∴兩個數列有25個相同的項．
其和s25=11×25+
25×24
2×12=3875．
解法二：設5，8，11，與3，7，11，分別為與，則an=3n+2，bn=4n-1．
設中的第n項與中的第m項相同，
即3n+2=4m-1，∴n=43
m-1．
又m、n∈n*，∴設m=3r（r∈n*），得n=4r-1．
根據題意得
1≤3r≤1001≤4r-1≤100
解得1≤r≤25（r∈n*）．
從而有25個相同的項，且公差為12，
其和s25=11×25+
25×24
2 ×12=3875．
5樓：春日雪兒
設兩個數列相同的項按原來的前後次序組成的新數列為，則a1=11∵數列5，8，11，…與3，7，11，…公差分別為3與4，∴的公差d=3×4=12，
∴an=11+12（n-1）=12n-1．又∵5，8，11，…與3，7，11，…的第100項分別是302與399，
∴an=12n-1≤302，即n≤25.5．又∵n∈n*，
∴兩個數列有25個相同的項．
所以他們所有相同項的和為
(11+299)*25/2=3875
6樓：1錦城花落
由題意，兩個等差數列5，8，11···和3，7，11· 的相等項也是等差數列
通項為11+12（n-1）
又 等差數列5，8，11···第100項為302所以11+12（n-1）最大項是第25項，即299所以他們所有相同項的和為
(11+299)*25/2=3875
已知兩個數列5，8，11，…和3，7，11…都有100項，問它們有多少共同項
7樓：匿名使用者
第乙個數列最大值 5+99*3=302
第二個數列最大值 3+99*4=399
3、4的最小公倍數是 12
第乙個相同的項是 11 < 12
個數就是302/12 = 25 個 共有24個共同的項第乙個等差數列的公式是5+3n,5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35
第二個等差數列的公式是3+4n,3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43
從中可發現它們共同的項是11+12n
但根據條件在100項內則根據第乙個公式為5+3*100=305第二個公式為3+4*100=403
取最小值305 則 11+12n=305 推算出n為24
8樓：匿名使用者
前乙個數列的公差是3，後乙個數列的公差是4。他們的第三項相同，從這一項開始，肯定是第乙個數列的第四項和第二個數列的第三項相同（可是認為是乙個公差為12的數列），那麼這樣下去，公差小的數列就會先到第100項，3+4n<=100,n<=24，所以有24個共同項
9樓：匿名使用者
思路分析：
兩個等差數列的相同的項按原來的前後次序組成乙個等差數列，且公差為原來兩個公差的最小公倍數.
解：設兩數列的共同項組成的新數列為，則是首項為11的等差數列。
∵數列5，8，11，…和3，7，11，…公差分別為3與4,∴的公差d=3×4=12，
∴an=11+(n-1)·12=12n-1。
∵數列5，8，11,…與3，7，11，…的第100項分別為302與399，
∴an=12n-1≤302，∴ n≤25.5，，∴所給兩數列有25個共同項。
10樓：匿名使用者
根據題意兩個等差數列
an = 5 + 3(n-1) = 3n +2bm = 3+ 4(m-1)=4m-1
問題變為
3n+2= 4m-1 ①
3(n+1)=4m
∵ 3，4 最小公倍數為12
∴m = 3i (i=1,2,3……)時 ①成立所以問題變為
i 等於多少時 ，4m-1= 4*3i-1=12i-1<=100解得 i<= 8..4
所以 i 有8項
即兩個數列有 8個共同項
11樓：匿名使用者
25 項 這是活頁上的題 .我才做過
12樓：匡浦澤褒禎
第乙個公差為3,第二個公差為4,所以從第乙個共同項開始,差每達到12就有乙個共同項
第乙個共同項是11是第三項,所以
對於第乙個數列來說有[(100-3)÷4]+1=25個對於第二個數列來說有[(100-3)÷3]+1=33個25<33,所以共同項共有25個
13樓：延赫鄞銀
解：設兩數列的共同項組成的新數列為，則是首項為11的等差數列。
∵數列5，8，11，…和3，7，11，…公差分別為3與4,∴的公差d=3×4=12，∴an
=11+(n-1)·12=12n-1。
∵數列5，8，11,…與3，7，11，…的第100項分別為302與399，∴an
=12n-1≤302，∴
n≤25.5，，
∴所給兩數列有25個共同項。
已知兩個等差數列5，8，11···和3，7，11···都有100項，問它們有多少相同的項？並求出所有相同項的和
14樓：
由題意，兩個等差數列5，8，11···和3，7，11· 的相等項也是等差數列
通項為11+12（n-1）
又 等差數列5，8，11···第100項為302所以11+12（n-1）最大項是第25項，即299所以他們所有相同項的和為
(11+299)*25/2=3875
15樓：在岸春天
第乙個數列：5+3n（n=0,1,2,3……）第二個數列：3+4m（m=0,1,2,3……）100項內：5+3n=3+4m
則4m-3n=2
m=（2+3n）/4
m 為整數，則2+3n為4的倍數
則n=2，6，10，14，18，22，26，30，34，……94，98
共25項，總和為1250
16樓：
只說思路 懶得算了 第乙個等差為3 第二個等差為4 最大公約為12
所以 相同的為 11 11+12 11+12*2 11+12*3 這樣就ok了
17樓：虎門大字報
25(11+299)/2*25=3875
18樓：
33個(11+395)*33/2=6699
若兩個等差數列5,8,11…和3,7,11都有100項，則他們有多少相同的項？
19樓：匿名使用者
第乙個復的通項公式：
制a(n1)＝3n1＋2；
第二個的通項公式：a(n2)＝4n2－1；
由題意得：
3n1＋2＝4n2－1
n1＝4/3n2－1
由於n1、n2均為整數，故當n2為3的倍數，有100÷3＝33（個）……1
但是因為n1<100，
∴n2<75.75，
∴有75÷3＝25（個）
數列題，求詳解。 已知兩個等差數列5,8,11,…302與3，7，11，…399公共項個數為？
20樓：
考點：等差數列的通項公式．
專題：計算題．
分析：（法一）：根據兩個等差數列的相同的項按原來的先後次序組成乙個等差數列，且公差為原來兩個公差的最小公倍數求解，
（法二）由條件可知兩個等差數列的通項公式，可用不定方程的求解方法來求解．
解答：解法一：設兩個數列相同的項按原來的前後次序組成的新數列為，則a1=11
∵數列5，8，11，…與3，7，11，…公差分別為3與4，
∴的公差d=3×4=12，
∴an=11+12（n-1）=12n-1．
又∵5，8，11，…與3，7，11，…的第100項分別是302與399，
∴an=12n-1≤302，即n≤25.5．
又∵n∈n*，
∴兩個數列有25個相同的項．
故選a解法二：設5，8，11，與3，7，11，分別為與，則an=3n+2，bn=4n-1．
設中的第n項與中的第m項相同，
即3n+2=4m-1，∴n=4/3 m-1
又m、n∈n*，可設m=3r（r∈n*），得n=4r-1．
根據題意得 1≤3r≤100 1≤4r-1≤100 解得
1/2 ≤r≤101/4
∵r∈n*
從而有25個相同的項故選a
21樓：匿名使用者
方法一：an(1)=3n+2, an(2)=4n-1 ,當an1=an2時n=3所以就乙個11是公共項。
方法二：通俗一點，第乙個的公差是3，第二個的公差是4，在11這個公共項之後第乙個會加3，第二個會加4，兩個數列相差越來越大不會在出現相同的項所以也是只有11這乙個公共項。
希望對你有所幫助。
5和3分別是首項嗎還是其中一部分。是首相項的話就只有一種，不是第一項的話就有兩種
已知兩個等差數列的前n項和分別為An和Bn，且7n 45 n 3，則讓an bn為整數的n有幾個？詳細點
7n 45 n 3 7 24 n 3 n 1,3,5,9,21時，an bn為整數。共5個點。另外 an 2 2 4 a n 1 2a n 1 4 a n 1 1 an 2 a n 1 2a n 1 4 a n 1 2 2 2 a n 1 2 1 2 1 a n 1 2 1 an 2 1 a n 1...
已知等差數列an滿足，an 2an 1 n1 求數
1 設an a1 n 1 d 則a1 n 1 d 2 a1 n 2 d ndn a1 3d n 所以d 1,a1 3 an 3 n 1 n 2 2 1 1 n an 1 n 1 n 2 1 n 1 1 n 2 3 n 2sn 1 1 4 1 2 1 5 1 3 1 6 1 4 1 7 1 n 1 1...
已知等差數列an滿足 a1 2，且a1，a2，a5成等比
極限流 設數列的公差為d，依題意，2，2 d，2 4d成比數列，故有 2 d 2 2 2 4d 化簡得d2 4d 0，解得d 0或4，當d 0時，an 2，當d 4時，an 2 n 1 4 4n 2 當an 2時，sn 2n，顯然2n 60n 800，此時不存在正整數n，使得sn 60n 800成立...