1樓:浮華與膚淺
2023年,bai格拉斯哥大學的數du學家西摩松(r.simson)發現,隨著zhi
數字的增大dao,斐波專
那契數列兩數間的比屬值越來越接近**分割率,即隨著n的無限增大,fn+1fn越來越接近於5√+12;反之,fnfn+1以5√?12為極限。這提示我們,斐波那契數列是乙個與**分割數關係異常密切的數列。
其實,斐波那契數列的通項公式為:
fn=15√[(5√+12)n?(?5√+12)n]
原來它竟然是用**分割數表達的!18世紀中葉,著名數學家棣莫佛(a.de moivre)和尤拉已經知道這個公式。
如果從中切掉乙個正方形(邊長等於原矩形的寬),剩下的部分仍是**矩形。依此繼續切割,就會得到越來越小的**矩形。**矩形被這樣切割後,矩形的一部分頂點恰好落在一條螺線上。
斐波那契數列與此相似,你可以用邊長1的正方形做反向操作。加上乙個同樣的正方形,得到乙個新的矩形。若不斷在長邊上新增正方形,新產生的長邊就會遵循斐波那契數列,每乙個比前乙個的形狀更為接近**矩形。
斐波那契數列的與**分割
2樓:一抹暖色調
有趣的是,這bai樣乙個完全是自
du然數的數zhi
列,通項公式卻是用無理dao
數來表達的。而內且當n趨向於無窮大時,前容一項與後一項的比值越來越逼近**分割0.618(或者說後一項與前一項的比值小數部分越來越逼近0.618)。
1÷1=1,1÷2=0.5,2÷3=0.666...
,3÷5=0.6,5÷8=0.625............,55÷89=0.
617977...............144÷233=0.618025...46368÷75025=0.6180339886......
越到後面,這些比值越接近**比. a[n+2]=a[n+1]+a[n]。
兩邊同時除以a[n+1]得到:
a[n+2]/a[n+1]=1+a[n]/a[n+1]。
若a[n+1]/a[n]的極限存在,設其極限為x,
則lim[n->;;∞](a[n+2]/a[n+1])=lim[n->;;∞](a[n+1]/a[n])=x。
所以x=1+1/x。
即x2=x+1。
所以極限是**分割比..
大多數植物的花瓣數都符合: a.**分割b.素數定律c.斐波那契數列
3樓:匿名使用者
大多數植物的花瓣數都符合:c.斐波那契數列
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關於斐波那契數列與黃金比例，斐波那契數列與黃金比例有關嗎
樓主可以注意這樣乙個最簡單的無窮連分數 1 1 1 1 1 1 這裡寫起來不夠直觀，樓主可以把這個最簡單的無窮連分數寫在紙上，可以看得很清楚。我們先把這個最簡單的無窮連分數幾步看看 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 3 2 2 3 1 1 2 3 1 5 3 3 5 1 1 3 5 1 8...
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斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前 比如松果 鳳梨 樹葉的排列 某些花朵的花瓣數 典型的有向日葵花瓣 蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數e 可以推出更多 矩形 分割 等角螺線，十二平均律等。1 分割 隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近 分割的數值0.6180339887.2 矩形面積...
VB求斐波那契數列的第30項
private sub mand1 click dim b as long,i as integer,n as integer n 30 redim b 1 to n b 1 1 b 2 1 for i 3 to n b i b i 1 b i 2 next text1.text b n end s...