1樓：暗黑班吉拉
答案是肯定有的！！！！
事實上任意的：
a(n+2)=aa(n+1)+ban形式的相鄰3項的遞推式，都可以解出其通項公式
解決這類問題的方法主流的有兩種：1.待定係數法 2.特徵方程法
下圖便是待定係數法解此類問題的完備性與特徵方程的的證明
我以一個特殊的例子為lz講解一下特徵方程法的一個應用
不難發現這個數列有兩個非常顯著的特點就是：a1=a2=1且an=a(n-1)+a(n-2)
其實這就是著名的斐波那契數列 其從第3項其後項為前兩項之和
這就相當於a(n+2)=aa(n+1)+ban形式的a,b均為1的特殊情況
通過下圖所證明的“特徵方程”法可知：
解an=a(n-1)+a(n-2)的特徵方程x^2=x+1得
x1,x2分別為（1+跟5）/2和（1-跟5）/2
則有an=α[（1+跟5）/2]^n+β[（1-跟5）/2]^n
其中α與β為待定係數，可代入a1,a2來解得α=1/跟5，β=-1/跟5
即an=（1/跟5）
這就是斐波那契數列的通項公式！！！
那麼對於a(n+2)=aa(n+1)+ban形式的相鄰3項的遞推式
只需要解其特徵方程x^2=ax+b
①僅有1個實根：為等差數列
可待定係數設an=[a1+(n-1)d]x^(n-1)
再由a2確定d的值
②有兩個不相等的實根：
可待定係數設an=α(x1)^n+β(x2)^n
再由a1,a2確定α和β的值
若lz還有什麼地方不明白的可追問
希望我的回答對你有幫助
2樓：
告訴你一個數學軟體，mathematica，輸入命令：table[fibonacci[n], ]結果：要求第1000項，輸入命令：
fibonacci[100] 顯示結果：354224848179261915075
學了《組合數學》這門課以後，這個數列的通項公式很容易求出：a[n] = ( x^n - y^n) / c, 其中x=(1+sqrt(5))/2, y=(1-sqrt(5))/2 ,c=sqrt(5). 注：
x,y是方程x^2=x+1的兩個根(注意比較通項公式a[n]=a[n-1]+a[n-2]的係數)，而 sqrt(5) 表示根號5.
怎樣用c語言求斐波那契數列第n項的值？
斐波那契數值1.1.2.3.5.8.13.21...第三十個數是幾 怎麼運算
3樓：匿名使用者
第三十個數是 832040
4樓：匿名使用者
很高興能為你回答問題！
斐波那契數第三十位為：832040。
是這樣的，斐波那契數列本身的定義是：第n個數為其前面第n-1個數和第n-2個數之和，即a(n)=a(n-1)+a(n-2)[要求n>=2]，但同時初始的兩個數值又有事先規定，為1、1，所以計算第三十個數最直接的方法為使用定義直接運算，一個個加到a(30)這樣是最好理解的方法。但是由於計算量較大，不太推崇。
int data1 = 1 , data2 = 1 , data ;
for ( i = 0 ; i < 28 ; i++) //由於a(1)和a(2)初始定義了，所以迴圈只進行28次
//這段**使用的是定義法計算，公式法也可以編輯出來希望能夠幫你答疑解惑！
5樓：匿名使用者
斐波那契數列遞迴運算規則：
f0=0，f1=1，fn=fn-1+fn-2（n>=2，n∈n*）
用文字來說，就是斐波那契數列列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數列係數就由之前的兩數相加。
VB求斐波那契數列的第30項
private sub mand1 click dim b as long,i as integer,n as integer n 30 redim b 1 to n b 1 1 b 2 1 for i 3 to n b i b i 1 b i 2 next text1.text b n end s...
什麼是斐波那契級數，斐波那契級數最大的特徵
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233 這個數列有關十分明顯的特點，那是 前面相鄰兩項之和，構成了後一項。歐洲數學在希臘文明衰落之後長期處於停滯狀態，直到12世紀才有復甦的跡象。這種復甦開始是受了翻譯 傳播希臘 阿拉伯著作的刺激。對希臘與東方古典數學成就的發掘 最終導致了文...
斐波那契數列怎麼精確黃金分割數的位數就是斐波那契
1753年,bai格拉斯哥大學的數du學家西摩松 r.simson 發現,隨著zhi 數字的增大dao,斐波專 那契數列兩數間的比屬值越來越接近 分割率,即隨著n的無限增大,fn 1fn越來越接近於5 12 反之,fnfn 1以5 12為極限。這提示我們,斐波那契數列是乙個與 分割數關係異常密切的數...