1樓:愛問知識人
必要不充分條件。
函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件
函式連續是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是偏導連續的必要不充分條件
全微分存在是偏導連續的必要不充分條件
全微分存在是偏導數存在的什麼條件。
2樓:特特拉姆咯哦
必要不充分條
件。函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件函式連續是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是全微分存在的必要不充分條件
偏導存在是偏導連續的必要不充分條件
全微分存在是偏導連續的必要不充分條件
3樓:匿名使用者
答:1、如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ),則該函式全微分存在,可以證明,此時a=∂z/∂x,b=∂z/∂y,因此,
全微分存在時偏導都存在的充分條件;
2、而反過來,偏導都存在,卻不一定全微分存在(還要看o(ρ)是否是高階無窮小!)
舉例:f(x,y)=
xy/√(x2+y2) , x2+y2≠00 , x2+y2=0在(0,0)偏導存在,全微分不存在!
3、因此,全微分存在時偏導都存在的充分非必要條件!
函式z=f在點處具有偏導數是它在該點存在全微分的什麼條件
4樓:匿名使用者
這裡應該是
必要非充分條件
存在全微分,
那麼在該點是一定具有偏導數的
而只有當偏導數連續時,
全微分才一定存在
全微分存在的必要條件和充分條件是什麼
5樓:援手
必要條件偏導數存在,充分條件偏導數連續,充要條件是曲面在該點具有切平面。
全微分存在,則偏導數必連續,這句話對嗎
6樓:匿名使用者
偏導數連續是可微分充分條件,偏導數存在是可微分充分必要條件,偏導數存在,但函式不一定連續,反過來,成立,連續,則極限存在,反過來不成立
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