1樓:匿名使用者
f=x十y-√(x2十y2)
那麼對x求偏導數得到
f'x=1-x/√(x2十y2)
於是代入x=3,y=4
解得f'x=1-3/5=2/5
偏導和全微分物理區別是什麼?
2樓:周思敏哈哈哈
1、物理
意義不同,偏導的物理意義是單一引數的變化,引起的物理量的變化率。全微分的物理意義是所有引數同時變化,所引起函式的整體變化。
2、幾何意義不同,偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的影象的切線斜率,而全微分是各個偏微分之和。
3、定義不同,函式若在某平面區域d內處處可微時,則稱這個函式是d內的可微函式,全微分的定義可推廣到三元及三元以上函式。乙個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。
3樓:pasirris白沙
1、偏導的物理意義:
單一引數的變化,引起的物理量的變化率。
例如:a、∂p/∂t:溫壓變化率 = 壓強隨著溫度的變化率;
b、∂v/∂t:體壓變化率 = 體積隨著溫度的變化率。
.2、全微分的物理意義:
所有引數同時變化,所引起函式的整體變化。
例如:對於理想氣體,p = nrt/v = f(t,v)dp = (∂f/∂t)dt + (∂f/∂v)dv也就是,
壓強p的微小變化,是由溫度引起的變化量(∂f/∂t)dt,跟由體積引起的變化量(∂f/∂v)dv,這兩者之和所確定。
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
4樓:匿名使用者
1。偏導數
代數意義
偏導數是對乙個變數求導,另乙個變數當做數
對x求偏導的話y就看作乙個數,描述的是x方向上的變化率
對y求偏導的話x就看作乙個數,描述的是y方向上的變化率
幾何意義
對x求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
對y求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
這裡在補充點。就是因為偏導數只能描述x方向或y方向上的變化情況,但是我們要了解各個方向上的情況,所以後面有方向導數的概念。
2。微分
偏增量:x增加時f(x,y)增量或y增加時f(x,y)
偏微分:在detax趨進於0時偏增量的線性主要部分
detaz=fx(x,y)detax+o(detax)
右邊等式第一項就是線性主要部分,就叫做在(x,y)點對x的偏微分
這個等式也給出了求偏微分的方法,就是用求x的偏導數求偏微分
全增量:x,y都增加時f(x,y)的增量
全微分:根號(detax方+detay方)趨於0時,全增量的線性主要部分
同樣也有求全微分公式,也建立了全微分和偏導數的關係
dz=adx+bdy 其中a就是對x求偏導,b就是對y求偏導
希望樓主注意的是導數和微分是兩個概念,他們之間的關係就是上面所說的公式。概念上先有導數,再有微分,然後有了導數和微分的關係公式,公式同時也指明了求微分的方法。
3.全導數
全導數是在復合函式中的概念,和上面的概念不是乙個系統,要分開。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全導數,這是復合函式求導中的一種情況,只有這時才有全導數的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建議樓主在復合函式求導這裡好好看看書,這裡分為3種情況。1.中間變數一元就是上面的情況,才有全導數的概念。
2.中間變數有多元,只能求偏導 3.中間變兩有一元也有多元,還是求偏導。
對於你的題能求對x的偏導數,對y的偏導數,z的全微分,不能求全導數
如果z=f(x^2,2^x) 只有這種情況下dz/dx才是全導數!
5樓:桂嘉偉
偏導數就是
在乙個範圍裡導數,如在(x0,y0)處導數。
全導數就是
定義域為r的導數,如在實數內都是可導的
在數學中,乙個多變數的函式的偏導數是它關於其中乙個變數的導數,而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
函式f關於變數x的偏導數寫為或。偏導數符號是圓體字母,區別於全導數符號的正體d。 這個符號是阿德里安-馬里·勒讓德介入的並在雅可比的重新介入後得到普遍接受。
偏導數z=xy+y
對x求偏導z'=y
對y求偏導z'=x+1
全導數y=x^2
對x求偏導 y'=2x
求偏導時就把其它變數看作常數,字母代號即可,如z=x^2+y^2,對x求偏導,zx=2x,
對y求偏導,zy=2y,
全導時對所有變數分別求導,如對z求全導dz=2xdx+2ydy
6樓:匿名使用者
自己看,知道對數
學公式支援太差
偏導連續與全微分存在的關係?
7樓:匿名使用者
全微分若存在,偏導數必須存在
而反之偏導數都存在
全微分不一定存在
所以二者的關係是
全微分存在是偏導數連續的
充分不必要條件
那麼反之偏導數連續是全微分存在的必要不充分條件,選擇a
8樓:我家平凡加藤惠
偏導數連續必定可微
反之不成立,所以應該是a。
偏導數和全微分有什麼區別
9樓:吉祿學閣
通過全微分可以求出偏導數,例如:
全微分dz=f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy,則:z對x的偏導數=f(x,y,z);
z對y的偏導數=g(x,y,z)。
偏導數與全導數的關係以及偏微分與全微分的關係
1。偏導數 代數意義 偏導數是對乙個變數求導,另乙個變數當做數 對x求偏導的話y就看作乙個數，描述的是x方向上的變化率 對y求偏導的話x就看作乙個數，描述的是y方向上的變化率 幾何意義 對x求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 對y求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 這裡在補充點。...
全微分存在是偏導數存在的什麼條件
必要不充分條件。函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件 函式連續是全微分存在的必要不充分條件 偏導存在是全微分存在的必要不充分條件 偏導存在是偏導連續的必要不充分條件 全微分存在是偏導連續的必要不充分條件 全微分存在是偏導數存在的什麼條件。必要不充分條 件。函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件...
全增量與全微分的區別全微分和全增量有什麼區別啊？？本人自學。辛苦啊。詳細一點，謝謝了昂
全增量是函式值之差，你看一下定義。例如z y x當y 1 x 2.x的增量是0.1 增量y是 0.2 那麼，全增量等於1 2減去1 0.2 2 0.1 0.119 琢磨一下。其實就是把x.y值帶到函式式子裡的值減去乙個 x.y分別減去增量後的數字得出的值的過程。全增量是指由於自變數的微小變化而引起函...