若abR,則使不等式aabaab成立的

1樓:永恆組

1當a>

復0,制a+b>0時,bai

不等式a(dua+b)

此時式子不成立.zhi

2當a>0,a+b<0時,

不等式為-(a+b)a

∵a>0,所

dao以不等式變為:-(a+b)0,矛盾.

3當a<0,a+b<0時,

不等式為-a(a+b)<-a(a+b)

∴顯然式子不成立

4當a<0,a+b>0時

不等式為:a(a+b)<-a(a+b)

∵a(a+b)<0而-a(a+b)>0

∴不等式恆成立.

故選:c

(1)證明:|a+b|+|a-b|≥2|a|,並說明等號成立的條件;(2)若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-2|+|x-3|)對

2樓:白人玩鴻蒙娘

|(1)證明:|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|,...3分

當且僅當(a-b)(a+b)≥0時等號成立,即|a|≥|b|...5分(2)解:由(1)得|a+b|+|a?b||a|≥2,即|a+b|+|a?b|

|a|的最小值為2,

於是|x-2|+|x-3|≤2...6分

當x<2時,原不等式化為-(x-2)-(x-3)≤2,解得x≥32,所以x的取值範圍是3

2≤x<2;...7分

當2≤x≤3時,原不等式化為(x-2)-(x-3)≤2,即-5≤2恆成立,

所以x的取值範圍是2≤x≤3;...8分

當x>3時,原不等式化為(x-2)+(x-3)≤2,解得x≤72,所以x的取值範圍是3

2;...9分

綜上所述,x的取值範圍是3

2≤x≤7

2...10分

若關於x的不等式xxa2a1無解,則a的取值範圍是

x 1 x 2 表示數軸上一點x,到 2和1兩點的距離之和,這個距離最小不小於3,如果a 2 a 1 3,那就無解了專。所以這個題屬就是解不等式a 2 a 1 3 a 1 a 2 0 解得 20被我忽視了?答案bai是 2,lz給的答案中du沒有正解。zhix 1 x 2 的幾何意義是dao數軸上乙...

若a，b，cR，且ab，則下列不等式一定成立的是

a 當c 0時，a c 復b c不一定成立 b a 制b，a b 0，又c2 0，a b c2 0 故b一定成立 c c 0時，ac bc不成立 d 當c 0時，c a?b 0，故d不成立 綜上可知 只有b成立 故選b 若a，b，c r，且a b，則下列不等式一定成立的是 a a c b c b a...

若對滿足條件x2y121的x,y,不等式xyc

滿足x2 y 1 抄 不等式x y c 0表示點 x,y 在直線x y c 0的上方,當直線x y c 0與圓相切時,c 2 1,則使不等式x y c 0恆成立,實數c的取值範圍是 1 2,故答案為 1 2,若關於x的不等式mx2 x m 1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍 解 設y ...