高中數學,不等式選講。若f x2x ax 1的最小值為1,求實數a 求詳細過程

2021-04-18 02:21:51 字數 799 閱讀 3718

1樓:寶貝吖吖

分別令絕對值裡的兩個式子為零,然後求出x1和x2應該還有個x3,然後分區域得出值,最後令最小的等於1.就能求出a了,整個過程把a看做已知數

2樓:匿名使用者

將絕對值平方, 化成一元二次方程。 然後最小值是頂點, 帶進去, 求出a,

你這麼上進的學生,估計計算不是什麼難事情。

選修4-5:不等式選講已知函式f(x)=|2x-1|+|x+1|.(i)求f(x)>2的解集;(ⅱ)若關於x的不等式f(x

3樓:匿名使用者

(i)抄f(x)>

2即|2x-1|+|x+1|>2.(*)

當x≥1

2時,(*)化為2x-1+x+1>2,解得x>23,∴x>23.

當x≤-1時,(*)化為-(2x-1)-(x+1)>2,即x<?23,∴x≤-1.

當?1<x<1

2時,化為1-2x+x+1>2,解得x<0,∴-1<x<0.綜上可知:f(x)>2的解集是;

(ii)f(x)=

3x,x≥1

22?x,?1<x<1

2?3x,x≤?1

,可知:當x≥1

2時,f(x)≥3

2;當?1<x<1

2時,3

2<f(x)<3;當x≤-1時,f(x)≥f(-1)=3.綜上可知:f(x)

min=32.

∵關於x的不等式f(x)≤a有解,∴a≥f(x)min=32.

∴a的取值範圍是[3

2,+∞).

高中數學自招題(不等式),高中數學不等式證明題,題目見圖片,求證明過程

這種問題就是湊a b c時等號成立的代數式。顯然,a,b,c均非負,所以,abc a b c a b c 2 abc 3 abc 1 6 a b c 3 abc 1 3 3 abc 2 3 a b c abc 1 3 a b c abc 1 3 a b c abc 1 3 4 3 abc 2 3 a...

高中數學不等式問題

ax 1 x 2 a 1 x x f x 1 x x在 4,2 是減函式所以f 2 1 2 2 2.5是最小值所以a 2.5 y x 2 ax 1 該拋物線開口向上,對稱軸x a 2 由於f 0 1 0所以對稱軸在y軸左邊時,不管 x取何值,一定大於0,符合 當拋物線對稱軸在y軸右邊時 當 4 a ...

高中數學 不等式,求詳解,高中數學,這個分式不等式怎麼解?

a b 1 ab 平方,a 2 2ab b 2 1 2ab a 2b 2 a 2 1 b 2 a 2 1 0 b 2 1 即 1 這個是老題了,呵呵 a b 1 ab 1 等價於 a b 1 ab 即 1 a b a 1 0 因為 a 1 所以等價於b 1 即 版b 1 所以 1取值範圍權為 1,1...