1樓：永不止步
解答：我來幫你解釋一下；
對原函式進行求導：
f'(x）=-2ln（2x）+4；定義域x>0；（根據對數函式的單調性）
導數f‘（x）<0 ；顯然在定義域範圍內單調遞減的；
對結論進行分析：
根據均值不等式之間的大小比較：
(a+b)/2-√(ab)=1/2*(√a-√b)^2>=0，
即(a+b)/2>=√(ab)， 當且僅當a=b時取等號
(a+b)/(2ab)-1/√(ab)= (a+b-2√(ab))/(2ab)
= (√a-√b)^2/(2ab)>=0
即(a+b)/(2ab)>=1/√(ab)
也就是， √(ab)>=2ab/(a+b)，
當且僅當a=b時取等號
最終結果：
(a+b)/2>=√(ab)>=2ab/(a+b)
因此對原函式的取值，根據單調性可知道：剛好是相反的！
故此有：
f（（a＋b）／2）≤（f（a）＋f（b））／2≤f（2ab／（a＋b））
因為a、b（大小關係不確定，所以可以取到a=b時，可以取=）
證畢！！！
但願對你有幫助！！！！！！1祝你學習進步！！！！！！！！！
注：怕你看不懂，因為lnx+lny=lnxy；（這是中間那一步的處理）
2樓：傷心男人杯
這道題用單調性好做一點，因為函式y=lnx在定義域區間內是單調遞增函式，所以函式f（x）＝2x（1－㏑2x）是單調遞減函式，而我們很容易知道（a＋b）／2>=√ab>=2ab／（a＋b）,所以f（（a＋b）／2）≤（f（a）＋f（b））／2≤f（2ab／（a＋b））
3樓：匿名使用者
親 求f（x）的導數 得出其增減性.....然後比較f中的自變數....
4樓：匿名使用者
求導後， 兩邊分別帶入 再用放縮法即可
數學問題 急 設f(x)=x|2x-a|,g(x)=(x^2-a)/(x-1),a>0
5樓：匿名使用者
1)f(x)=x|2x-8|=,
解得a<9,97/13<=a<=175/19,
∴97/13<=a<9,為所求.
高中數學！急！設函式f（x）=｜2x-1｜-｜x+2｜求不等式f（x）大於等於3的解集，答題過程詳細明瞭，滿意則
6樓：來自馬頭山直截了當的向日葵
分兩種情況討論：
1.2x-1>=0 即 x>=1/2，顯然x+2>=0
所以f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=(2x-1)-(x+2) = 2x-1-x-2 = x-3>=3
即x>=6
2.2x-1<0 即 x<1/2， 再分兩種情況：①x+2>=0，即x>=-2;'
f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=-(2x-1)-(x+2)=-2x+1-x-2=-3x-1>=3 所以x<=-4/3 即-2<=x<=-4/3;
②x+2<0，即x<-2;
f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=-(2x-1)+(x+2)=-2x+1+x+2=-x+3>=3 所以x<=0 即x<-2
綜上，x>=6或者x<=-4/3
7樓：
f（x）=｜2x-1｜-｜x+2｜>=3
｜2x-1｜>=3+|x+2|設
y1=|2x-1| y2=|x+2|+3畫圖：上圖中，陰影部份為｜2x-1｜>=3+|x+2|的區域：
y=x+5 與y=-(2x-1)的交點：
x+5=-(2x-1) 3x=-4 x=-4/3
所以：解集為：x<=-4/3
8樓：z下雨了
提示你一下，因為手機打這些符號很麻煩。分三種情況：1，x大於等於1/2時，f（x）＝x 1則解集為2到正無窮。
2，-2≤x≤1/2時，f（x）＝-3x-1則解集為-2≤x≤-4/3。3，當x≤-2時。。。。。。不想打了。。。
已知函式f（x）=|2x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結論中，必成立的是（ ）a．a＜0
9樓：手機使用者
解：根據題意畫出函式圖象
a三個不可能都小於0，應為都為負數時，函式單調遞減即回a＜b＜c時，得不到f（a）＞
答f（c）＞f（b）；
b中b的符號不一定為負，還可以為正；
c∵-a＞c＞0，∴2-a＜2c，故錯誤．d、根據函式圖象可知：a和c異號，必有ac＜0，故選d．
一道求解高中數列數學題，求解一道高中數學數列題,急！
解 因為數列是公差不為零的等差數列，所以a7 a1 6d，a10 a1 9d，a15 a1 14d，又因為a7，a10，a15是等比數列的連續三項，所以 a1 6d a1 14d a1 9d 2，解得 d 0 捨去 或d 2a1 3 所以q a1 9d a1 6d 5 3 因為等比數列的首項為b1 ...
又一道高中數學題，又一道高中數學題，若關於X的方程X 2 2ax a 2 1 0的兩根
解 關於x的方程x 2 2ax a 2 1 0的兩根介於 2和4之間 2a 2 4 a 2 1 4 0 方程的兩根為1 a，1 a a 1 a 1 2 1 a a 1 4 3 老師給的答案是錯誤的。你可以舉例給老師看，當a 2時，方程有一根為 3小於 2，不符合題意。老師不會也不可能永遠正確。如果找...
求一道高中數學題,一道高中數學題。簡單
存在。設方程為bai y kx b,把 du 5,4 代入方程式可得zhi出b 5k 4,所以,直與daoy軸截距回 5k 4,與x軸截距 答 4 5k k,根據面積公式 s 1 2 5k 4 4 5k k 5,解出k 2 5或8 5,所以方程為 y 2 5x 2或y 8 5x 4,明白了嗎?我盡力...