1樓：隨緣
原不等式即(2m-n)x+2n-8≥0
這是關於x的一次或(0次）不等式
函式f（x)=(2m-n)x+2n-8，x∈[-4,2]影象為線迴段，
若f(x)≥0恆成立，只需答線段的端點均在x軸上方（可在x軸上）即{f(-4)=-4(2m-n)+2n-8≥0{f(2)=2(2m-n)+2n-8≥0
==>{4m-3n+4≤0
{ m≥2
{n≤6
動點m（m,n)的可行域為三角形abc內部(含邊界）a(2,4),b(2,6),c(7/2,6)om的斜率 n/m的範圍是[7/12,3]分式：(m^4-n^4)/(m^3n)=m/n-(n/m)^3令n/m=t∈[7/12,3]
原式s=1/t-t^3
求導s'=-1/t^2-3t^2<0
∴s=1/t-t^3為減函式
∴t=3時s取得最小值1/3-27=-80/3
2樓：mu色靜語
看上去有個m和n有點煩，但是換乙個角度想，2xm+(2-x)n-8是條直線，直線在[-4,2]恆大於專等於0，也就是兩屬個端點處都大於等於0。
當x=2,4m-8>=0，推出m>=2
當x=-4，-8m+6n-8>=0，推出3n>=4m+4>=12，n>=4，由此可見m，n都大於0
(m^4-n^4)/(m^3 *n)=m/n-n^3/m^3，要讓這個式子取最小值，只能是m盡量小，n盡量大。
那就取m=2，n=6（並且x的方程也滿足題意）最小值為1/3-27= -80/3
高中數學 這個怎麼用均值不等式解
3樓：絕壁蒼穹
同學你好?
有沒有原題
直接看你寫的這個好像不好處理呢
高中數學求最值（均值不等式），請高手詳細解答，謝謝。
4樓：匿名使用者
均值不等式，取得=號的前提就是兩者相等
在上圖中，√(x²+2)要與它的倒數相等，也就是x²+2=1，這是不可能的
令t=√(x²+2) >=√2
y=t+1/t 是一對鉤函式
t=1時，有極小值2，且（1，+∞）為增區間所以，t>=√2時，y最小值=√2+1/√2=(3√2)/2
5樓：以葉為名丶
一正二定三相等，等號取得的條件是x^2=-1，在實數範圍內是無解的，所以不能用該方法
高中數學均值不等式的推廣，高中數學均值不等式的推廣 三個數的
設x1x2 0，正無窮大 且x1 x2 f x1 f x2 x1 x2 k x1 k x2 x1 x2 x2 x1 k x1 x2 x1 x2 1 k x1 x2 x1 x2 0，當x1 x2 k時，令x1趨近x2，即x2 根號k，1 k x1 x2 0 f x1 f x2 0，f x 在 0，根號...
數學均值不等式的矛盾,為啥,高中數學均值不等式的二定,究竟是指什麼意思
你有沒有注意到,既然是2倍根號下 a b 你的a和b都是小於等於0的數,2倍根號回下ab 不可能小於等於 a b,因為 答a b 0,這個均值不等式的原型是2ab a的平方 b的平方,a的平方和b的平方都是非負數。高中數學 均值不等式的二定,究竟是指什麼意思?解 在利用均 值不等式的時候要想取等即最...
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這種問題就是湊a b c時等號成立的代數式。顯然，a，b，c均非負，所以，abc a b c a b c 2 abc 3 abc 1 6 a b c 3 abc 1 3 3 abc 2 3 a b c abc 1 3 a b c abc 1 3 a b c abc 1 3 4 3 abc 2 3 a...