1樓:匿名使用者
比值和根bai
值判別法僅適用du於正項級數。對於zhi交錯級數,只有兩dao種情形可以用到比
回值判別法答和根值判別法:1)可以用比值判別法或根值判別法來證明其絕對收斂;2)當用比值判別法或根值判別法判別級數非絕對收斂時原級數也必是發散的。
判別交錯級數發散,利用收斂的必要條件、發散的定義和 cauchy 收斂準則的否定定理是通用的方法。
除此而外好像沒有其它方法了。
你給的例子我還找不出用什麼方法驗證其收斂或發散的。
2樓:淋雨一直走
你確定分母不是(√n+(-1)∧ n)。
3樓:匿名使用者
沒有頭緒,同等高手。
怎麼證明這個交錯級數條件收斂?
4樓:巴山蜀水
解:設vn=[(-1)^n](√n)/(n-1),un=[(-1)^n]/(√n),
∴lim(n→∞)丨vn/un丨=lim(n→∞)n/(n-1)=1,故,級數∑ vn與級數∑un有相同的斂散性。
而,∑un是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,∴∑un收斂;但∑丨un丨是p=1/2<1的p-級數,發散。
∴∑un條件收斂,∑vn=∑[(-1)^n](√n)/(n-1)條件收斂。
供參考。
5樓:匿名使用者
用萊布尼茨判別法則。
證明單調性即可。
如何說明這個交錯級數在p≤0時發散?
6樓:匿名使用者
un=(-1)^bain/n^p
那麼|duun|=1/n^p
當p=0的時候,n^p=1
則|un|=1
所以lim(n→∞)|un|=1≠0,項的極限zhi不是0的級數,必然發dao散。
當p<0的時候,lim(n→∞)n^p=0,則lim(n→∞)1/n^p=∞≠0,項的極限不是0的級數,必然發散。
所以p≤0的時候,這個級數發散。
交錯級數(-1)^(n-1)乘n/n-1的發散怎麼證明
7樓:匿名使用者
^由於(-1)^(n-1)n/(n-1)
=(-1)^(n-1)[1+1/(n-1)]=(-1)^(n-1)+(-1)^(n-1)/(n-1)(-1)^(n-1)/(n-1)是條件收斂的,而(-1)^(n-1)是發散的,所以它們的和,即原級數必定發散.
8樓:匿名使用者
級數一般項不趨於零,顯然發散
交錯級數是收斂還是發散
9樓:匿名使用者
交錯級數如果滿足 leibniz 條件就肯定是收斂的,否則未必。
交錯級數是發散的,那麼加上絕對值以後會不會是收斂的
不會,你用柯西收斂準則看看就好了,每項加上絕對值後會得到e u n 1 u n p u n 1 u n p 更大了,所以還是發散 發散級數減收斂級數是發散還是收斂?發散。收斂級數 收斂級數 收斂 收斂級數 發 回散級數 發散 發散級數 發散級數 不確答定可能發散可能收斂收斂級數的基本性質主要有 級數...
怎麼快速判斷冪級數的收斂和發散，怎樣迅速判斷乙個級數是否收斂或者發散
式 利用阿貝爾定來理 1 如自果冪級數 在點x0處 x0不等於0 收斂，則對於適合不等式 x x0 的一切x使這冪級數絕對收斂。2 反之，如果冪級數在點x1處發散，則對於適合不等式 x x1 的一切x使這冪級數發散。如果冪級數不是僅在x0一點收斂，也不是在整個數軸上都收斂，那麼必有乙個確定的正數r存...
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原級數是交錯級數,由萊布尼茨判別法,原級數收斂。1 n ln n 2 1 n 2 回 ln 1 1 n 2 而n趨近無窮時答 ln 1 1 n 2 1 n 2 lne 1所以ln 1 1 n 2 與1 n 2收斂性相同,顯然後者收斂,所以ln 1 1 n 2 收斂,所以是絕對收斂 高數題 證明一題 ...