1樓:匿名使用者
若(x-5)^0有意義,則x≠5。(0的0次冪無意義)
若(x+1)^-3有意義,則x≠-1。(0的負整數次冪無意義)
若(x-3)^0沒有意義、則x^5÷x^2=?
2樓:石上聽泉響
(x-3)^0沒有意義
x-3=0
x=3x^5÷x^2=x^3=27
若(x-5)的0次方減去2*(2x-6)的-2次方有意義,那麼x的取值範圍是多少?
3樓:爆的爽的焩
^若(x-5)^0-2(2x-6)^-2沒有意
義,則(x-5)^0沒有意義或(2x-6)^-2沒有意義 則x=5或x=3時,(x-5)^0-2(2x-6)^-2沒有意義 追問: 要有意義的~~ 回答: x減5的0次方為0,(0-2x-6)-2有意義,要求x-5不為0,0-2x-6不為0,即x不等於5,-3 追問:
在底數不為零的情況下0次方不是為1嗎? 回答: 其實你這樣理解 當x=5或x=3時,(x-5)^0-2(2x-6)^-2沒有意義 所以x不等於5,-3
若(x-5)的零次冪=1,則x的取值範圍是______
4樓:匿名使用者
若(x-5)的零次冪=1,則x的取值範圍是__x不等於5____已知:m的二分之一次冪+m的負二分之一次冪=2。,求m+m的負一次方的值
m+1/m
=(√m+1/√m)2-2
=22-2=2
5樓:匿名使用者
(x-5)的零次冪=1,則x的取值範圍是 x≠5m^(1/2)+m^(-1/2)=2
平方得m+2+(1/m)=4
所以m+(1/m)=4-2=2
若函式f(x)=5x+1/(a-1)x^2+2x-3對於任意x∈r恒有意義,則a的取值範圍。
6樓:匿名使用者
多分析多練習,學的主要是方法,我可以給你幾道經典習題,上面有講解,希望能幫到你
1.函式y=f(x)是定義域為[-6,6]的奇函式。又知y=f(x)在[0,3]上是一次函式,在[3,6]上是二次函式,且當x屬於[3,6]時,f(x)小於等於f(5)=3,f(6)=2,試求y=f(x)的解析式。
答:函式y=f(x)是定義域為[-6,6]的奇函式。又知y=f(x)在[0,3]上是一次函式,在[3,6]上是二次函式,且當x屬於[3,6]時,f(x)小於等於f(5)=3,f(6)=2,
可設 f(x)=a(x-5)^2+3 a0
f(6)=2
則 a+3=2解得 a=-1
故 f(x)=-(x-5)^2+3=-x^2+10x-22 3=x=6
f(3)=-1 f(0)=0
則 0=x=3 f(x)=-x/3
函式y=f(x)是定義域為[-6,6]的奇函式
故 -3-6=x=-3 f(x)=x^2+10x+22
綜合 -6=x=-3 f(x)=x^2+10x+22
-3 0=x=3 f(x)=-x/3
3=x=6 f(x)=-x^2+10x-22
試求y=f(x)的解析式。
2.已知函式f(x)=(x-a)/(x-2),若a屬於r,且方程f(x)=-x恰有一根落在區間(-2,-1)內,求a的取值範圍.
答:f(x)=-x
(x-a)/(x-2)=-x
x^2-x-a=0
令g(x)=x^2-x-a
1°g(x)與x軸有乙個交點
△=1+4a=0=a=-1/4
x=1/2不屬於(-2,-1)
a不等於-1/4
2°g(x)與x軸有兩個交點
△0且g(-1)*g(-2)0=a屬於(2,6)
所以a屬於(2,6)
3.對於函式f(x),若存在x0屬於r,使f(x0)=x0成立,則稱點(x0,x0)為函式的不動點,若對於任意實數b,函式f(x)=ax*x+bx-b總有兩個相異的不動點,求實數a的取值範圍.
答:ax^2+bx-b=x
ax^2+(b-1)x-b=0
△=(b-1)^2+4ab=b^2+(4a-2)b+10
(4a-2)^2-4o且a不等於0
所以,a屬於(0,1)
3.設f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)為奇函式,a為常數.(1)求a的值;(2)證明f(x)在(1,+∞)內單調遞增;(3)若對於[3,4]上的每乙個x的值,不等式f(x)(1/2)x+m恆成立,求實數m的取值範圍.(不等式應為二分之一的x次方,不會打)
答:f(x)=-f(-x)
log1/2[(1-ax)/(x-1)]=-log1/2[(1+ax)/(-x-1)]
a=±1
因為真數大於零
所以,a=-1
【例1】求下列函式的增區間與減區間
(1)y=|x2+2x-3|
解 (1)令f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4.
先作出f(x)的影象,保留其在x軸及x軸上方部分,把它在x軸下方的影象翻到x軸就得到y=|x2+2x-3|的影象,如圖2.3-1所示.
由影象易得:
遞增區間是[-3,-1],[1,+∞)
遞減區間是(-∞,-3],[-1,1]
(2)分析:先去掉絕對值號,把函式式化簡後再考慮求單調區間.
解 當x-1≥0且x-1≠1時,得x≥1且x≠2,則函式y=-x.
當x-1<0且x-1≠-1時,得x<1且x≠0時,則函式y=x-2.
∴增區間是(-∞,0)和(0,1)
減區間是[1,2)和(2,+∞)
(3)解:由-x2-2x+3≥0,得-3≤x≤1.
令u==g(x)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.在x∈[-3,-1]上是 在x∈[-1,1]上是 .
∴函式y的增區間是[-3,-1],減區間是[-1,1].
【例2】函式f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在[-1,+∞]上是增函式,求實數a的取值範圍.
解 當a=0時,f(x)=x在區間[1,+∞)上是增函式.
若a<0時,無解.
∴a的取值範圍是0≤a≤1.
【例3】已知二次函式y=f(x)(x∈r)的影象是一條開口向下且對稱軸為x=3的拋物線,試比較大小:
(1)f(6)與f(4)
解 (1)∵y=f(x)的影象開口向下,且對稱軸是x=3,∴x≥3時,f(x)為減函式,又6>4>3,∴f(6) 時為減函式. 解 任取兩個值x1、x2∈(-1,1),且x1 當a>0時,f(x)在(-1,1)上是減函式. 當a<0時,f(x)在(-1,1)上是增函式. 【例5】利用函式單調性定義證明函式f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是減函式. 證 取任意兩個值x1,x2∈(-∞,+∞)且x1 又∵x1-x2<0,∴f(x2) 故f(x)在(-∞,+∞)上是減函式. 得f(x)在(-∞,+∞)上是減函式. 解 定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),任取定義域內兩個值x1、x2,且x1 ∴當0 ∴f(x)在(0,1],[-1,0)上為減函式. 當1≤x1 根據上面討論的單調區間的結果,又x>0時,f(x)min=f(1)=2,當x<0時,f(x)max=f(-1)=-2.由上述的單調區間及最值可大致 【例1】判斷下列各式,哪個能確定y是x的函式?為什麼? (1)x2+y=1 (2)x+y2=1 解 (1)由x2+y=1得y=1-x2,它能確定y是x的函式. 於任意的x∈,其函式值不是唯一的. 【例2】下列各組式是否表示同乙個函式,為什麼? 解 (1)中兩式的定義域部是r,對應法則相同,故兩式為相同函式. (2)、(3)中兩式子的定義域不同,故兩式表示的是不同函式. (4)中兩式的定義域都是-1≤x≤1,對應法則也相同,故兩式子是相同函式. 【例3】求下列函式的定義域: 【例4】已知函式f(x)的定義域是[0,1],求下列函式的定義域: 求實數a的取值範圍. 為所求a的取值範圍. 【例6】求下列函式的值域: (1)y=-5x2+1 (3)y=x2-5x+6,x∈[-1,1) (4)y=x2-5x+6,x∈[-1,3] (9)y=|x-2|-|x+1| 解 (1)∵x∈r,∴-5x2+1≤1,值域y≤1. (6)定義域為r (7)解:定義域x≠1且x≠2 (y-4)x2-3(y-4)x+(2y-5)=0 1 當y-4≠0時,∵方程1有實根,∴δ≥0, 即9(y-4)2-4(y-4)(2y-5)≥0 化簡得y2-20y+64≥0,得 y<4或y≥16 當y=4時,1式不成立. 故值域為y<4或y≥16. 函式y在t≥0時為增函式(見圖2.2-3). (9)解:去掉絕對值符號, 其影象如圖2.2-4所示. 由圖2.2-4可得值域y∈[-3,3]. 說明 求函式值域的方法: 1°觀察法:常利用非負數:平方數、算術根、絕對值等.(如例1,2) 2°求二次函式在指定區間的值域(最值)問題,常用配方,借助二次函式的影象性質結合對稱軸的位置處理.假如求函式f(x)=ax2+bx+c(a>0),在給定區間[m,n]的值域(或最值),分三種情況考慮: (如例5)可做公式用. 法求y的範圍(如例6-7). 為二次函式求值域.但要注意中間量t的範圍(如例6-8). 6°分離有界變數法:從已知函式式中把有界變數解出來.利用有界變數的範圍,求函式y的值域(如例6-6). 7°影象法(如例6-9): 由於求函式值域不像求函式定義域那樣有一定的法則和程式可尋,它要根據函式解析式的不同特點靈活用各種方法求解. 解 (2)∵f(-7)=10,∴f[f(-7)]=f(10)=100. 說明 本例較簡單,但主要用意是深刻理解函式符號f(x)的意義.求分段函式值時,要注意在定義域內進行. 【例8】根據已知條件,求函式表示式. (1)已知f(x)=3x2-1,求1f(x-1),2f(x2). (2)已知f(x)=3x2+1,g(x)=2x-1,求f[g(x)]. 求f(x). (4)已知f(x)是二次函式且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x). (5)設周長為a(a>0)的等腰三角形,其腰長為x,底邊長為y,試將y表示為x的函式,並求它的定義域和值域. (1)分析:本題相當於x=x-1時的函式值,用代入法可求得函式表示式. 解 ∵f(x)=3x2-1 ∴f(x-1)=3(x-1)2-1=3x2-6x+2 f(x2)=3(x2)2-1=3x4-1 (2)分析:函式f[g(x)]表示將函式f(x)中的x用g(x)來代替而得到的解析式,∴仍用代入法求解. 解 由已知得f[g(x)]=3(2x-1)2+1=12x2-12x+4 法(或觀察法). ∴x=(t+1)2代入原式有f(t)=(t+1)2-6(t+1)-7 =t2-4t-12 (t≥-1) 即f(x)=x2-4x-12 (x≥-1) 說明 解法二是用的換元法.注意兩種方法都涉及到中間量的問題,必須要確定中間量的範圍,要熟練掌握換元法. (4)分析:本題已給出函式的基本特徵,即二次函式,可採用待定係數法求解. 解 設f(x)=ax2+bx+c(a≠0) 由f(0)=2,得c=2.由f(x+1)-f(x)=x-1,得恒等式2ax+ 說明 待定係數是重要的數學方法,應熟練掌握. (5)解:∵2x+y=a,∴y=a-2x為所求函式式. ∵三角形任意兩邊之和大於第三邊, ∴得2x+2x>a,又∵y>0, x 3 0,x 3,3x 6 0,x 2,又 x 0,x 3且x 2且x 0,故選d.若 x 3 0 2 3x 6 2有意義,則x的取值範圍是 a.x 3b.x 2c.x 2或x 3d.x 2且x 根據題意得 x?3 0 3x?6 0 解得x 3且x 2.故選d.若 x?3 0 x3x?6 2有意義... 你的題目應該是 x 1 8 開平方根 1 8 x 開平方根吧 由於根號下大於等於0，所以 x 1 8 大於等於0，1 8 x 也大於等於0，可得出x等於1 8，所以x的立方根為1 2 若根號下x 1 8 根號下1 8 x有意義,則立方根x 若x 0,則根號x 立方根x 根號則x 1 8 0,x 1 ... 那麼 x 2 x 2 0 即 x 2 x 2 0且x 2 0 故x 2或x 2 如果不懂,請追問,祝學習愉快 x大於2或x小等於 2,x不等於2 若代數式根號x 2有意義,則x的取值範圍是多少 若代數式根號 x 2 有意義,則x的取值範圍是 x 2 因為二次根式被開方數大於或等於0才有意義,所以x ...若x30x3x,若x30x3x62有意義,則x的取值範圍是Ax3且x2Bx
若根號（X 1 8） X有意義,則X的立方根
若式子根號x2x2有意義,則x的取值為