1樓:我是乙個麻瓜啊
∫xe^(抄-x)dx=-(x+1)e^(-x)+c。c為積分常數襲。
解答過程如下:
∫xe^(-x)dx
=-∫xe^(-x)d-x
=-∫xd[e^(-x)]
=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]=-(x+1)e^(-x)+c
擴充套件資料:分部積分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為:∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
x乘以e的負x次方 的原函式是多少?求詳細過程。
2樓:小小芝麻大大夢
∫xe^(-x)dx=-(x+1)e^(-x)+c。c為積分常數。
分部積e68a8462616964757a686964616f31333431343762分:
∫xe^(-x)dx
=x[-e^(-x)]-∫[-e^(-x)]dx
=-(x+1)e^(-x)+c
分部積分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為:∫ v du = uv - ∫ u dv
擴充套件資料:
求不定積分其他方法:換元。
換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函式,再把f(x)看為乙個整體,求出最終的結果。(用換元法說,就是把f(x)換為t,再換回來)。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
e的負x次冪 原函式是什麼
3樓:我是乙個麻瓜啊
e的負x次冪的原函式: - e^(-x) +c。c為常數。
解答過程如下:
求e^(-x)的原函式,就是對e^(-x)不定積分。
∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
擴充套件資料:常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c求不定積分的方法:
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函式,再把f(x)看為乙個整體,求出最終的結果。(用換元法說,就是把f(x)換為t,再換回來)。
分部積分,就那固定的幾種型別,無非就是三角函式乘上x,或者指數函式、對數函式乘上乙個x這類的,記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『(x)dx=df(x)變形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx這樣的公式,當然x可以換成其他g(x)。
4樓:靈魂王子的心痛
你好!∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
c為常數
e的-x次方的原函式是?
5樓:李快來
e的-x次方的原函式是:-e^(-x)+c
請採納正確答案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!謝謝管理員推薦採納!!
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。
6樓:只是那種回憶
書上有那個表~~可以去查
導數是2的x次方求原函式,導數2的x次方的原函式是多少
2 x 2 x ln2 則 2 x ln2 2 x 所以原函式是2 x ln2 c 設y 2 x 兩邊同乘以對數ln2 得 ln2 y 2 x ln2兩邊對求x積分得 ln2 y 2 x c y 2 x ln2 c c為常數 導數2的x次方的原函式是多少 導數2的x次方的原函式是 2的x 1次方 l...
1x2的原函式11x2的原函式
x x 1 2的原函式 ln丨x 1丨 1 x 1 c。c為常數。解答過程如下 求x x 1 2的原函式，就是對x x 1 2不定積分。擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx uv uv d,這就是分部積...
x的原函式是什麼？是lnx 還是ln（ x 還是ln 100x
解 如果是1 x lnx 1 即lnx 1為分子，則原函式為ln lnx lnx。如果是1 x lnx 1 即lnx 1在分母上，則原函式為ln lnx 1 如果有其他情況，請追問。1 xdx lnixi c c是常數 你說的lnx?還是ln x 都對 ln 100x lnx 2 這個也對 但你舉的...