已知冪函式yxm22m3mN的影象關於y軸

1樓:小賤

參考哦由於在(0,+∞)上是減函式,所以指數是小於零的,m^2-2m-3<0,可以得到m的範圍:回

-1答影象關於y軸對稱,那麼指數必須是偶數,才能是類似於拋物線的關於y軸對稱,因此m^2-2m-3是偶數,所以m=1,是唯一的取值。

對於(a+1)*-m/3<(3-2a)*-m/3,就是m=1的時候,(a+1)*-1/3<(3-2a)*-1/3,根據冪函式y=x*-1/3的增減性,類似於反比例函式,在每個區間內是遞減函式,可得:三種情況:1)當a+1>0,3-2a>0,a+1>3-2a,得到:

2/33-2a,此時無解;3)當a+1<0,3-2a>0,那麼a<-1,綜上得到取值範圍:a<-1或2/3

好評,,謝謝

已知冪函式y=x^(m^2-2m-3)(m∈n*)的圖象關於y軸對稱,且在(0,正無窮)上是減函式、

2樓:

關於y軸對稱,則指數

為偶數在x>0上是減函式,則指數為負偶數

m2-2m-3=(m-1)2-4>=-4

為負偶數只可能是-4或-2

當指數為-2時,無整數解m

當指數為-4時,解得:m=1,

故m=1, y=x^(-4)

不等式化為:(a+1)^(1/2)<(3-2a)^(1/2)平方: a+1<3-2a

得:a<2/3

同時,定義域須滿足:a+1>=0, 且3-2a>=0, 即-1=

綜合得: -1=

已知冪函式y=x^(m^2-2m-3)(m∈n*)的影象關於y軸對稱,且在(0,+∞)上是減函式

3樓:匿名使用者

冪函式y=x^a必經(0,0),在(0,+∞)上,其值也必大於0,所以怎麼會是減函式呢?個人感覺題目有問題。

已知冪函式 y= x m 2 -2m-3 (m∈n*) 的圖象關於y軸對稱,且在(0,+∞)上是減函式.(1)求m的值

4樓:手機使用者

(1)∵函式du在(0,+∞)上zhi遞減,∴m2 -2m-3<0即

dao-1

∴m=1或2,又函式圖象關於y軸對內稱,

∴m2 -2m-3為偶函式,故m=1為所容求.(2)函式y=x

-1 3

在(-∞,0),(0,+∞)上均為減函式

∴(a+1)

-1 3

<(3-2a)

-1 3

等價於a+1>3-2a>0或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a,

解得a<-1或2 3

故a的取值範圍為(-∞, -1)∪(2 3, 3 2)

已知冪函式f(x)=x^m^2-2m-3(m∈n*)的影象關於y軸對稱,且在(0,+∞)上市減函式,求f(x)的解析式

5樓:匿名使用者

冪函式f(x)=x^源(m^2-2m-3)(m∈n*)的指數=(m-1)2-4

關於y軸對稱則為偶函式,m-1為偶數,m=2、4、6、8......

在(0,+∞)上市減函式(m-1)2-4<0,-2綜上所述,m=2,f(x)的解析式為f(x)=x^(-3)

已知冪函式y=x的m2-2m-3(m∈n+)的影象關於y軸對稱,且在(0,正無窮)上是減函式,求滿足

6樓:

冪函式y=x的m2-2m-3(m∈n+)的影象抄關於y軸對稱,說明baiy是偶函式,du滿足y(x)=y(-x),對於任意x≠0,因此:zhi冪指數m2-2m-3(m∈n+)為偶數;dao又,冪函式y在(0,∞)上是減函式,

說明:冪指數m2-2m-3(m∈n+)<0;

綜上,冪指數m2-2m-3(m∈n+)為負偶數;

而m2-2m-3(m∈n+)最小值為-4(當m=1時取得),滿足負偶數要求;

m=2時,m2-2m-3=-3,是負奇數,不滿足題意,捨去;

m≥3時,m2-2m-3≥0,為非負數,也不滿足題意,捨去;

故:m=1為唯一解。

(a+1)^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)即:(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)由冪函式:y=x^(-1/3)的特徵:

在(-∞,0)上、和(0,∞)上為減函式,因此a必須滿足:

(1)3-2a

解得:(1)∅;(2)2/3

綜上,滿足(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)的a的取值範圍為:(2/3,3/2)。

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