1樓:匿名使用者
用立方和公式,記a=4^(1/3),
x^3+a^3=(x+a)(x^2-ax+a^2)(實數域)=(x+a)[x-(1-√3i)a/2][x-(1+√3i)a/2](複數域),
在有理數域內不能分解因式。
2樓:匿名使用者
x∧3+4
=(x+3√4)(x2-3√4*x+3√16)
寫出多項式f(x)=x^4-4在複數域,實數域以及有理數域上的典型分解式
3樓:
有理數域,(x^2-2)(x^2+2)。
實數域,(x-√2)(x+√2)(x^2+2)。
複數域,(x-√2)(x+√2)(x-√2i)(x+√2i)。
寫出多項式f(x)=x^-4在複數域,實數域以及有理數域上的典型分解式
4樓:匿名使用者
f(x) = x^2 - 4 = (x-2)(x+2),
在複數域、實數域、有理數域上的典型分解式都是上式。
求多項式f(x)=x^5 x^4-9x-9在有理數域,實數域及複數域中的標準分解式
5樓:我不是他舅
有理數f(x)=x^4(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x^4-9)
=(x+1)(x2+3)(x2-3)
實數=(x+1)(x2+3)(x2-3)
=(x+1)(x2+3)(x+√3)(x-√3)複數=(x+1)(x2+3)(x+√3)(x-√3)=(x+1)(x+i√3)(x-i√3)(x+√3)(x-√3)
求多項式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的所有有理根,並寫出它在複數域,實數域和有理數域的標準分解式
6樓:隨緣
^f(x)=x^3-6x^2+15x-14=x3-2x2-4x2+8x+7x-14
=x2(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x2-4x+7)
x2-4x+7=0 δ自=16-28=-12<0∴f(x)所有有理根只有x=2
複數域分解f(x)=(x-2)(x-2+√3i)(x-2-√3i)實數域分解f(x) =(x-2)(x2-4x+7)有理數域分解f(x) =(x-2)(x2-4x+7)
7樓:匿名使用者
=(x-2)(x∧2-4x+7)
=(x-2)(x-2-√3i)(x-2+√3i)
分別在複數域 實數域 有理數域上分解多項式x 4 1為不可約
在有理數域不能再bai分解了。du在實數域 zhi x dao4 1 x 4 2x 2 1 2x 2 x 2 1 2 2x 2 x 2 內2x 1 x 2 2x 1 在複數域 容 x 4 1 x 2 2 i 2 2 x 2 2 i 2 2 x 2 2 i 2 2 x 2 2 i 2 2 x 4 1在...
求下列多項式在有理域，實數域和複數域上的標準分解式。f x x 4 2x 3 5x 2 4x
用手機知道給你傳圖過去昂。你看看對不對。求多項式f x x 5 5x 4 7x 3 2x 2 4x 8在有理數域 實數域和複數域的標準分解式 樓主你好，很高興為您解答。由於 f x f x 1 f x 無重根，所以 x 5 5x 4 7x 3 2x 2 4x 8 f x 可以得到f x 利用輾轉相除...
求多項式fxxn1在複數域和實數域上的標準分解式
n為奇數時,復只有乙個實根制1,分解為 x 1 x n 1 x n 2 1 n為偶數時,只有兩個實根1與 1,分解為 x 1 x 1 x n 2 x n 4 1 在複數域上,恒有n個復根。記w cos 2 n isin 2 n 分解為 x w x w 2 x w n 求f x x n 1在複數域和實...