1樓:無所謂都一樣黃
不等於1,等於零,所以不能等價替換,等於一才可以等價替換,這是概念,可採納
高數里為什麼1-cosx~1⁄2x^2
2樓:
前提是x一定要趨近於0,這就成了乙個等價無窮小。首先用二倍角公式把1-cosx寫成二分之一倍的(sinx/2)^2,而sinx/2等價於x/2,你就可以得到你想得到的了。
3樓:星魂
如果lim[x→0](a(x)/b(x))=1,則稱a(x)是與b(x)等價的無窮小,記做a(x)~b(x)。
你試著求lim[x→0]((1-cosx)/(x2/2))=?
然後你就明白了。
高數中,當x→0時,cosx為什麼=1?
4樓:邊染竇雲
注意1/cosx在其定義域內是連續函式,而由連續函式的定義知若f(x)在x=x0點連續,有lim
【x→x0】f(x)=f(x0)
簡單理解就是如果函式在某一點連續,則在該點的極限存在,而且極限值等於函式值
對於本題,因為函式1/cosx在x=0點連續,所以在x→0時極限等於1/cosx在x=0點的函式值,即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!
高數 什麼情況下在x趨向於0時cosx可以當做1算?有時候行有時候不行,不知道為什麼 50
5樓:匿名使用者
cosx處於單獨的分子或分母或者可以拆分成這種形式時(x趨於0),可以當1算,如果是cosx+/-一部分時,不可拆分,則不能當1算。
希望回答對你有幫助。
6樓:兔斯基
x趨於零時,等價無窮小是根據泰勒公式來的
根據泰勒公式成冪級數
cosx=1一x^2/2!+...+(一1)^n(x^2n)/(2n)!
建議記住泰勒公式,用法
1.cosx具體到幾次方根據具體的題目極限。
2.不是因式的情況也可以直接帶入。望採納
7樓:老黃的分享空間
cosx單獨求極限的話,x趨於0時cosx就等於1。
如果cosx只是求極限的式子的一部分,那就分成三種情況。
如果式子去掉cosx仍可以求極限,那就直接以1代替;
如果式子去掉cosx後,極限就不存在了,那就不能直接以1代替,一定要整體求極限;
如果式子本身所代表的函式在x=0處不連續,那就不只不能直接用1代替cosx,而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
8樓:一葉舟舟
不管什麼情況下,x趨於0,cosx都為1,你說的不能可能是因為在題目中如果提前代換了就算不出來結果了,因為cosx可以進行一些變形
9樓:一襲青衫丶丶
它本身什麼時候都可以這樣算的,其他不能的情況,可能是其他的限制條件
10樓:松茸人
余弦(余弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°(如圖所示),∠a的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。余弦函式:
f(x)=cosx(x∈r)。
角的鄰邊比斜邊 叫做
的余弦,記作
(由余弦英文cosine簡寫 ),即
角的鄰邊/斜邊(直角三角形)。記作cos a =x/r。
余弦函式的定義域是整個實數集,值域是
。它是週期函式,其最小正週期為
。在自變數為
(為整數)時,該函式有極大值1;在自變數為
時,該函式有極小值-1。余弦函式是偶函式,其影象關於y軸對稱。
三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍,即在餘弦定理中,令
,這時,所以
。(1)已知三角形的三條邊長,可求出三個內角;
(2)已知三角形的兩邊及夾角,可求出第三邊;
(3)已知三角形兩邊及其一邊對角,可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式,推導過程略。)
餘弦定理亦稱第二餘弦定理。關於三角形邊角關係的重要定理之一。該定理斷言:
三角形任一邊的平方等於其他兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。若a、b、c分別表示∆abc中a、b、c的對邊,則餘弦定理可表述為[1] :
餘弦定理還可以用以下形式表達:
(物理力學方面的平行四邊形定則中也會用到)
兩個角的和及差的余弦
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的關係: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的關係:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
平方關係:sin2α+cos2α=1。
希望我能幫助你解疑釋惑。
11樓:小茗姐姐
一般應在因式狀態下如下
高數 正在上大一的我想知道,因為limcosx=1,所有我直接把cosx當成一行不行?
12樓:西域牛仔王
你第二步錯了
,復不能把
制這錯誤歸為 cosx=
1。上下同乘以 cosx,
分子=x2cosx∽x2,
分母=1 - cos2x=(1+cosx)(1 - cosx)∽2(1-cosx)∽2 * (x2/2)=x2,
所以原極限=1。
13樓:煉焦工藝學
把cosx當成1,行還是不行,得看具體情況,例如limab=lima×limb,成立的條件是lima和limb都存在。
例如,專lim[x2/(1-cosx)],直接換屬成1就不行,因為lim[1/(1-cosx)]不存在。
14樓:匿名使用者
^lim(x->0)ln(1+x^屬2)/ (secx-cosx)=lim(x->0) cosx. ln(1+x^2)/ [1-(cosx)^2]
=lim(x->0) cosx. ln(1+x^2)/ (sinx)^2
=lim(x->0) ln(1+x^2)/ (sinx)^2=lim(x->0) x^2/ x^2=1
三角函式變換1cosx為什麼等於2sin2x
因為cosx 1 2 sin x 2 2所以1 cosx 1 1 2 sin x 2 2 2 sin x 2 2 三角函式倍角公式,cosx 1 2sin2x 2 1 cosx 1 cosx 2sin2 x 2 二倍角余弦公式cos2x 1 2sin 2x所以 cosx 1 2sin 2 x 2 所...
英語中句子為什麼不能用逗號連線，英語中2個句子為什麼不能用逗號連線？
你說的copy是兩個簡單句不能用逗bai號連線，在英語中，兩個簡單du句之間要用連詞 zhi如and連線dao，因此不能用逗號簡單隔開。兩個有關聯的句子一般要用連詞鏈結，逗號如果用在兩個句子中，一般表停頓。你可以具體的舉幾個例子，我幫你解釋的更詳細些。英語中逗號為什麼不能連線2個句子？因為乙個主ba...
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你可以到一些專業型的群裡面問問哦,這些專業型的知識,回答起來有點難度。高數不定積分問題 如圖這道題為什麼不能按紅色筆寫的做?可以用圖中紅筆畫的方法做,會不會是你 做錯了望採納 高數,不定積分。這道題這樣做可以嗎?答案給的是arctan.謝謝 10 樓主,積分的原函式不止乙個,也就是說,你漏了乙個積分...