1樓:我薇號
因為x是單調copy遞增,證明
如下:對於任意乙個xn是小於2的(利用歸納法,不要說不知道歸納法都不會哦),對於xn+1=(2xn)^1/2>(xn*xn)^1/2>xn,如此證明了數列的單調性.
然後說明有界,且有上界(上界是2),很簡單,還是利用歸納法.
然後根據極限的定義limxn=a,則lim(2xn)^(1/2)=limxn,對兩邊求極限知道,(2a)^(1/2)=a;知道a=2,所以極限是2 .
其實還可以這樣做:
可以將xn化成指數形式,xn=(2)^(1/2)*(1/2)^(1/4)*...(1/2)^(1/2^n)=(2)^(1/2+1/4+...+1/2^n)=)=(2)^(1-1/2^n),兩邊求極限就可以的到它的極限了.
這道高等數學題求極限怎麼做 ?
2樓:匿名使用者
=limxn2(sinx(n+1)cosxn-cosx(n+1)sinxn)
=limxn2(x(n+1)-xn)cosx(n+1)cosxn
=limxn2(x(n+1)-xn)/√(1+x2(n+1))(1+x2n)
3樓:xinhe和
答案如圖,滿意記得採納,謝謝!
高等數學左右極限問題!例題13求詳細解釋......答案解析實在是看不懂......謝謝!
4樓:匿名使用者
d不一定對。
左極限,就是f()括號中的數或式子從小於0的方向趨近於0的極限。
右極專限,就是f()括屬號中的數或式子從大於0的方向趨近於0的極限。
a,等式左邊是右極限,而當x→0-時,等式右邊的括號中的式子-x3也是從大於0的方向趨近於0,所以也是右極限。正確。
b,等式左邊的括號中的式子,在x→0的時候,x的4次方都是從大於0的方向趨近於0,是右極限和等式右邊相等。正確。
c,等式左邊的括號中的式子,在x→0的時候,|x|都是從大於0的方向趨近於0,是右極限,等式右邊當x→0+時,括號裡面的x3是從大於0的方向趨近於0,是右極限,所以正確。
d、等式左邊當x→0的時候,x3從0的兩邊趨近於0,而題目只是說左右極限存在,沒啥相等,所以x→0的時候f(x3)的極限不一定存在。所以錯誤。
大神，請問第三題怎麼答謝謝，第三題，求大神！！！！解答第三題，謝謝謝！！！
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初三數學題，求第二第三問，初三數學題 第二問和第三問，謝謝
2 edf ebf 90 90 180 debf四點共圓 def dbf 60 3 易證ab 3,ae 3 x 0 x 3 de 2 ae 2 ad 2 x 2 2 3x 4 dfe dbe 30 ef 2de ef 2 4de 2 4x 2 8 3x 16bf ef 2 be 2 3x 2 8 3...