1樓:若初夏不相遇
不是。1、初等矩陣才一定可逆。
2、矩陣:
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡稱回m × n矩陣。形如:
這答m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。
3、初等矩陣:
初等矩陣是指由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。
4、可逆:
設a是數域上的乙個n階方陣,若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b,使得: ab=ba=e。 則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。e為單位矩陣。
5、計算方法:
1驗證兩個矩陣互為逆矩陣:
按照矩陣的乘法滿足:ab=ba=e,所以a,b互為逆矩陣。
2 證明:若矩陣a是可逆的,則a的逆矩陣是唯一的。
若b,c都是a的逆矩陣,則有:
所以b=c,即a的逆矩陣是唯一的。
3逆矩陣的初等變換法:
是不是所有矩陣都可逆
2樓:團長是
只有bai方陣
才可能可逆,不是方陣的du矩陣無從談他的
zhi逆。
矩陣daoa為n階方陣,若存在n階矩陣b,使得版矩陣a、權b的乘積為單位陣,則稱a為可逆陣,b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
3樓:若初夏不相遇
不是。1、初等矩陣才一定可逆。
2、矩陣
:由 m × n 個數aij排成的m行n列的回數表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。形如答:
這m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。
3、初等矩陣:
初等矩陣是指由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。
4、可逆:
設a是數域上的乙個n階方陣,若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b,使得: ab=ba=e。 則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。e為單位矩陣。
5、計算方法:
1驗證兩個矩陣互為逆矩陣:
按照矩陣的乘法滿足:ab=ba=e,所以a,b互為逆矩陣。
2 證明:若矩陣a是可逆的,則a的逆矩陣是唯一的。
若b,c都是a的逆矩陣,則有:
所以b=c,即a的逆矩陣是唯一的。
3逆矩陣的初等變換法:
4樓:匿名使用者
不是。首先,只有方陣才可能可逆,不是方陣的矩陣無從談他的逆。
其次,即使是方陣也未必可逆,因為矩陣可逆的充要條件之一是其行列式不為0,當矩陣的行列式等於0時,矩陣一定不可逆。
5樓:手機使用者
是所有的矩陣都可化為標準型,這裡的標準型是指的矩陣的等價標準型。
設矩陣a的秩為r(a)=r,則a一定可化為等價標準型er o
o o
希望對你能有所幫助。
是不是所有的矩陣都可化為標準型,矩陣不一定是可逆的??
6樓:
n階可逆矩陣都能化成單位矩陣 所有n階可逆矩陣都等價 對的. 兩個同型矩陣等價的充分必要條件是它們的秩相同. n階可逆矩陣的秩都等於n, 故它們等價.
7樓:匿名使用者
是所有的矩陣都可化為標準型,這裡的標準型是指的矩陣的等價標準型。
設矩陣a的秩為r(a)=r,則a一定可化為等價標準型er o
o o
可逆矩陣一定要是方陣嗎?
8樓:不是苦瓜是什麼
可逆矩陣一定是方陣。可逆矩陣最終一定可以化為e的形式,如果可逆矩陣不是方陣那麼怎麼可能化為e的形式,所以可逆矩陣一定是方陣。
如果乙個矩陣不是方陣,是不存在逆矩陣的,如果對其求逆,就是求它的偽逆 可以通過程式實現。
比如乙個2*3的矩陣,它的偽逆矩陣就是乙個3*2的矩陣,兩者相乘之後得到2*2的單位矩陣。
對於一般性的矩陣(一般的矩陣,行數不一定等於列數),有行滿秩和列滿秩兩個概念。當然對於方陣,行數=列數,所以就不必分行滿秩和列滿秩,就是滿秩了。
可逆矩陣只是針對方陣而言的,不是方陣的矩陣,不存在可逆或不可逆的概念。只有方陣才能說可逆方陣和不可逆方陣。
矩陣a為n階方陣,若存在n階矩陣b,使得矩陣a、b的乘積為單位陣,則稱a為可逆陣,b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
9樓:匿名使用者
線性代數書上定義:對於n階矩陣a,如果有乙個n階矩陣b,使ab=ba=e,則說矩陣a是可逆的。這個概念下必須是方陣,我們開始學的就是只有方陣。
如果你學習深入的話,考慮廣義逆,則可以是m*n的。
10樓:匿名使用者
可逆矩陣一定是方陣,矩陣的可逆性主要是根據其對應的行列式是否為零進行討論,而行列式所對應呈現出來的矩陣形式一定是其行列數相等,也就是說所謂的方陣,所以可逆矩陣一定是方陣。
11樓:蓋辜苟
不一定。線性代數範圍內可逆矩陣是對方陣而言的
另外還有 左逆和右逆的概念
即當a,b 分別為 m*s, s*m 的非零矩陣, 且 ab=em 時,
稱a右可逆, b為a的右逆
矩陣a為n階方陣,若存在n階矩陣b,使得矩陣a、b的乘積為單位陣,則可以稱a為可逆陣,b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則可以稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
12樓:匿名使用者
當然,可逆矩陣的定義就是對方陣而言的
13樓:匿名使用者
可逆矩陣一定是方陣,必須的,而且矩陣與其逆矩陣一定同階
14樓:匿名使用者
一定是,不然沒辦法求逆矩陣
15樓:mbm餜崈餜寴
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