1樓:電燈劍客
你說的應該是y^tx是數的情況,這裡y和x都是n*1的矩陣(或者說列向量)
道理很簡單,1*1的矩陣就是數
乙個矩陣和它的轉置相乘是0,則矩陣是0矩陣.為什麼
2樓:匿名使用者
解題過程如bai下圖:
矩陣是du
高等代數學
zhi中的常見工具,dao也常見於統計分內
析等應用數學學科容中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。
這m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
3樓:右手毅絲溫暖
只證明矩陣左乘其轉置矩陣的情況,右乘可類似證明。
一行一列矩陣的乘法得到的為什麼是個數
4樓:你愛我媽呀
矩陣相乘的定義:
aij=∑bik*ckj (i=1,2,3...)即:兩個矩陣,所得到的新矩陣中的元素aij為原矩陣bik(左乘)第i行分別與原矩陣ckj(右乘)第j列相乘後求和。
而如果只是1行乘以1列,則得到a11=c ;a12,...a21,...均不存在,那麼乘積就是常數c。
矩陣乘法只有在第乙個矩陣的列數(column)和第二個矩陣的行數(row)相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時,指的便是一般矩陣乘積。乙個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的乙個數陣。
5樓:匿名使用者
因為矩陣本來就是m*n個數排列成的**,一行一列的矩陣本來就是乙個數,乙個數乘以另乙個數答案也是乙個數
6樓:
a行b列矩陣 乘 b行c列矩陣得到a行c列矩陣。
7樓:匿名使用者
uring the next few months. there is nothing
為什麼矩陣的轉置和矩陣本身相乘等於乙個數的話,那個數就是特徵值?
8樓:數學劉哥
如果不是一階矩陣,n階矩陣本身與矩陣的轉置乘積還是n階矩陣,不是乙個數字。
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
9樓:angela韓雪倩
|||aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易,也算是基本性
質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)
∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
因為a*a^t是乙個矩陣,而a的行列式的平方是乙個數,兩者是不相等的。
擴充套件資料:
矩陣的乘法滿足以下運算律:
矩陣乘法不滿足交換律。
性質:1行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,...,bn;另乙個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。
10樓:歐陽李志鋒
你說的是||a||2吧,這個其實是矩陣的模來的,並不是|det(a)|2
向量的模的平方||x||2=x^(t)x
11樓:匿名使用者
^det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易,也算是基本性質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
你說的是這個意思吧?
實際上你的表述是不正確的,因為a*a^t是乙個矩陣,而a的行列式的平方是乙個數,兩者是不相等的
12樓:輕黍
因為經轉置行列式值不變???
13樓:w別y雲j間
||||
推理過程如下:
|aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
在數學中,矩陣(matrix)是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合[1] ,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
14樓:信人尉遲靈雨
|aa^t|
=|a|
|a^t|
=|a||a|
=|a|^2
15樓:晁諾譙昌
因為|a|=|a'|
轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積
|aa'|=|a||a'|
所以|aa'|=|a||a'|=|a||a|=|a|2
16樓:吸霾
沒說a是方陣啊,a不是方陣時怎麼求啊,有公式麼
矩陣A乘以它的轉置矩陣後得到的矩陣B的秩等於A的秩，為什麼？即若B A T A，求證 R B R A
a是實矩陣時結論成立.證明思路 齊次線性方程組 ax 0 與 a tax 0 同解.先自己試證,哪卡住來追問 這個結論的前提是a是實矩陣 可以通過方程ax 0和a tax 0同解來證明 當然，如果你知道奇異值分解的話更簡單 證明 矩陣a與a的轉置a 的乘積的秩等於a的秩，即r aa r a 設 a是...
什麼是共軛轉置矩陣共軛轉置和伴隨矩陣都用A表示，請問它們是一樣的概念麼？
具體意思如下 共軛就是矩陣每個元素都取共軛 實部不變，虛部取負 轉置就是把矩陣的每個元素按左上到右下的所有元素對稱調換過來。共軛轉置就是先取共軛，再取轉置。以複數為元素的矩陣，其共軛矩陣指對每乙個元素取共軛之後得到的矩陣。共軛矩陣又稱hermite陣，每乙個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的...
轉置矩陣的基本性質，伴隨矩陣與轉置矩陣的區別。
矩陣轉置的性質，是不是也不難呀 相關性du質 1 zhia daot t a 2 a b t a t b t 3 ka t ka t 4 ab t b ta t 5 轉專置矩陣的行列式屬不變 將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣，轉置矩陣的行列式不變。擴充套件資料 相關應用 線性變換及其所對應的...