1樓:追思無止境
兩邊進行拉普拉斯變換,寫成y(s)/u(s),就是輸入比輸出的形式
清楚嗎?
帶常數的微分方程怎麼求傳遞函式
2樓:匿名使用者
沒法直接求。帶常數項就說明這個微分方程不滿足零初始條件,根本無法寫出傳遞函專數。可以做乙個變屬換,將5移到右邊,把f(t)-5作為乙個新的f(t),這樣方程就變成y(t) +μ y'(t) + ky''(t)=f(t),這樣就可以求了。
做時域響應時,把響應曲線向上平移5個單位,就是原來系統的響應。
不過無論如何,什麼都不變是沒法求的。
如何由傳遞函式寫出微分方程 求步驟
3樓:朝顏_林西
以乙個二階線性常微分方程為例說明求傳遞函式的過程:
系統的輸入函式:x(t);系統的輸出函式為:y(t);對應的微分方程為:
ay ''+by'+cy = px' +qx (1)a,b,c,p,q 均為常數;一撇表一階導數、兩撇表二階導數.
對微分方程(1)兩邊作拉氏變換:
(as2+bs+c)y(s) = (ps+q)x(s) (2)其中y(s)、x(s)分別為輸出和輸入函式的拉氏變換.
由(2)可以解出(1)的傳遞函式:
h(s)=y(s)/x(s) = (ps+q)/(as2+bs+c) (3)
即微分方程輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比即為傳遞函式.
4樓:卓興富
微分方程:
含有未知函式的導數,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函式
、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程,叫做微分方程。未知函式是一元函式的,叫常微分方程;未知函式是多元函式的、叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。
5樓:匿名使用者
我的解答 樓主不懂的可以問我
6樓:匿名使用者
0初始條件下,
兩邊拉普拉斯變換
y(s)+μ sy(s)+ks^2y(s)=f(s)傳遞函式 y(s)/f(s)=1/(ks^2+μ s+1)是個2階系統。
建立系統和元件微分方程序的一般步驟如下:
1分析系統和各元件的工作原理,找出各物理量之間的關係,確定系統和元件的輸入變數和輸出變數。
2找出各元件輸入變數和輸出變數之間的內在聯絡,確定其內在聯絡所遵循的物理定律和化學定律,並依此列寫原始方程式。
3對原始方程式進行數學處理,忽略次要因素,簡化原始方程式。若元件具有非線性特性,則將非線性方程式線性化,建立線性方程序。消去系統的中間變數,最後求出描述系統輸出量與輸入量之間關係的運動方程式。
7樓:一舊雲
1確定系統的輸入和輸出;
2列出微分方程;
3初始條件為零,對各微分方程取拉氏變換;
4求系統的傳遞函式。
例如:0初始條件下
兩邊拉普拉斯變換
y(s)+μ sy(s)+ks^2y(s)=f(s)傳遞函式 y(s)/f(s)=1/(ks^2+μ s+1)是個2階系統
傳遞函式是一種以系統引數表示的線性定常系統的輸入量與輸出量之間的關係式,它表達了系統本身的特性,而與輸入量無關。傳遞函式包含著聯絡輸入量與輸出量所必需的單位,但它不能表明系統的物理結構(許多物理性質不同的系統,可以有相同的傳遞函式)。
傳遞函式分母中s的最高端數,就是輸出量最高端導數的階數。如果s的最高端數等於n,這種系統就叫n階系統。
求微分方程和傳遞函式。。
8樓:匿名使用者
^傳遞函bai數uo(s)/ui(s)=[r1lcs^2+(l+r1r2c)s+r2]/[r1lcs^2+(l+r1r2c)s+r1+r2],電路的傳遞du函式比較zhi好寫,不用寫微分方程dao也可以比專
較容易得出,如果一定要微屬分方程,可以先寫傳遞函式,再通過傳遞函式反推微分方程,結果如下
r1lc*u0''(t)+(l+r1r2c)*u0'(t)+(r1+r2)*u0(t)=r1lc*ui''(t)+(l+r1r2c)*ui'(t)+r1*ui(t),裡面只有ui和u0,i1和i2是中間變數,所以沒寫。
9樓:小柒
兩邊進行拉普拉斯變換,寫成y(s)/u(s),就是輸入比輸出的形式
清楚嗎?
請採納。
如何由傳遞函式寫出微分方程?
10樓:濃夜殘雨
直接使用simulink求解。
如果一定要那可以對原來的式子進行反拉氏變換就得到微分方程了,再求解轉換得到的微分方程另外一種方法就是將傳遞函式。轉換為狀態空間dx=ax+buy=cx+du這樣你可以先使用ode45求解第乙個方程,在將x和u帶入第二個方程就可以得到y。
傳遞函式 transfer function 零初始條件下線性系統響應(即輸出)量的拉普拉斯變換(或z變換)與激勵(即輸入)量的拉普拉斯變換之比。
含有未知函式的導數,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程,叫做微分方程。
傳遞函式是系統輸入與輸出之間關係的數學表示。傳遞函式是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一,經典控制理論的主要研究方法——頻率響應法和根軌跡法——都是建立在傳遞函式的基礎之上。
微分方程論是數學的重要分支之一。大致和微積分同時產生,並隨實際需要而發展。含自變數、未知函式和它的微商(或偏微商)的方程稱為常(或偏)微分方程。
常微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解 你沒做錯，繼續做就好 但這樣的題用特徵方程好解 r 2 4 0 得兩根2和 2 所以通解為c1 e 2x c2 e 2x y 是y對x的二階導數，當樓主令y p時，y y p dp dx 明白了嗎？直接...
求下列高階微分方程的通解高階微分方程求通解
兩邊除u，可分離變數 方程形式一般式 a b c是實數，a 0 配方式 a x b 2a 2 b 2 4ac 4a 兩根式 a x x1 x x2 0 公式法 x b b 2 4ac 2a求根公式十字相乘法 x 2 p q x pq x p x q 編輯本段解法分解因式法因式分解法又分 提公因式法 ...
這個微分方程的通解怎麼求，微分方程的通解怎麼求
非齊次的特解帶入非齊次方程中，如下詳解望採納 高數 變限積分求導易錯點 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是乙個函式表示式y f x 含乙個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分...