1樓：匿名使用者
^^dy/dx=y/(x+y^3)，∴dx/dy=x/y+y^2，令x/y=u，則dx=udy+ydu，∴dx/dy=u+ydu/dy∴dx/dy=u+ydu/dy=u+y^2，∴du/dy=yu=1/2y^2+c，x/y=1/2y^2+c，∴x=1/2y^3+cy
2樓：匿名使用者
^^^x『=dx/dy=xy+x^du2y^3，同除以x^zhi2得dao
--x'/x^2+y/x+y^3=0，即
d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0。令專1/x=u於是屬u'+yu+y^3=0，通解為
u=--2(y^2/2--1)+ce^(--y^2/2)。
即1/x=ce^(--y^2/2)+2--y^2。
為什麼ydx+(x-y^3)dy=0一階線性方程 怎麼判斷的
3樓：鷹隼振翼
這是一階常微分方程中的可積全微分問題，其解通常是二元隱函式形式。求解這類問題的關鍵，是組合出可積的全微分形式。該方程之所以是線性，是因為方程的導函式是一次的。
該方程求解如圖，僅供參考。
高等數學：微分方程x*(dy/dx) = y+x^3的通解是y=？
4樓：匿名使用者
即微分方程y'-y/x=x²
那麼du
按照一階線性微zhi分方程的基本公dao式y=e^∫
專1/x dx *(c+∫x² e^∫-1/x dx dx)顯然∫1/x dx=lnx，那麼e^∫1/x dx=x代入得屬到y= x *(c+∫x dx)
=cx + x³ /2，c為常數
5樓：鐵背蒼狼
解：∵微分方bai程為xdy/dx=y+x³，du化為(1/x)dy/dx-y/x²=x
∴有d(y/x)/dx=x，y/x=x²/2+c(c為任意常zhi數)
∴方程的通dao
解為y=x³/2+cx
解微分方程:ydx+(x-y^3)dy=0(設>0)
求解高數微分方程 一階 ，高數解一階線性微分方程
7 y 2xy x 2 y 2 2 y x 1 y x 2 令u y x，則y xu，y u xu u xu 2u 1 u 2 xu u u 3 1 u 2 1 u 2 u u 3 du dx x 1 u 1 1 u 1 1 u du dx xln u ln 1 u ln 1 u ln x cu 1...
一階線性微分方程dxdyxy怎麼解
最下面那個式子兩邊積分不就可以得出u關於x的函式了麼,然後把u x y帶進去不就解決了?還有什麼問題記得追問 一階線性微分方程dy dx p x y q x 的通解公式怎麼理解?一階線性微分方程dy dx p x y q x 的通解公式應用 常數變易法 求解。由齊次方程dy dx p x y 0,d...
什麼是一階微分與高階微分，高階微分方程和高階線性微分方程的區別
一階微復分 設函式y f x 在x的鄰制域內有定義，baix及x dux在此區間內。如果函式zhi的增量 y f x x f x 可表示為 y a x o x 其中a是不依賴於 x的常數 而o x 是比 x高階的無窮小，那麼稱函式f x 在點x是可微的，且a x稱作函式在 dao點x相應於自變數增量...