1樓：匿名使用者
^^設 t=ax+b
t^zhi2=a^dao2+b^2+2abxt'=a
t'-2t^2+x
=a-2a^2x^2-2b^2-4abx+x=02a^2x^2+(4ab-1)x+(2b^2-a)=0x=[-(4ab-1)+-sqrt((4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)]/(4a^2)
(4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)>08a^3-8ab+1>0
b<(8a^3+1)/(8a)
2樓：約是
t(x)=√[3/2*(x+1)] x>=-1
3樓：匿名使用者
^^^設 t=ax+b
t^2=a^2+b^2+2abx
t'=a
t'-2t^2+x
=a-2a^2x^2-2b^2-4abx+x=02a^2x^2+(4ab-1)x+(2b^2-a)=0x=[-(4ab-1)+-sqrt((4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)]/(4a^2)
(4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)>08a^3-8ab+1>0
b<(8a^3+1)/(8a)
d5f>ggf9fg
你好：請問「一階非線性非齊次常微分方程」的通解怎樣求解？
4樓：嵐丿皇太子
非線性還非齊次。。好像一般沒有通解。只有一些特殊情況能解出來。真遇上了就基本靠直覺猜可能的解了。。。
非線性的話，你可以姑且認為y'和y 的次數都是1吧。。。
時間好久了。。。
5樓：午後藍山
有好多種方法，最簡單的就是套公式
如何判斷乙個微分方程是線性，還是非線性微分方程？！
6樓：陸宵
如果乙個微分方程中僅含有未知函式及其各階導數作為整體的一次冪,則稱它為線性微分方程。可以理解為此微分方程中的未知函式y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。
線性微分方程是指關於未知函式及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。
7樓：林清他爹
以二階微分方程為例（高階的以此類推）：經過化簡，可以變形為這種形式的稱為線性微分方程：p(x)y"+q(x)y'+r(x)y=s(x) （其中，p(x)，q(x)，r(x)，s(x)都是已知的x的函式式）
無論如何怎麼化簡，方程中都帶有y或者y的導數的非一次方的微分方程就是非線性微分方程。
例如y'y=y²，雖然y不是一次方，但是我通過等價變形可以變成y(y'-y)=0，即y=0或者y'-y=0，因為y和y'都是一次方，因此他們是線性微分方程。而他們的係數都是常數，所以可以稱之為常係數微分方程。
再如(sinx)y'-y=0，因為y'和y的次數都是1（含有x的函式項不算），所以是線性微分方程。而y'的係數是sinx，因此是變係數常微分方程。
再如y'y=1，無論如何化簡（例如把y除過去），都不能變成y'和y次數都是1的形式，因此該方程為非線性微分方程。
再加一句：線性微分方程都有解析解，就是可以寫成函式解析式y=f(x)的形式。但是非線性微分方程就很難說了。
一般來說，部分一階非線性微分方程有解析解。但是二階或二階以上的非線性微分方程很難有解析解。
8樓：解解龍
線性即(直觀的說，做題直接可以判斷的依據)：
方程中不含交叉項，如：yy'、yy''、y'y''等方程中不含高次項，如：(y'')^2、y^3等方程不含有負次項，如：
1/y、1/y''等說白了就是不是這些東西(y、y'、y''、y'''...)的線性組合，還有例如什麼e^y+y''、siny'+y多了去了
ay+by''+cy'''...就是他們的線性的組合了總之不是這些東西的線性的組合，列寫出來即為非線性方程。
微分方程論是數學的重要分支之一。大致和微積分同時產生，並隨實際需要而發展。含自變數、未知函式和它的微商（或偏微商）的方程稱為常（或偏）微分方程。
中文名：微分方程
外文名：the differential equation數學範疇：高等數學
發明人：艾薩克·牛頓
所屬學科：數學
理論基礎：極限理論
9樓：pasirris白沙
所謂的線性微分方程 linear differential differentiation，其中
a、只能出現函式
本身，以及函式的任何階次的導函式；
b、函式本身跟所有的導函式之間除了加減之外，不可以有任何運算；
c、函式本身跟本身、各階導函式本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運算；
d、不允許對函式本身、各階導函式做任何形式的復合運算，例如：
siny、cosy、tany、根號y、lny、lgx、y²、y³、y^x、x^y、、、、、
.若不能復合上面的條件，就是非線性方程 nonlinear differential differentiation..
10樓：給伱你卟要
如果微分方程對於未知函式及它的的各階導數的有理整式的整體而言是一次的，稱為線性微分方程。否則是非線性微分方程。
11樓：愛丞
微分方程階數就是未知量函式的導數的最高端。未知量函式及其各階導數都是一次的，即為線性的，否則就是非線性的。
請問**中的一階非線性微分方程怎麼求解？謝謝！
12樓：匿名使用者
此類方程的一般形式是: y'+a y²=b, (a>0, b>0)
方程的解是tanh函式形式: y=k tanh(kax), k=√(b/a)
求解高數微分方程 一階 ，高數解一階線性微分方程
7 y 2xy x 2 y 2 2 y x 1 y x 2 令u y x，則y xu，y u xu u xu 2u 1 u 2 xu u u 3 1 u 2 1 u 2 u u 3 du dx x 1 u 1 1 u 1 1 u du dx xln u ln 1 u ln 1 u ln x cu 1...
二階常係數非齊次線性微分方程的特解
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