1樓：葉寶強律師
對的。p=y'=dy/dx,dp/dx=d^2y/dx^2=y''
dp/dx=dp*dy/(dx*dy)=y'dp/dy=pdp/dy=y''
可降階微分方程 y"設法的問題 為什麼要設成 y"=dp/dx 而不是pdp/dy
2樓：
^^你的方法也是可以的,得到：
y+c=arctanp
p=tan(y+c), 由y'(0)=1,得：c=π/4dy/tan(y+c)=dx
dy* cos(y+c)/sin(y+c)=dxd(sin(y+c))/sin(y+c)=dxln|sin(y+c)|=x+c1
sin(y+c)=c2e^x
由y(0)=0得：c2=sinc=√2/2因此sin(y+π/4)=√2/2* e^x你的做內法及答案的做法
都可行，因為這既容是不顯含x, 也是不顯含y的微分方程。前者常用你的方法，後者常用答案的方法。
為什麼可降階的微分方程中不顯含y的y''=p',而不顯含x的y''=pdp/dy?
3樓：手機使用者
不顯bai含y的二階微分方程
duy''=f(x,y')，其中的x很明顯只zhi能作為自變數，那dao麼y',y''之間有回關係y''=d(y')/dx，所以令y'=p後，方程就是
答一階微分方程dp/dx=f(x,p)。
不顯含x的時候，y''=f(y,y')，這時候還是y''=d(y')/dx，但是x不能再出現了，否則出現2個只能作為自變數的變數x,y，微分方程無法降階。所以選擇已經出現的y作為自變數，那麼y'=p，y''=dp/dx必須化為p對y的導數，y''=dp/dx=dp/dy×dy/dx=p*dp/dy。
請採納答案，支援我一下。
y"=f(y,y')可降階微分方程,p=y'推導y"=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy,y'是y的函式嗎?為什麼y可作為中間變數? 40
4樓：當香蕉愛上猩猩
y'肯定是y的函式啊，他是關於y的乙個對映（就是根據導數的定義，求極限的一種對映），因為y可導，所以對映肯定存在，反函式也存在
可降階型的微分方程，缺x和缺y的都是令y'=p，為什麼兩個y''不一樣呢
5樓：匿名使用者
我的理解
copy是，首先p都是x的函式，
bai第乙個y''=d/dx=p'=dp/dx能理解吧，du第二個zhi是y''=d/dx=p'=dp/dx一樣dao，但是第二個是缺x的，我要dx有何用？
只要dp和dy,於是要消掉dx，y''=d/dx=p'=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=(dp/dy)*p;
這也是為什麼寫dp/dy而不把dp/dy寫成p'的原因。
當代換完，把y看出自變數以後，就可以將dp/dy寫成p'了，因為沒有x了。
個人理解！
6樓：匿名使用者
怎麼不一樣了？p'不就是dp/dx嗎
微分方程，第一步就看不懂，為什麼可以這樣設？？dp/dy是什麼意思？？p不是乙個關於x的函式嗎？
7樓：匿名使用者
對的。p=y'=dy/dx,dp/dx=d^2y/dx^2=y''
dp/dx=dp*dy/(dx*dy)=y'dp/dy=pdp/dy=y''
右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 為什麼？
8樓：
方程不顯含baix，
所以微分方程du中不能出現zhix，dx，只能用y作自變數。
對y''的化簡有dao
兩種方法，一是專看作引數方程確定函屬數的導數：y'是x的函式，y也是x的函式，所以y'對y的導數dp/dy=y''/p，即y''=p*dp/dy。二是把x看作中間變數，則y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p
乙個微分方程中只有y"和y'兩個主元，一般令p=y'，但y"到底是以dp/dx還是p*dp/dy表
9樓：匿名使用者
是第二種，因為式子裡面只有y，你如果用第一種的話式子裡就含有x，y，p三個變數了，而用第二種式子裡只有p，y兩個變數
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